虚拟格网化的BDS/GPS位置差分方法研究

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(1. 山东科技大学,山东 青岛 266590； 2. 中国测绘科学研究院,北京 100830； 3. 国家测绘地理信息局第一大地测量队，陕西 西安 710054； 4. 湖南测绘科技研究所，湖南 长沙 410000)

随着物联网的兴起，公众对于高精度位置服务的需求越来越多[1]，例如共享单车、物流跟踪、车辆管理平台等一系列位置需求呈爆发式增长。公众的定位终端由于各种因素往往不能提供较高的定位结果，造成了较差的用户体验。我国各级CORS网的相继建立与我国自主研发的北斗全球导航定位系统的全球布网为提供高精度的位置服务提供了条件[2-3]。城市峡谷定位环境较为恶劣，多模融合定位增加了用户可见卫星数目，形成了更好的空间卫星布局，降低了精度稀释因子(DOP)，提高了用户在城市峡谷中定位的稳定性和可靠性[4]。

普通导航芯片的定位精度为10 m左右。普通导航模块不能输出伪距、相位等观测数据，因此无法利用RTK、PPP、伪距差分等数据处理手段提高定位精度。本文根据芯片输出的NMEA数据提供的位置信息，利用区域CORS网生成位置差分改正数进行终端位置修正，以提高普通导航芯片的定位精度。对于定位精度要求相对较低的应用而言，本文研究具有非常高的应用价值。

1 虚拟格网位置差分原理

在一定区域内，星历误差、大气延迟误差和卫星的钟差等误差具有较好的空间相关性，这些误差对这一区域内接收机的影响大致相同，因此定位结果在此区域内具有相关性[5-6]。虚拟格网位置差分即利用这种相关性，按照一定的规则将CORS网覆盖区域划分为若干区域[7-11]，利用多基准站数据融合生成格网中心点的位置改正数，利用格网中心位置改正数修正格网内用户的位置。

格网位置差分系统分为服务端软件与终端软件。服务端部署网格改正数生成系统，首先通过IP/端口从CORS数据管理中心获取各站观测数据与导航数据实时数据流并解码，改正数生成模块对格网中心点附近基准站数据进行时间匹配，进而根据相应的改正数生成算法生成格网中心点处位置改正数，最后编码播发，用于格网内流动站的差分修正；移动端软件首先解析设备NMEA数据获取位置信息，然后根据位置信息判断所在格网，通过连接对应格网的IP/端口获取实时差分数据，获得位置修正数据用于移动终端实时位置修正。软件技术路线如图1所示。

1.1 网格中心位置差分改正数生成

网格中心点位置差分改正数生成分为两个步骤：①基准站位置差分改正数生成；②内插格网中心点位置差分改正数生成。

1.1.1 基准站位置差分改正数生成

伪距观测方程为

(1)

将最小二乘法求解的坐标与基准站准确坐标作比较，得到各基准站位置改正数为

(2)

式中，δXi、δYi、δZi为基准站位置改正数；XP、YP、ZP为伪距单点定位计算基准站空间直角坐标；XP′、YP′、ZP′为基准站准确坐标。

1.1.2 网格中心点位置差分改正数生成

将CORS覆盖区域按照经纬划分为若干格网，利用格网中心点周围各基准站的位置差分改正数内插出格网中心点位置改正数。其中，Bi为格网中心点周围基准站，Go为格网中心点，M为格网内流动站位置。如图2所示。

此处的内插模型选用反距离权重插值法，其数学模型为

(3)

(4)

1.2 流动站位置差分改正模型

流动站通过单点定位计算出坐标，判断所在格网，通过4G网络接收所在格网中心点的位置改正数，实现位置差分定位

(5)

式中，(XM，YM，ZM)为流动站单点定位计算坐标；δXG、δYG、δZG为流动站所在格网的位置改正数；(XM′，YM′，ZM′)为流动站差分定位坐标。

2 数据处理

湖南测绘科技研究所利用本系统提供米级位置修正服务，利用湖南CORS数据，从基准站间距、格网划分、基线距离等方面分析其对于虚拟化格网位置差分定位性能的影响。流动站采用华晨北斗CC20手持机于长沙市内采集数据。

2.1 基准站间距

本试验分析基准站网间隔对于位置差分的影响，设计基准站间隔为60、100、150 km，生成按经纬度划分1.0×1.0的格网，基线距离为5 km。图3所示为3种情况手持机实时差分解算N、E、U方向残差，统计结果见表1。

表1 中误差统计 m

根据表1数据分析，基准站平均间距为60 km时，实时差分定位水平方向精度为0.527 m，三维精度为0.773 m，相比单点定位精度平面提高了59%，三维提高了83%。基准站网间距为100 km时，水平方向定位精度为0.592 m，三维精度为0.851 m，相比单点定位精度水平提高了52%，三维提高了79%。基准站网间距为150 km时，水平方向定位精度为1.495 m，三维定位精度为2.149 m，相比单点定位精度水平方向提高了18%，三维精度提高了49%。基准站间隔在100 km和150 km时，E方向出现了差分定位精度低于单点定位精度的情况，这是由于基准站间距较大，为了满足内插条件，程序扩大搜索范围，参与内插的基准站的时空一致性降低，因此造成一个方向的差分定位精度降低。整体定位精度随着基准站密度的增大逐渐提高，垂直方向提高百分比较大。

2.2 格网划分

由试验1的结果可知基准站平均间距为60 km时实时差分效果最佳，因此本试验选用平均间距为60 km的基准站网，基线距离为5 km，分析划分格网大小对于位置差分的影响，将格网按照0.5°×0.5°、1.0°×1.0°、2.0°×2.0°划分格网。实时差分结果如图4所示，统计结果见表2。

根据表2统计数据，前两种划分办法平面与垂直方向相对单点定位精度均有所提高，而且按照经纬度1.0°划分时，平面提高58%，垂直方向提高87%。在格网按照2°划分时出现了差分定位精度低于单点定位精度的现象，其原因是由于格网划分扩大的同时，扩大了基准站搜索范围，参与格网中心点改正数生成的基准站相关大气环境差异增大，导致空间相关性降低，造成差分效果不明显的现象。0.5°相比1°划分提高效果不明显，而且服务端计算压力增大4倍。综合上述，格网划分在1°时改正效果最佳。

表2 中误差统计 m

2.3 基线距离

在试验1、试验2的结论基础上设计试验3。本试验选取平均间距为60 km的基准站网，按照经纬度1°×1°划分格网，基线距离为5、15、30、55 km，以测试格网位置差分的定位性能。图5分别为基线距离为15、30、55 km基线长度的实时差分定位结果。结合图3(a)统计结果见表3。

表3 中误差统计 m

根据表3统计信息得知，基线距离越短实时差分效果越好。当基线距离为55 km时，流动站处于格网的边缘，实时差分平面RMS小于2 m，相比单点定位提升在50%以上。

3 结 语

在与真实坐标外符合测试方面，虚拟格网化的位置差分定位结果的水平精度为1.1 m，满足公众绝大部分场景对于位置服务精度的需求。

综上所述，基于局域CORS网的虚拟格网位置差分可提高普通公众位置服务精度，它具有数据量传输量小、保护基准站真实坐标的优点。后续将要开展的研究主要包括：①提高实时差分稳定性；②改进改正数播发算法以提高用户实时并发数量。