高中数学核心素养培养的案例探究

摘 要：以教学实践中存在的问题“如何培养高中生数学核心素养”为出发点，通过探索，发现以下的结论：

1. 目前高中数学核心素养培养综合性较弱，针对性较差；

2. 高中数学核心素养要注重三维目标基础层面的培养；

3. 高中数学核心素养测量表对高中数学教师具有一定的指导意义。

关键词：高中；数学核心素养；案例

一、 问题提出

核心素养是个体终生发展的关键素养，也是个体最基本的素质，它对于个体的全面发展起着至关重要的作用，数学核心素养是数学学习者的关键品质，对于个人的终生发展和全面发展有不可替代的作用，作为新时代的高中数学教师，如何培养高中生的数学核心素养是我们非常关注的问题。

二、 高中数学核心素养的定义以及构成成分

对于数学核心素养的定义，大部分学者认为数学核心素养是学习者以及学习数学者应达到的一种数学能力，这种数学能力对适应社会和未来自己终生发展起着关键的作用。例如，喻平认为数学核心素养是一种适应终身发展和社会需求的关键数学能力，马云鹏认为数学核心素养是指学习者在学习数学领域上应该达到的一种综合性能力。

对于高中数学素养的构成的成分，课程标准提出了高中数学核心素养的6大基本成分：逻辑推理、数学抽象、直观想象、数学建模、数据分析、数学运算，这六大数学素养也是目前大部分学者、专家、一线教育者都认可的高中数学素养的主要构成成分。

三、 高中数学核心素养培养的案例研究

喻平認为核心素养产生于知识，既然产生于知识，那么测量高中数学素养需要包含这三个层次：理解、迁移、创新。

李艺认为要发展学生的核心素养，需要包括以下的三个层次：

1. 基本的知识与技能；

2. 问题解决的过程中获得基本方法；

3. 获得相对稳定的情感体验。

喻平与李艺的观点本质是一样的，也就是数学核心素养的发展包含以下的三个层次：基本知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

综上，高中数学核心素养的发展需要包含三个层次培养目标：

1. 传授学生基本数学知识与技能，这是数学核心素养的培养的一级水平，绝大部分专家认为核心素养是一种综合性的数学能力，能力需要以一定的知识和方法为基础；

2. 学习数学过程中所获得的数学方法，是数学核心素养的二级水平，学习者在学习中所获得的解决数学问题的数学方法和思维方法；

3. 学习数学过程中所获得的情感体验，这是数学核心素养的三级水平，在这个阶段，学习者逐渐获得稳定的数学思维以及逐渐形成了自己的人生观、世界观、价值观。如下表所示，数学核心素养的测量表给高中数学教师提供了发展学生六大数学素养的测量标准，对高中数学教师在发展学生的数学素养上具有一定的指导意义。

案例

本案例选择“集合”的内容，这部分内容出自普通高中数学课本必修1，这部分内容主要体现四个核心素养：数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算。

1. 数学抽象；（1）一级：了解集合、子集、空集、全集、并集、交集、补集、有限集、无限集的概念；（2）二级：a. 在学习的过程中逐渐理解集合、子集、空集、全集、并集、交集、补集、有限集、无限集的概念；b. 理解从抽象到一般，一般到抽象的数学方法；（3）三级：a. 体验用集合的语言来描述现实世界问题的乐趣；b. 体验集合的思想。

2. 逻辑推理：（1）一级：基本的逻辑推理知识与方法；（2）二级：理解元素与集合关系，集合与集合的关系、集合表示的方法和性质；（3）三级：能够运用的集合关系解决数学的问题，形成稳定的逻辑思维。

3. 直观想象：（1）一级：了解韦恩图；（2）二级：理解韦恩图所体现的数形结合的数学思想方法；（3）三级：能够运用韦恩图解决集合的问题。

4. 数学运算：（1）一级：了解基本运算知识，公式，法则；（2）二级：a. 能够求两个集合的交集和并集；b. 理解集合补集的定义，能够求给定子集的补集；c. 能够利用韦恩图表示两个集合运算；（3）通过集合的运算体验初中数学运算与高中数学运算不同。

案例所涉及的高中数学核心素养有数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算，对于其他的两大核心素养却很少体现，每个学科主题所包括的数学核心素养的培养目标具有一定的局限性，也就是综合性相对较弱。但是对于每个学科主题所包括的数学素养标准主要是从三个方面进行考察：（1）基本数学知识与方法的获得；（2）数学方法的运用与数学思维的发展；（3）情感态度与价值观的培养。

高中数学核心素养的测量表能系统的归纳六大数学核心素养的三个层次的培养的目标和方法，在某种程度对高中生的数学核心素养的培养具有重要的意义，同时对高中数学教师也具有一定的指导意义。

四、 结论

综上所述，我们得到以下的结论：

1. 目前阶段，高中数学核心素养培养综合性较弱，针对性较差；

2. 高中数学核心素养要注重三维目标基础层面的培养；

3. 高中数学核心素养测量表对高中数学教师具有一定的指导意义。

参考文献：

[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程.教材.教法，2015.9，35（5）：36-39.

[2]喻平.数学核心素养评价的一个框架[J].数学教育学报，2017.4，26（2）：20-23.

[3]李艺，钟柏昌.谈“核心素养”[J].教育研究，2015.428（9）：17-23.

作者简介：陈锐坚，广东省深圳市，光明新区高级中学。