利用地面控制点相位残差定权方法减弱InSAR轨道误差相位

2019-02-15，，，，，，，

测绘通报 2019年1期

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(1. 中国地质大学(北京)，北京 100083； 2. 中国电力科学研究院，北京 100192； 3. 国网湖北省电力有限公司，湖北武汉 430077； 4. 国网四川省电力公司，四川成都 610041； 5. 国网重庆市电力公司，重庆 400015)

合成孔径雷达干涉测量(InSAR)技术在研究地表形变、地面沉降、滑坡、冰川、火山等方面有重要应用。差分合成孔径雷达技术可以高精度地获取两次或两次以上的观测相位差，但是受轨道的不精确、电磁波传播过程中大气延迟和DEM误差的影响，该相位差不能直接反映形变情况。轨道误差是一项重要的InSAR误差源。首先，极小的轨道误差会在干涉图中产生明显的残余相位信息；其次，曲面拟合方法仅能去除平地相位误差，而由于基线误差导致的地形残余仍留在干涉图中[1]；最后，基于地面控制点的基线估计方法会受到大气相位、形变相位、DEM精度的影响，这些影响因素不可避免。

国内外学者针对如何减弱轨道误差作了大量研究。文献[2—3]分析了轨道误差对高程值和形变值的影响；文献[4]分析了InSAR时空基线对DEM精度的影响分析。简单的去除轨道误差方法有干涉相位拟合线性或二次曲面方法[5-6]、根据干涉图重新估计基线方法[7]、根据条纹数量估计基线方法[8]。更精确的方法是使用干涉图网对相位拟合表面进行一致估计[5]，或对每景影像的轨道进行补偿[9-10]。还有学者建立了模型，迭代计算轨道误差，文献[5,11]用假设的模型从解缠的相位中迭代估计形变和轨道误差；文献[12]提出从未解缠的干涉图中同时解算轨道误差和形变速率。文献[13]提出利用非线性模型估计轨道误差。文献[14]使用BP神经网络方法去除轨道误差对InSAR相位的影响。这些方法都是在去除大气相位之前进行，未考虑大气相位和形变相位可能对轨道误差的影响。

针对目前研究轨道误差方面的不足，本文考虑大气延迟相位和形变相位对基线误差的影响，提出基于控制点残差相位定权的方法来估计轨道误差。采用模拟数据和ALOS PALSAR数据进行试验，对比传统的基于控制点信息的轨道误差去除方法，分析和验证本文方法的可行性和有效性。

1 原理

在干涉图中，大气相位的分布具有随机性，且具有空间上相关、时间上不相关的性质[15-16]。本文提出的方法为：在利用地面控制点相位信息进行非线性最小二乘迭代计算的每一步中，考虑上一步计算后的观测值残差，根据残差的大小确定迭代计算的权重，迭代计算，直至参数收敛。

参考面相位与基线的关系可以表示为[17]

(1)

式中，φi为第i个像元的相位；rc,i和rn,i分别为第i个像元的斜距在基线的交轨方向和法向的分量；Bc为基线在交轨方向的分量；α为交轨方向基线变化率；Bn为基线在法向的分量；β为法向基线变化率；φc为相位常数。对于m个地面控制点，则有

(2)

(3)

(4)

在不给观测值定权的情况下，P0=I。迭代计算直到参数收敛。

以上为常规的基于地面控制点的基线估计方法。本文考虑控制点处可能存在的大气相位的影响，认为有该影响时，在迭代的过程中，控制点的相位残差是不同的，且相位残差大的点更有可能受到较大的大气相位影响。因此，本文提出基于地面控制点相位残差定权的基线估计方法。其方法如下：

(5)

P=diag(w1,w2,…,wm)·P0·diag(w1,w2,…,wm)

(6)

2 模拟数据试验

模拟试验借助GAMMA、Matlab软件和高分三号[21]数据的部分参数完成，设置了3组对照试验，技术路线如图1所示。数据处理过程包括模拟干涉图、提取地面控制点、获得地面控制点相位和解算基线4部分。第1组试验是不在控制点相位上加模拟的大气相位，按照常规的基于地面控制点的基线估计方法计算基线，获得基线参数1；第2组试验是在控制点相位上加模拟的大气相位，按照常规的基于地面控制点的基线估计方法计算基线，获得基线参数2；第3组试验是在控制点相位上加模拟的大气相位，按照本文的相位残差定权方法计算基线，得到基线参数3。

2.1 模型假设

①设置一组基线和基线变化速率值作为基线的真实值，便于试验结果对照分析；②假设干涉图的相位仅有参考面相位、地形相位和大气相位3个部分，没有形变相位，也不存在噪声干扰；③假设大气相位是与地形无关的连续曲面，最大最小值之间相差一个相位周期，即2π相位。

2.2 数据准备

模拟试验选用了部分真实数据的参数，数据信息见表1。

表1 真实数据信息

2.3 试验过程

(1) 模拟干涉图相位。利用轨道信息模拟参考面相位；利用成像信息、几何参数、轨道信息、DEM模拟地形相位。参考面相位和地形相位相加得到的相位认为是真实未缠绕干涉图相位，如图2所示。

(2) 提取地面控制点的相位信息。本试验选取的区域地形比较平坦，从DEM中选取均匀分布的地面控制点，去除坡度较大、相干性低的地面控制点，保留的地面控制点位置如图3所示，除了海域失相干的区域没有控制点之外，其余地区的控制点分布均匀，可以从真实干涉相位图中获取对应的相位值。

(3) 解算基线。利用传统基于地面控制点的基线估计方法，得到基线结果见表2。从表2中可以看出，基线和基线变化速率的差值都几乎为零。这可以认为，在无大气相位误差的影响时，传统的基于地面控制点的方法可以准确地计算出基线和基线变化率。

表2 无大气相位误差影响时的基线解算结果

(4) 模拟大气相位。假设大气相位分布为连续的曲面，最大相位差为2π，其三维形式如图4所示。将大气相位加到真实干涉图相位上，这时干涉图中含有参考面相位、地形相位和大气相位。从此时的干涉图相位中获取地面控制点处的干涉相位。

在含有大气相位的情况下，用基于地面控制点信息的方法解算基线，得到基线和基线变化率的值，以及它们与真实值的差值见表3。从表3中可以看出，基线和基线变化率的差值均不接近于零，即在有大气相位存在时，传统的基于地面控制点的方法不能准确地计算出基线和基线变化率。

在含有大气相位的情况下，用相位残差定权的方法解算基线。在解算基线的过程中，根据每一步计算得到的控制点处的相位和上一步的相位之间的残差确定控制点的权重，迭代计算，得到基线和基线变化率以及它们与真实值的差值，见表4。

表3 有大气相位误差影响时的基线解算结果

表4 地面控制点相位残差定权方法的基线解算结果

在运算结束后，找出最后一次迭代时等价权因子中wi不等于1的控制点，将其位置显示出来，如图5所示，并将其与模拟的大气相位(如图6所示)对比，可以发现两图的表现形式一致。

将3组试验结果进行对比。分别将3组试验得到的基线值和基线变化率差值列于表5中。

试验组ΔBc/mΔBn/mΔα/m/sΔβ/m/s一-0.0010 -0.00010.0001二-0.1180.063-0.02490.0162三-0.0700.045-0.01610.0103

表5中ΔBc和ΔBn分别为基线在C方向和N方向上的差值，Δα和Δβ分别为基线变化率在C方向和N方向上的差值。将表中的3组数据分别用于生成差分干涉图，与真实干涉图做差值运算，得到相位差图，即基线误差导致的干涉相位值，如图7所示。其中，图7(a)中几乎不含有基线误差导致的残余相位，图7(b)和(c)中均含有基线误差导致的残余相位，图7(c)中的相位残差差值小于图7(b)中的相位残差差值。通过表5和图7可以看出，使用相位残差定权的方法得到基线和基线变化率的误差小于传统的基于地面控制点信息的基线估计方法。