《平均数》教学设计与反思

◆马东红

(浙江省宁波市北仑区泰河学校)

一、教学内容

人教版四年级下册第90～92页例1、例2。

二、教学目标

经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法、理解平均数的含义。在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

三、教学重点

掌握求平均数的方法，体会平均数的作用。

四、教学难点

理解平均数的实际意义，感悟平均数的统计意义。

五、教学过程

(一)谈话引入，提出问题(出示跳绳比赛图)

说一说：日常生活中你知道的平均数。

议一议：关于平均数，你想知道什么？

(板书：是什么？怎么来？什么用？)

设计意图：引导学生提出关于平均数的三大问题，带着大问题自主探究学习解决问题。

(二)主动探索，解决问题

1.学习例1，理解平均数的意义、掌握求平均数的方法

(1)出示例1统计图

说统计图中的数学信息、提一个与平均数有关的问题。

(2)自主尝试解决问题、交流汇报理解求平均数的两种方法

第一种方法，用移多补少的方法解决。

观察统计图，先同桌讨论一下，怎么通过移一移、画一画的方法解决这个问题，再试着列式计算来解决。把两种方法都记录在练习纸上。

学生展示，其他学生提问，生生互动。

微课展示：四个同学收集的个数是：14个、12个、11个、15个，把多的移出来补给少的，这时每个人收集的个数就同样多了平均每人收集了13个，像这样把多的移出来补给少的，使每个人同样多，这种方法叫做“移多补少”，得到的同样多的数叫这组数据的“平均数”。

设计意图：让学生展示作业的时候引导其他学生对他提问，进行生生互动，在互动中一起探究学习，发现本质，微课归纳了学生的想法，总结移多补少的方法，通过图形的变化更加清晰地展示了移多补少的过程，帮助学生对平均数这一概念的理解。

第二种方法，学生展示：(14+12+11+15)÷4=13。

引导学生提问：(14+12+11+15)求的是什么？为什么要÷4？13表示什么？

对比两种方法，找共同点，发现平均数的本质。

师：两种方法都使原来不相同的数变得同样多，这样得到的数就是这一组数据的平均数。

比较平均数与实际数你发现了什么？这组数据的平均数是13为什么实际数据中没有13？

发现平均数的范围和意义，平均数表示一组数据的总体水平，理解它是一个虚拟的数。

练一练，巩固意义并引出例2

李雷与王小飞、刘东、谢明明、孙奇踢毽子比赛，平均每个人踢了17个，那么李雷肯定踢了17个。

2.教学例2，体会平均数的作用

(1)现在女生队也参与进来了，出示男女生队的成绩表。提问：哪个队成绩好？

(2)学生尝试解决问题

(3)展示交流讨论

85>76男生队成绩好

17<19女生队成绩好。

引发争议得到结论：在人数不相等时我们用比较平均数来解决问题。

提炼数量关系式：总数÷份数=平均数

方法优化：当数据比较简单时我们用移多补少求平均数比较简单

(4)巩固平均数的意义，深化平均数的作用

微课：男生的平均成绩是17个，实际成绩集中在17个左右，女生的平均成绩是19个，实际成绩集中在19个左右，也就是说女生的总体水平比男生的总体水平高。平均数就表示了一组数据的总体水平，平均数大的总体水平高，平均数小的总体水平低。所以女生队成绩好。

正是由于平均数可以表示一组数据的总体水平，我们平时生活中经常用平均数来比较成绩的好坏、水平的高低……(板书：用来比较、分析)然后进行分析调整策略和做法，使我们的成绩更好、水平更高。

(5)实际数据变化引起平均数的变化

女生队又来了一个人，会有什么状况发生呢？大家是不是很期待？

引起争论得出结论：平均数受到实际数的影响(微课展示平均数线上升下降变化)

设计意图：引发男女生争议，激发学生学习兴趣，加深对平均数的理解，通过微课展示使切身体会到平均数会受到极大数、极小数的影响。

(三)巩固练习，应用新知

(四)回顾知识，回答提问

(五)拓展提升，回归生活

想一想，选一选。

在生活中，会出现这种情况？大家看到过吗？这是为什么呢？

我校正在举行“盘溪孝心奖学金”评比活动，七个评委给我们班崔益诚的评分是：97、95、100、100、98、89、96(评分规则：去掉一个最高分去掉一个最低分，取平均分)正确选择是()。

(97+95+100+100+98+89+96)÷7≈96.43(分)

(97+95+100+98+96)÷5=97.2(分)

(97+95+100+98+96)÷7=69.43(分)

设计意图：让学生感受到数学源于生活而用于生活，同时也使学生明白平均数的局限性。

(六)课后反思

1.研读教材，确定重难点

平均数是一组数据的代表，但它有可能不是这一组数据中的任意一个，因此它是一个抽象的数。理解“移多补少”是这一节课的关键。所以，将这一课的重点定为体会平均数的作用，掌握求平均数的方法；教学难点确立为：初步理解平均数的实际意义，感悟平均数的统计意义。

2.自主学习，培养核心素养

整堂课都是贯穿了学生自主学习教师引导发现的理念，通过教师有目的、有计划、有层次的启发学生的思维，增强学生学习的内在动机，进一步发展学生发现问题，分析问题，提出问题，解决问题的能力。

3.思维的教学，内核知识的体现

数学活动不仅仅是指操作性、具体化、游戏性的活动，更重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学学习的活动，也就是数学思维的活动。三个微课视频都是在学生通过自主探究、发现新知的基础上，借助形象的动画与归纳性的语言帮助学生梳理思维、生成知识点。降低了学生对难点的理解，激发学生学习积极性的同时也提高了学生独立学习的自信心。