结合SBAS技术的鲁西南地区地面沉降监测

，，

(国家测绘地理信息局第二大地测量队，黑龙江 哈尔滨 150025)

地面沉降已成为十分严重的全球性地质灾害之一[1]，它是指受自然和人为等因素综合影响，导致地下松散地层固结压缩，使地面高程不均匀下降的环境地质现象[2-4]。目前我国很多城市因工业和生活的需要长期对地下水、矿产等资源过度开采，致使地面出现不同程度的沉降，给城市建筑和人们的生产生活带来了诸多隐患，可能会造成巨大经济的损失[5-7]。鲁西南地区煤炭资源丰富，是我国的重要能源基地。因长期的采掘固体矿产，引起大面积非均匀地面沉降，造成了城市建筑、土地资源不同程度的破坏，严重威胁了该地区居民的生命财产安全[8-11]。因此，针对该地区进行周期短、精度高、覆盖面积广和准实时的地面沉降监测具有十分重要的意义[5，11-13]。

目前地面沉降监测方法主要有InSAR、水准测量和GPS等[14-15]，其中水准测量和GPS方法得到的结果不连续、覆盖率低[16-17]，而基于InSAR技术的沉降监测方法，不仅不受天气影响，而且能快速获取瞬时、大范围、连续沉降数据，同时可获取历史形变数据，其精度可以达到毫米级，在地震监测和地面沉降监测等方面被广泛应用。由于时空失相关和大气延迟的影响，常规的InSAR技术测量精度较低，使其受到很大限制[18]。随着技术的发展完善和数据积累，时间序列的InSAR分析方法如永久散射体干涉测量(PS-InSAR)、小基线集技术(small baseline set, SBAC)在地面沉降监测领域逐步取代了常规的InSAR技术，成为获取地面沉降的主要手段，并能够探测长期累计地面沉降的发展规律[4-6，19]。

本文遴选SBAS技术开展鲁西南地区在2016年8月至2017年8月期间的地面沉降研究，得到垂直方向上的累计沉降量分布及年平均沉降速率。本文重点探讨SBAS技术在监测大范围地面沉降的可靠性，分析鲁西南地区地面沉降现状及对道路的影响，其结果可为当地政府在防灾减灾决策方面提供数据参考[9，20]。

1 研究区域与数据准备

1.1 研究区概况

鲁西南地区位于山东省西南部，南靠江苏、安徽，西邻河南，北邻河北，主要包括菏泽、济宁、枣庄等地区。它的大地构造处于靠近郯庐断裂的华北板块一级构造单元东南缘，南以韩台断裂为界，北东向以聊考断裂为界，区内中新生代断层较发育，断层相互改造与切割，形成了多个煤田，其中现今开采的主要煤田有：兖州煤田、济宁煤田、巨野煤田、济东煤田、黄河北煤田、新汉煤田和藤县煤田等。鲁西南地区中，济宁市是全国重点开发的八大煤炭基地之一，已被列入采煤塌陷地治理示范基地和全国资源型城市转型示范市。

1.2 数据源及数据处理

本文选择研究区内2016年8月5日至2017年8月24日期间获取的Sentinel-1雷达影像，14期，C波段，分辨率为5 m×20 m。监测范围如图1所示，覆盖面积约4.3×104km2。此外，为了消除地形相位影响，下载了监测区美国航天飞机获取的数字高程模型数据(SRTM DEM)，分辨率约为30 m。

2 SBAS方法原理

文献[21]提出的SBAS技术，有效地削弱了空间失相干问题，提高地表形变的监测精度和时间分辨率[4,14,22]。它将同一研究区的多期SAR影像，依据时间基线和空间基线的条件组合成若干个小基线集合，再利用最小二乘(LS)方法，获取每个小基线集合的地表形变时间序列，最后利用奇异值分解(SVD)方法将若干个小基线集联合起来进行求解，从而得到研究区内整个观测时间的时间序列地表形变信息[6]。

SBAS方法原理为：假设在时间t0，t1，t2，…，tN之间收集到研究区N+1幅雷达影像，根据时间和空间基线条件，组合成L个小基线集合下，形成M幅差分干涉图，M满足条件如下

(1)

对于第i幅干涉图上任意像元(x，y)的干涉相位为

δφi(x,y)=φ(tB,x,y)-φ(tA,x,y)≈

4π[d(tB,x,y)-d(tA,x,y)]/λ

(2)

式中，λ为雷达波波长；φ(tA,x,y)和φ(tB,x,y)分别为tA和tB时刻对应的相位；d(tA,x,y)和d(tB,x,y)为相对基准时刻t0的雷达视线向的地表形变量。

假定干涉处理时按照时间顺序排列的主影像时间序列IE=[IE1,IE2,…,IEM]，辅影像时间序列IS=[IS1,IS2,…,ISM]，且IEi>ISi。全部的差分干涉相位为

δφi=φ(tIEi)-φ(tISi)i=1,2,…，M

(3)

用矩阵表示为

δφi=Aφ

(4)

式中，A矩阵为M行N列矩阵，A矩阵中每行有两个非零元素(1和-1)，表示干涉图，每列表示对应时期的雷达影像。

当M≥N，系数矩阵的秩为N，利用最小二乘法求解得

(5)

当矩阵A的秩小于N时，式(5)中方程系数矩阵ATA秩亏损，使方程解无数。因此为了有效解决这种现象，利用SVD方法求解在最小范数意义上的最小二乘解φ。

采用SVD方法对相位进行求解，得到不连续的形变结果。基于此，将其转变为相邻影像获取期间内像元点沿LOS向的平均速率

(6)

将式(6)代入式(4)得

(7)

式中，B为M×N矩阵，对于第i行，位于主从影像之间的列B(i,j)=(tj-tj-1)，其他情况为B(i,j)=0。此时对B进行奇异值求解，求取最小范数意义下的LOS方向的相位平均速率，联合沉降模型估算DEM误差，再对各时间段的沉降速率进行时间域上的积分，得到LOS方向上时间序列的形变量，最后根据入射角，将它们转为垂直方向上的形变速率和时间序列的累计形变量。

3 结果分析和讨论

3.1 地面形变监测结果

利用SBAS技术获得监测时段内鲁西南地区在垂直方向上的累计沉降量(如图2所示)。可知，2016年8月—2017年8月鲁西南地区地面沉降的区域主要分布在郓城县、金乡县和单县的主城区及其周边、兖州市矿区和苍山县西北部，最严重沉降区域位于郓城县主城区域(郓城县位于巨野煤田开采区内)，2016—2017年累计下沉达141.22 mm。莱城区及其周边、泰山区及其周边和梁山县西南部呈上升趋势，上升趋势最大区域位于莱城区，累计上升164.24 mm。

3.2 精度验证

为了验证SBAS监测成果的准确性，本文研究收集到监测区域同期51个二等水准点，将51个水准点结果与SBAS监测结果进行对比(部分见表1)。经对比分析发现SBAS沉降监测结果相对于水准测量成果的中误差5.73 mm，其吻合程度较高，精度可达到毫米级，满足精度要求，同时证明了SBAS的监测精度能够满足大区域地面沉降监测要求。

表1 水准测量结果与SBAS监测结果对比分析mm

3.3 主要沉降漏斗分布情况

由鲁西南地区地面沉降速率(如图3所示)发现，鲁西地面沉降分布范围较广，局地沉降较为严重，形成了若干沉降漏斗，主要沉降中心有：郓城县(A)，最大沉降速率为-134.06 mm/a；兖州市矿区(B)，最大沉降速率为-61.65 mm/a；金乡县(C)，最大沉降速率为-50.02 mm/a；单县(D)，最大沉降速率为-46.22 mm/a；苍山县(E)，最大沉降速率为-58.31 mm/a。

3.4 地面沉降影响分析

参照北京市水文地质工程地质大队研究成果[23]，对鲁西南地区地面沉降危险性进行分区评价。结果显示，沉降严重区(超过-50 mm/a)的面积为93.92 km2，较严重区(-50～-30 mm/a)的面积为274.37 km2，一般区(-30～-10 mm/a)的面积为2 817.28 km2，轻微区(不超过-10 mm/a)的面积为38 822.6 km2，这表明鲁西南地区地面沉降总体较为严重。

3.4.1 对公路影响

目前监测区有多条主要公路，包括高速公路、国道、省道和县道。将公路矢量数据与地面沉降危险性分区图叠加(如图4所示)。分析表明，在地面沉降严重区，高速公路分布1.35 km，国道分布10.05 km，省道分布27.24 km，县道分布8.3 km；在地面沉降较严重区，高速公路分布15.81 km，国道分布19.47 km，省道分布41.1 km，县道分布23.73 km；在地面沉降一般区，高速公路分布174.86 km，国道分布168.52 km，省道分布483.4 km，县道分布383.78 km；在地面沉降轻微区，高速公路分布2 091.31 km，国道分布1 603.54 km，省道分布4 229.72 km，县道分布4 971.4 km。这表明鲁西南地面沉降对公路影响较大，针对分布在地面沉降严重区内公路要进行长期、高频监测，避免发生安全事故，造成巨大损失。

3.4.2 对铁路影响

监测区拥有多条铁路，将铁路矢量数据与地面沉降危险性分区叠加(如图5所示)。分析显示，在地面沉降严重区，无铁路穿过；在地面沉降较严重区，铁路分布4.03 km；在地面沉降一般区，铁路分布103.87 km；在地面沉降轻微区，铁路分布1 004.76 km。这表明，鲁西南地面沉降对铁路影响较小，整体较为安全。

4 结 论

本文利用2016年8月—2017年8月获取的14景Sentinel-1雷达影像，采用SBAS技术，提取了鲁西南地区地面沉降信息，并从地面沉降分布、精度评价及其影响等方面开展了分析。研究结果表明，2016—2017年鲁西南地区地面沉降严重，且覆盖范围较大；通过SBAS监测成果与水准测量成果对比分析，中误差为5.73 mm，验证了利用SBAS技术进行大范围地面沉降监测成果的准确性；其中郓城县、兖州市矿区、苍山县、金乡县和单县沉降较为严重，最大沉降漏斗为郓城县主城区，沉降速率达-134.06 mm/a；地面沉降对各类公路影响较为严重，也对铁路有一定影响。今后相关部门应加强对郓城县、兖州市等沉降较为严重地区进行长期、高频的监控，防止地质灾害发生。