稠油渗流研究现状及发展趋势

焦 焕，代玉杰，王学慧，鞠启明

（1. 辽宁石油化工大学 理学院，辽宁 抚顺 113001；2. 辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001）

稠油油藏储量在未动用油藏中占有很大比例，具有较高开发潜能[1-2］。稠油中的胶质和沥青质等物质极性大、表面活性强，增加了稠油的黏性。稠油的高黏度和储层孔喉细小等因素使稠油的流动性变差[3］，渗流阻力增大[4］，导致生产效率降低，开发成本增高[5］。

稠油开采包括降黏和渗流两个主要过程。目前降黏方法包括蒸汽加热[6］、火烧油层[7］、电磁或电感加热[8-9］以及超声波降黏[10］等。被加热的稠油在压力作用下流向生产井，这就是稠油的渗流过程。稠油渗流是一个非常复杂的过程，受储层性质和稠油自身特性的影响，当渗流环境非常复杂时，稠油渗流有时会偏离达西定律，出现非线性渗流特征。因此，全面认识稠油的渗流特性，精确描述稠油的渗流机理和特征，对提高稠油采收率及稠油油藏开发方案的编制与实施具有重要意义。目前对稠油渗流规律的研究主要包括室内实验[11-12］和数值模拟[13-15］两类方法，从研究的过程和结果来看，两种方法各有优势和不足。

本文综述了稠油渗流实验研究和数值模拟方法的应用现状，分析了两类方法在求解稠油渗流时的优势和不足，并对稠油渗流研究的发展趋势进行了预测。对稠油渗流物理模型和数学模型的改进和应用提出了展望。

1 稠油渗流实验研究

1.1 稳态法测量渗流曲线

在稠油渗流实验研究中，目前测量渗流曲线最常用的方法是稳态法，即通过恒压法或恒流法得到渗流曲线。恒压法是通过岩心入口端的压力差和出口端的流量差绘制渗流曲线[16］。恒流法是通过入口端和出口端的流量绘制渗流曲线[17］。柴乃垿[18］对水驱油二相渗流进行了数值模拟，对恒压和恒流两种过程进行了研究，得出了高注低采比低注高采的采收率高的结论。刘海龙[19］对一维恒压水驱驱替渗流过程进行了理论推导，将压差和Buckley-Leverett 方程结合，分别给出了采出端见水前后，累积注入量与注入时间的关系，同时还给出了位置、时间、含水饱和度之间的数学关系。这些关系式为全面理解稠油渗流过程提供了依据。

1.2 非稳态法与启动压力

稠油启动压力是影响稠油渗流的重要因素，在稠油矿场生产中，往往由于对启动压力的认识不足导致驱油失败。目前主要采用室内实验对启动压力进行研究。研究结果表明，稠油渗流启动压力梯度随重质组分的增加而增加[20］。牛刚等[21］对不同压差和不同黏度的稠油进行了水驱实验研究，根据不同条件下的实验结果，提出了水驱过程中稠油非达西渗流的分析方法，得到了稠油的启动压力梯度公式。孙建芳[22］采用室内实验方法，研究了不同温度下的超稠油渗流特征和稠油渗流启动压力梯度。还有学者对不同黏度、不同渗透率和不同温度的稠油进行了研究，给出了油相启动压力梯度与流速、压差、流体黏度、渗透率等参量之间的经验公式，利用公式能快速准确地预测稠油的启动压力[23-24］。柯文丽等[25］对国内外常用测量启动压力梯度的方法进行了梳理，选择最佳方案研究了不同渗透率时，启动压力梯度存在下的稠油临界黏度，并研究了整个油田全流度范围内启动压力梯度与流度的关系，该研究结果为油田高效开发提供了理论依据。

综上所述，室内实验是研究稠油渗流曲线和启动压力的有效方法。虽然室内实验能得到稠油渗流启动压力和其他实验结果，对稠油矿场生产具有较好的指导意义，但实验方法成本较高，实验周期较长，实验对象和结果不具有普适性。在今后的研究过程中，若能将室内实验和数值计算有机结合起来，利用实验数据建立描述稠油启动压力和渗流规律的数学模型，并用数值方法求解，将会大幅提高研究效率，缩短研究周期，降低研究成本，提高企业的生产效率。

2 稠油渗流数值模拟

2.1 研究对象的复杂化和模型的精确化

2.1.1 牛顿渗流和非牛顿渗流

在稠油渗流研究的初级阶段，主要是对牛顿流体在各向同性地层中的渗流问题进行研究。随着油藏性质复杂程度的增加，牛顿流体理论和单相不可压缩流体理论已无法精确描述稠油的渗流性质，故有研究者提出了新的模型和理论研究稠油渗流性质。刘彬等[26］应用牛顿-非牛顿渗流复合模型，通过数值反演方法，做出了相应的渗流曲线，为稠油开发油藏参数的求取提供了一种新的模型。龚伟等[27］对牛顿流体进行了详细分析，提出了非牛顿流体渗流过程中亟待解决的问题，并对今后试井分析的发展进行了展望。王晓冬等[28］用Laplace 变换方法给出了封闭地层中非牛顿幂率流体不稳定渗流数学模型的解析解，得到了渗流压降公式，该公式可对非牛顿幂率流体的压降性质进行简洁分析。

2.1.2 单相流和多相流

从20 世纪50 年代开始，试井分析一般采用单相渗流方法，对于多相渗流，也均沿用总流度、总综合压缩系数等概念对试井过程中的参数进行分析，该方法本质上仍是单相渗流模型。在油气田开发中后期，稠油的渗流情况日趋复杂，经常存在两相或三相同时流动的多相渗流，单相渗流模型不再适应试井分析的需要。成珍等[29-30］研究试井现状时发现，很多油气田都存在油水、油气、气水两相和油气水三相的多相渗流，试井分析不应该普遍应用单相渗流方法。稠油多相渗流结果能对注采井距的确定提供依据，汪全林等[31］建立的油水两相渗流数学模型，给出了低渗油藏中确定两相渗流注采井距的新方法，并通过实例计算与结果对比证实了模型的合理性和可靠性，模型的计算结果为计算合理注采井距提供了可靠依据。

随着越来越多的油田进入中后期开采，诸如蒸汽吞吐、蒸汽驱以及火驱等多种热采方式被应用，导致稠油组分更复杂，影响稠油渗流的因素增加，这就要求采用更精确的数学模型对稠油的渗流情况做全面研究和分析。

2.2 稠油渗流压力场数值求解方法

2.2.1 解析解到数值解的演化

在油气渗流研究初期，研究的问题较简单，很多模型都是理想化的，再加上计算机应用还未全面普及，因此，油气渗流问题主要应用解析方法求解。随着计算机计算技术的发展和研究问题复杂性的增加，研究者开始建立较复杂的稠油渗流数学模型，并应用数值方法进行求解[32-34］。在非牛顿渗流中，研究者用数值模拟方法给出了初始压力梯度与稠油性质、油藏孔隙度、渗透率之间的关系，数值模拟结果为提高稠油产量和经济效益提供了定量的理论依据[35］。罗艳艳等[36］建立了包括启动压力梯度和黏度变化的非牛顿稠油不稳定渗流数学模型，并对数学模型进行空间、时间离散差分，得到了非牛顿稠油在非稳态情况下渗流场的压力分布。杨金辉等[37］将非线性渗流理论和计算机计算技术相结合，从油田流变性实验数据出发，建立了表征原油黏度和二维油水两相渗流的数学模型，并应用有限差分方法对模型进行求解。数值模拟结果表明，水驱牛顿与非牛顿原油渗流的诸多性质存在明显差异。数值模拟方法不但能很好地解决水驱稠油的渗流问题，而且还能很好地解决泡沫油流渗流问题[38］。

2.2.2 数值方法和软件包

差分法是发展较早的一种数值计算方法，该方法根据应用场合及差分格式的不同，具有不同的适用条件和优势，因此在稠油渗流中广泛应用。差分法可求解幂律非线性渗流模型，得到稠油的渗流压力，解决低渗透油藏中实测的压力降落或恢复曲线与经典曲线拟合度不高等问题[39］。饶盛文等[40］建立了考虑启动压力梯度及毛细管力的径向水驱油两相渗流数学模型，然后应用规则有限差分法进行数值求解。实验结果表明，启动压力梯度及毛细管力增大了稠油的开采难度，降低了采收率。规则有限差分法在处理规则边界稠油渗流时具有一定优势，但在求解边界形状复杂的稠油渗流问题时，容易在离散时出现奇点，导致编程和数值计算时出现数据溢出现象。任岚等[41］为了克服该问题，引入了计算物理中的天然差分法，推导出了用天然差分方程描述的压裂井数学模型，并用天然差分法进行数值模拟。计算结果表明，天然差分法适应性更强，计算结果更可靠。黄朝琴等[42］利用模拟有限差分法具有的良好局部守恒性和对复杂网格系统适用性强的优势，建立了描述裂缝流动的离散数值计算格式，然后对两相流问题进行数值求解，数值计算结果验证了模拟有限差分法处理渗流问题的有效性。黄涛等[43］将模拟有限差分法推广到低渗透油藏非达西渗流中，建立了相应的数学模型和差分格式，通过数值算例验证了方法的正确性和对稠油渗流问题的适用性。

有限元方法也是求解稠油渗流的有效方法。单娴等[44］用普通有限元方法对垂直裂缝井渗流压力模型进行了求解，得到了定压边界条件时，单裂缝井和多裂缝井稠油渗流的压力变化情况，给出了渗流压力和裂缝导流能力之间的关系，绘制了压力剖面随时间的演化图形。数值模拟结果从不同角度反映了稠油渗流压力场的演化规律，证明了有限元方法处理裂缝井渗流的有效性。张烈辉等[45］用普通有限元方法求解了非线性低渗透复合油藏渗流模型，得到了井底附近渗流压力的数值解，为提高稠油产能提供了依据。姜瑞忠等[46］用普通有限元方法求解了双重介质非线性稠油渗流模型，对影响渗流压力的参数进行了敏感性分析，绘制了压力动态曲线。研究结果表明，双重介质非线性油藏模型更符合实际储层的情况，得到的渗流规律对双重介质稠油开发具有理论指导意义。实际上，使用“改进”的有限元方法求解稠油渗流时，具有更明显的优势。采用多尺度有限元法可对非线性两相流的低渗透油藏渗流性质进行研究，比采用普通有限元方法的精度高、计算量小[47］。Galerkin 有限元方法可求解裂缝形状或导流能力变化的压裂井稠油不稳定渗流问题，能得到渗流压力随时间的演化规律和压力动态曲线[48］。刘明颖等[49］结合混合有限元方法和特征有限元方法，对稠油渗流模型进行了模拟，给出了计算结果的误差分析。研究结果表明，两种方法结合可解决渗流问题，能有效降低截断误差，提高计算精度，而且因为数值计算的时间步长可取较大值，所以可大幅节约机时。吴大卫等[50］提出的有限元-有限体积混合法，可求解流固耦合问题中的力学平衡方程和渗流方程，该混合法更易于实现编程，且计算精度和效率很高。

边界元方法是近年来发展起来的新的数值计算方法，从计算格式的形成过程看，该方法的关键问题有两个：问题边界化和边界离散化。由于边界元方法对求解问题的边界条件具有较好的适应性，在稠油渗流研究中得到了广泛应用[51］。边界元方法可对任意边界形状油藏的稳态流动数学模型进行求解，模拟复杂边界和不透水边界对渗流的影响[52］。Wang 等[53］研究发现，用边界元方法处理稠油渗流问题，计算效率和精度高，占用机时少。由于边界元方法对复杂边界形状和边界压力的适应性较强，因此，边界元方法能有效解决复杂边界稠油渗流问题。

在稠油矿产生产中，为了快速判断稠油渗流状况，提高企业生产效率，稠油渗流的计算软件逐渐被开发。Matlab 软件可用于计算稠油性质，但由于该软件并非针对石油工程开发的，所以只能进行辅助性计算[54］。高纯福等[55］开发的三维二相非线性渗流数值计算软件，能处理比较复杂的稠油渗流问题，软件稳定性好，收敛速度快，能极大提高稠油矿场的生产效率。

综上所述，数值计算方法在研究稠油渗流问题中具有十分重要的地位。对某一类数值计算方法，“改进”的方法比“普通”方法的针对性更强，具有更明显的优势。边界元方法作为一种较新的数值计算方法，目前还未得到广泛应用，但鉴于边界元方法对求解问题的边界形状和边界压力具有较好的适应性，建议学者应用于研究稠油渗流问题。同时，为了提高企业的生产效率，求解复杂稠油渗流性质的商用软件包也亟待开发。分析问题时，要充分发挥实验方法和数值模拟各自的优势，注意二者的相互支撑。例如，阻力因子泡沫渗流模型比泡沫渗流经验模型更精确，数值模拟结果和实验结果吻合度较高，但阻力因子泡沫渗流模型对泡沫渗流机理的描述困难，需对模型进行修正[56］。

3 结语

目前研究稠油开发过程中的渗流问题主要有室内实验和数值模拟两种方法。未来应着重从以下几个方面进行研究。首先，注重室内实验和数值模拟的有机结合，实现二者的相互支撑和优势互补，室内实验结果与实际情况较接近，但成本较高，周期长。如稠油火驱燃烧管驱油等实验受实验条件的限制（此室内实验只能模拟1 ～2 m 岩心的稠油渗流情况，实际生产需要得到70 m的径向渗流情况）。应根据实验数据，建立合理的数学模型，通过数值模拟得到稠油渗流的性质。其次，描述稠油渗流的模型与实际渗流问题的吻合度需要提高。稠油渗流是非常复杂的流固耦合过程，不同油田、不同区块的地质条件和油品性质差别较大，建模时应该对储层的渗透情况、地层压力、地层温度、油品黏度、稠油含水率、稠油沥青含量等诸多因素进行分析，找出影响稠油渗流的主要因素和次要因素，并进行合理取舍，从而使模型更具有针对性，与矿场生产的吻合度更高。最后，针对建立的物理模型和数学模型，数值求解模型的方法应合理。若求解的问题较规则，可选择普通的数值方法进行离散和求解，从而提高计算效率，缩短计算周期；若问题较复杂，则数值计算方法需要改进。因此，针对某一特定的问题，提出具有针对性的、改进的研究方法，是未来稠油渗流研究的主要方向之一。