磁绝缘传输线综述

孙语璐

摘要：本文简述了磁绝缘传输线（MITL）的工作原理和MITL的研究发展历程，其研究工作分为理论研究、数值模拟研究和实验研究。理论研究主要介绍了单电子模型、层流模型和任意动量模型。在数值模拟研究中介绍了粒子模拟（PIC）、电路模拟和路-场耦合模拟，使读者对MITL基础研究有一定了解。

关键词：脉冲功率系统;磁绝缘传输线;数值模拟

引言

人类进入工业时代后最大的困扰是环境污染和能源消耗，可控核聚变作为一种能为人类长远发展提供清洁能源保障的方法，成为了科学研究领域的热点之一。脉冲功率系统对于实现可控核聚变的条件至关重要，它可以在相对长的时间内将能量储存、快速压缩、转换并释放到特定负载^[1]。其中，MITL是将高功率脉冲汇聚传输到靶丸材料等负载处的重要部件。引发可控核聚变的条件之一是使靶丸材料接受超高能量，然而普通的传输线在加载高压时，由于尺寸过小，阴极表面电场达到电子发射阈值从而产生电子爆炸发射，电子在电场作用下朝着阳极运动形成导通回路，普通传输线因此击穿。但是MITL因为其自身某些特性而保证了能量的高效传输。

1.工作原理

MITL由于传导电流足够大，可以产生较强角向磁场，从而抑制空间电子发射到阳极，进而保证了脉冲能量的高效传输。MITL 的具体工作过程分为四个阶段：真空传输阶段、阴极表面电子爆炸发射阶段、磁绝缘形成阶段和磁绝缘稳态传输阶段^[2]。在MITL真空传输阶段，阴阳极之间会产生变化的电磁场，此时由于阴极场强小于电子发射阈值，阴极并不发射电子。然而由于工艺的局限性，导体表面总是会存在微小凹起结构和杂质，直接影响导体局部压强增强，当导体电流密度达到 106A/cm 至 102A/cm 时，导体会产生很强的能量释放，极大增强的局部压强使局部金属在高溫下溶化，电子发射会在此时发生，同时也会产生大量等离子体，因此又使得电子发射得到进一步增强。随着脉冲的传输，MITL阴阳极间场强不断增大，逐渐超过阈值，电子就会从阴极表面爆炸发射，在电场的作用下向阳极运动，此时位移电流产生的角向磁场还比较小，几乎不足以影响空间电子的运动。电子打向阳极，形成空间横向电流，阴阳极导通。同时位移电流不断增大，导致角向磁场进一步增强，电子所受的洛伦兹力也因此增大，电子的回旋半径随之减小，直到电子运动轨迹相切于阳极时，阳极不再积累电子，这意味着磁绝缘效果开始建立，此时的位移电流大小也到达了磁绝缘临界状态。

2.MITL研究发展历程及现状

为了降低MITL在传输过程中的功率损失，以期在脉冲功率系统中更好地发挥其重要作用，国内外针对MITL的研究从未间断。研究工作主要从理论研究、数值模拟和实验研究三种方法入手。

2.1理论研究

在上世纪20年代A.W.Hull提出了单电子模型，该模型假定在磁绝缘形成过程中电子从阴极发射，其初始动能为零，在阴阳极间向阳极做加速运动，假设阴阳极间只有一个电子存在，忽略极间产生的其他空间电荷对电磁场的影响，忽略空间电子之间的相互作用。在此模型中，电磁场只受传导电流和电极表面电荷影响。根据单电子模型，在磁绝缘形成过程中，此电子初速度为零向阳极加速运动，受洛伦兹力影响而偏转，随着传导电流的增大，电子的回旋半径不断减小，直至电子运动轨迹与阳极相切，电子打不到阳极，因此不会损失，而此时对应的MITL线电流就可称为磁绝缘临界电流。单电子模型提出了临界电流的概念，简便明晰地解释了磁绝缘理论，但是此模型并未考虑极间分布的大量电子对电磁场的影响以及电荷间的相互作用。同时也没有考虑在真空传输阶段所损失的部分电子以及达到磁绝缘稳态后的SCLE（空间电荷抑制发射）效应。

在20世纪70年代后期，J.M.Creedon针对平板、圆柱、圆锥三种构型的MITL提出了磁绝缘稳态的层流模型^[3，4]。随后，M. Y. Wang 又把 Creedon 的层流模型方程变换为拉普拉斯方程^[5]，由于此方程的计算与模型坐标无关，因此可表示任意几何结构的MITL，使得其计算方法可以应用在脉冲功率方向上阻抗均匀但横截面具有任意几何构形的MITL中。层流模型考虑了大量电子对于MITL极间的电磁场分布影响以及SCLE效应。该模型假设当MITL处于磁绝缘状态时，极间电子受到的电场力与洛伦兹力的合力为零，进而在整体上视空间电荷为线性流动状态忽略多变的单个电子运动轨迹，且假设空间电子的总能量与正则动量均为零，电子仅仅在等势面上运动，即假设所有电子运动方式一致。

上世纪70年代至90年代期间，美国Sandia实验室的Mendel等人提出并不断完善了磁绝缘稳态的任意动量理论^[6，7]。任意动量模型的层流近似在工程中得到了很好的应用，其也考虑了SCLE效应和空间电子对电磁场的影响。同时做出了以下几个假设：空间电子只在与磁场垂直的平面上运动，空间电子的总能量以及正则动量守恒;空间电子的轨迹既可以和层流模型一样沿着等势面运动，也可以是各种各样的轮旋线，单个电子运动轨迹呈现出周期性。该模型考虑到了空间电子运动状态的多样性和复杂性，因而更为合理准确。2006年P.F.Ottinger等人对任意动量模型进行了修正，通过实验进一步改进了数据和公式，得到了修正因子与电压的经验公式^[8]。

然而，MITL的理论研究是基于大量假设和近似进行的。虽然这些模型可以为模拟和实验提供一定理论参考，但是无法精确计算出MITL脉冲传输过程中所损失的能量，也无法得知实际传输过程中的动态变化过程，因此MITL的数值模拟就起到重要作用。

2.2模拟研究发展

设计和优化MITL的数值模拟方法主要有PIC模拟^[9]、电路模拟和路—场耦合模拟。

PIC能够得到电磁场变化和运动粒子的实时过程，通过求解电磁场所满足的Maxwell方程以及带电粒子满足的Newton基本方程，进而求解电荷密度和电流密度来对粒子方程和场方程进行耦合^[10]，其中运动粒子的实质是一定体积内实际粒子的宏粒子模型^[11]。宏粒子的运动空间为连续空间，而电磁场分布分布在离散空间，并且粒子运动和电磁场推进在时间上都是离散的。因而PIC涉及到粒子运动和电磁场的离散求解，以及连续空间以及离散空间的耦合等问题。PIC方法主要应用于解决其关键部件，对于局部MITL空间电子运动的模拟。常见的PIC数值模拟软件有VORPAL^[12]、MAGIC^[13]、UNIPIC^[14]、CHIPIC^[15]。

电路模拟主要以TLCODE^[16]、BERTHA^[17]、PSPICE、SCREAMER^[18]等电路编码为基础进行，由于脉冲功率系统由能量的储存，压缩，转换和脉冲的传输等子系统组成，而往往也需要将子系统综合起来考虑，因此在模拟过程中，常采取电路模拟方法。在此过程中需要建立电路等效模型，将MITL划分成若干小单元，通过在每个单位时间上计算各个单元输入输出界面上的电压电流来模拟整个电路状态。等效电路模拟的方法主要应用TLCODE和BERTHA两种。这两种方法的优点在于计算效率高，不会出现PSPICE中不收敛的问题，虽然PSPICE功能强大，但是当面对大量非线性原件和复杂的逻辑运算关系时，参数的选择就会十分敏感，稍有不当便会导致算法不收敛，因此PSPICE不可代替TLCODE和BERTHA等不涉及微分方程的程序。虽然TLCODE和BERTHA都是通过对MITL单元进行电路等效，但是二者原理并不相同。

PIC方法虽然较为准确但是模拟效率不够高，电路模拟相比之下虽然效率高但是数据不够精准，所以在整个系统模拟中如果将二者方法结合，那么模拟的方法就会更为实用。因此诞生了路—场耦合模拟。

路场耦合模拟指的是在整个脉冲功率系统中将脉冲形成的电路部分用传输线理论进行等效电路模拟，同时在关键传输、汇聚部分用粒子模拟方法进行物理过程模拟，但是由于电路模拟的时间步长和粒子模拟的时间步长的选取不一定一致，由电路模拟得到的电压通过边界输送给PIC部分的赋值方法需要确定;PIC部分的反射电压波通过边界传给电路模拟部分，反射系数要由两部分阻抗匹配关系确定，需要建立PIC部分对电路模拟部分的反馈机制，因此建立两部分边界上的电流、电压耦合关系是路—场耦合模拟研究的难点和重点。

2.3实验研究发展

由于MITL装置造价昂贵，实验成本高，且实验所得数据具有偶然性，且实验研究并不是我国现阶段MITL研究的主要途径，实验研究主要是配合數值模拟研究进行对比、参考和验证。国外的大型功率脉冲装置有美国的Saturn^[19]、Aurora^[20]、RITS6^[21]，俄罗斯的Angara^[22]等，中国主要有中国工程物理研究院的PTS实验平台、西北核技术研究所高功率脉冲FLTD系统。

参考文献

[1] 韩旻，邹晓兵，张贵新. 脉冲功率技术基础 [M]. 清华大学出版社，2010.

[2] 宋盛义. 磁绝缘理论综述[J]. 爆轰波与冲击波，2003，（1）：32-39.

[3] Creedon JM. Magnetic cutoff in high‐current diodes[J]. Journal of Applied Physics，2008，48（3）：1070-1077.

[4] 宋盛义. 磁绝缘的层流理论[J]. 爆轰波与冲击波，2002，（4）：16

[5] Ron A，Mondelli AA，Rostoker N. Equilibria for Magnetic Insulation [J]. IEEE Transactions on Plasma Science，1973，1（4）：85-93.