基于遗传算法的农村生活垃圾设施选址优化研究

韩清钰 石卫星

[摘要]农村生活垃圾收集设施的合理配置与选址，能够有效降低政府投入成本，提高农户生活便利，对推进社会主义新农村建设，改善农村生态环境，建设和谐型新农村具有重要意义。研究“村收集”环节的农村生活垃圾设施选址问题，以所有农户倾倒垃圾总距离最短为目标构建垃圾池选址优化模型，并采用遗传算法求解。实证结果表明本文模型与算法的有效性。

[关键词]遗传算法;生活垃圾;选址优化

[中图分类号]X799.3;TP18[文献标识码]A

1 引言

随着社会经济的快速发展和农村城镇化水平不断提高，农村的生活水平及生产生活方式发生了重大变化，农村生活垃圾数量也逐年增多。然而，我国农村生活垃圾处理设施缺乏，收集方式落后，垃圾随意丢弃或堆积现象十分普遍，不但有碍农村景观和增加疾病传播隐患，同时也破坏生态环境和水资源。近年来，国家出台了多个关于治理农村生活垃圾的文件，其中2015年出台的《关于全面推进农村垃圾治理的指导意见》，提出我国未来几年内治理农村垃圾的目标，并根据中国农村特点提出了“村收集、镇转运、县处理”垃圾收集处理模式。2019年中央一号文件提出要全面推开以农村垃圾污水治理和村容村貌提升为重点的农村人居环境整治，确保到2020年实现农村人居环境阶段性明显改善，村庄环境基本干净整洁有序。解决农村生活垃圾污染问题，已迫在眉睫。而垃圾收集又是“村收集、镇转运、县处理”垃圾收集处理模式的第一环节，直接影响村民生理和心理状况，同时对各家各户的环境和村容村貌也会产生影响。因此，研究垃圾收集设施的选址和配置，使之满足环保、经济、实用要求，为社会主义新农村建设提供理论依据，具有很大意义。

垃圾治理是一个全球性问题，目前我国学者主要集中在农村生活垃圾分类模式、处置技术、制度保障等方面研究。如韩泽东等以杭州市为例，通过座谈访问、问卷调查、实地检测等方式对我国农村生活垃圾分类收运模式进行研究。诸培新等在对江苏省42个行政村问卷调研统计基础上分析农村生活垃圾处置产品和服务供给现状与主要制约因素及其内在社会经济根源。在垃圾收集设施选址和配置方面，李元忠采用中心地理论和沟通式规划理论对广西平果县雅朗屯村庄垃圾收集设施及配置进行研究。许洋等采用线性规划模型研究莱阳市团旺镇农村垃圾转运优化方案和垃圾处理问题。王志国构建了包括农村人口、垃圾产生量、水体、农田、水源地及道路情况多种因素在内的农村生活垃圾收集布点模式的地理信息系统（GIS）基础数据库，利用ArcGis软件进行垃圾收集优化布点选择。肖迟仓等采用地理信息系统ArcGis软件研究农村生活垃圾中转站的最优化选址问题。刘敏等综合考虑了人口密度、居民点、道路、地类4个影响因子，利用ArcGis软件的空间分析方法，研究东坪镇垃圾收集点最优选址问题。

综上所述，国内在垃圾收集设施选址方面研究主要集中“村收集、镇转运、县处理”垃圾收集处理模式的“镇转运”环节，至于“村收集”环节鲜有研究，且多是定性研究，如李元忠采用中心地理论和沟通式规划理论对广西平果县雅朗屯村庄垃圾收集设施进行研究。所以本文拟采用定量方法研究“村收集”环节的农村生活垃圾设施选址优化问题，为管理部门对农村地区设立垃圾收集点提供理论依据。

2材料与方法

2.1 材料

2015年出台《关于全面推进农村垃圾治理的指导意见》提出“村收集、镇转运、县处理”的垃圾收集处理模式，本文研究对象为“村收集”环节，具体以扬州市江都区丁沟镇沈南村庄为例。沈南村庄地处长江中下游平原，位于东经119°4328.64”至119°4316.67”、北纬32°3415.40”至32°3424.90”之间的区域。

《城市用地分类与规划建设用地标准》（GB50137-2011）中村庄建设用地H14类中村庄环境卫生设施规划的村庄生活垃圾收集设施，包括家庭垃圾桶、村组垃圾桶、村庄垃圾池和村组垃圾转运站。根据沈南村庄所在地区实际情况，其分级形式主要为家庭垃圾桶—垃圾池或垃圾箱二级方式，即收集方式为定点投放，专人收集。设置垃圾池，村民将自己家的垃圾倒入垃圾池内，再由政府进行处理。

对于农户来说，在不考虑垃圾长时间放置会产生难闻气味的情况下，垃圾池服务半径越小越好，垃圾池数量尽可能多，方便农户投放。但是考虑到垃圾池建设费用，则垃圾池服务半径取值越小，意味着垃圾池数量必定増多，则建造费用增加。所以，本文旨在研究根据相关规范标准所规定垃圾池最大服务半径情况下，沈南村庄垃圾池最少需要几个？如何选址才能使所有农户倾倒垃圾的总距离最小。

2.2问题描述及数学模型

如上所述，本文聚焦于沈南村庄垃圾池配置数量及最优选址研究。首先是垃圾池配置数量确定，根据村庄总人口数、人均生活垃圾日排出量以及清運周期计算出村庄垃圾总量，然后除以每个垃圾池容积，初步计算出所有垃圾池数量。根据《城市环境卫生设施规划规范》（GB50337-2003）规定生活垃圾收集点的服务半径不宜超过70m，如果满足该要求则该数量就是垃圾池配置数量;如果不满足该要求，则增加1个垃圾池，直至满足为止，假设村庄垃圾池数量为N。接着就是这N个垃圾池的最优选址问题了。

在垃圾池数量N已定情况下，这些垃圾池如何选址才能使所有农户到垃圾池的总距离最短，即所有农户倾倒垃圾距离最短。

设第j个农户位置，其中M为村庄农户总数;第i个垃圾池位置，N为村庄垃圾池总数。则

其中，表示第j个农户和第i个垃圾池之间的距离，表示第j个农户离所有垃圾池中距离最短的那个垃圾池指标，表示第j个农户离最近垃圾池的距离。

则上述垃圾池最优选址可用如下模型表述：

式（3）为目标函数，表示所有农户距离其最近垃圾池的总距离最短，式（4）表示第j个农户离最近垃圾池距离不超过70m，式（5）为第i个垃圾池所接受垃圾量不能超过其容积，其中为第j个农户日垃圾量，为垃圾池容量。

2.3模型求解与算法设计

为了确定垃圾池最优选址需要对2.2节优化模型进行求解，本文拟采用遗传算法。遗传算法是通过模拟生物在自然环境中遗传和进化过程而形成，具有较好全局寻优搜索能力。算法的遗传操作指的是选择交叉与变异三种操作。

遗传算法求解流程如图1所示，其求解思路如下：

步骤1：初始化。设置种群规模，最大迭代次数，交叉和变异概率，并产生初始种群;

步骤2：设置约束条件限制。若个体满足约束条件限制，转步骤3.否则，转步骤4，不计算个体适应度函数，在原个体基础上继续进行遗传操作;

步骤3：计算个体适应度并归一化处理，保留适应度最好的个体;

步骤4：进行遗传操作。迭代中采用基于轮盘赌法进行选择操作，基于随机概率进行交叉与变异操作，得到新个体;

步骤5：判断算法是否满足终止条件。若达到最大迭代次数，则终止算法中的搜索过程，输出适应度最好的个体。否则，转步骤2，继续迭代，直到算法满足终止条件，输出结果。

3 结论与讨论

3.1数据来源

本文以扬州市江都区丁沟镇沈南自然村庄为例来研究农村生活垃圾设施选址优化问题，沈南村庄共有92户农户，各农户住宅位置由google Earth Pro地图获取，具体如表1和图2所示。村中南北向道路为主要道路，路宽3.5m;其他道路为次要道路，路宽为2.5m;村庄已实现户户通水泥路，入户水泥路宽为1m。

农户生活垃圾密度数据来源于统计年鉴，相关标准参照《环境卫生设施设置标准》（CJJ27-2012）和2015年出台《关于全面推进农村垃圾治理的指导意见》。

3.2村庄垃圾池数量计算

根据《环境卫生设施设置标准》（CJJ27-2012），村庄生活垃圾收集池数量按生活垃圾分类的种类、生活垃圾日排出量及清运周期计算，具体过程如下。

村庄生活垃圾日排出最大体积Vmax为：

式中R为村庄人均垃圾日排出重量，单位为kg/人/天;C为沈南村总人口数，单位为人;p为垃圾平均密度，单位为kg/m3;K为垃圾高峰时日排出体积的变动系数，一般K=1.5～1.8;分别表示垃圾日排出重量不均匀系数（A1=1.1～1.5），居住人口变动系数（A2=1.02～1.05）、垃圾密度变动系数（A3=0.7～0.9）。

村庄垃圾池数量Nmax为：

式中A4表示垃圾清除周期，单位为天/次;E表示垃圾池容积，单位为m3/个;B表示垃圾池填充系数，B=0.75～0.9。

经实地调查，沈南村庄现在共有92户农户，在籍总人口数368人;生活垃圾平均密度p国家统计结果平均值为488.85kg/m3;中国农村生活垃圾产生率变化幅度很大，介于0.034～3.000kg/人/天之间，平均值为0.649kg/人/天，总体上呈现北方高于南方、东部高于西部的特点，沈南村庄生活垃圾人均日排出重量取R=0.8kg/人/天;根据实地考察，村庄垃圾日排出重量不均匀系数A1=1.4，居住人口变动系数A2=1.05，垃圾密度变动系数A3=0.9，垃圾高峰时日排出体积的变动系数K=1.8，垃圾容器填充系数B=0.8。

江苏省行政村中垃圾回收点是水泥制作的半圆形无盖简易堆放点，调查扬州地区农村水泥垃圾池一般为长方体，长宽高一般为2m、1.6m和1m，即垃圾池容量为3.2m3，一般垃圾池容量不宜超过80%，即E=2.56m3;根據诸培新等调研实证江苏省农村生活垃圾样本总体6天清理一次垃圾，本文A4=6。把上述参数代入式（7），计算出村庄垃圾池数量为4.2个，取整数Nmax=5，即从村庄垃圾产生量角度考虑至多需要5个垃圾池即能满足要求。但是，由于《城市环境卫生设施规划规范》（GB50337-2003）规定垃圾池服务半径不超70m，如果5个垃圾池布局能满足所有农户这个要求即可，否则增加到6个垃圾池，直至满足要求为止。

3.3 参数设置及结果

本文遗传算法参数设置如下：交叉概率为0.9，变异概率为0.1，初始种群数目为150，最大迭代次数为1000，具体算法见2.3。当村庄垃圾池数量为5个时无解，说明5个垃圾池不能满足约束条件式（4）、（5），则增加1个垃圾池，得到垃圾池最优选址位置如表2和图3所示（图3中“△”即为垃圾池位置）。算法迭代过程如图4所示。本文采用MatlabR2014a编程语言实现上述遗传算法。

从图4可以看出，算法收敛速度很快，在第9代就收敛，说明本文算法的有效性。另一方面由于本文优化模型的约束条件较少，模型规模较小。

为了计算方便，上述算法中每个农户院落看成一个点，而所求出垃圾池最优位置有可能位于农户院落中，同时考虑运输方便和垃圾池对附近农户环境影响，并实地考察，对垃圾池1、垃圾池2、垃圾池4以及垃圾池6位置进行微调，调整后垃圾池位置如表3和图5（图5中“☆”为垃圾池最终位置）所示。

4结语

本文以江苏省扬州市江都区丁沟镇沈南村庄为例研究农村生活垃圾池最优配置与选址问题。首先根据村庄总人口数、人均生活垃圾日排出量以及清运周期计算出村庄所需垃圾池数量。然后以所有农户倾倒垃圾总距离最小为目标构建垃圾池选址优化模型，并采用遗传算法进行求解，得出该村庄6个垃圾池最优选址位置。该方法也适合其他村庄，为相关管理部门对农村地区设立垃圾收集点提供理论依据。

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