运用奥数提高学优生思维能力的思考

李迪毅

摘  要：现阶段，随着社会的发展，我国的教育水平的发展也有了很大的进步。虽然近几年教育部提出了“取消奥赛”的政策，但是，奥数题目的思想以及方法，体现了现代数学的教育理念，同时也利于提高学生解决问题的能力，因此，奥数中的思想方法可以借鉴用于教学中。当下学生学习奥数的主动性不够，认为奥数题目又难又抽象，还认为学习奥数对以后的学习以及生活没有意义，所以本文将几种常见的小学奥数思想方法渗透到课堂教学，改变学生对奥数的看法，本文以多个奥数题目为例，分别对所蕴含的思想方法进行教学，阐明各种思想方法的适用题型，引导学生总结归纳奥数思想方法并且能够熟练运用掌握，提高学生的解决问题能力与解题效率，培养学生学习数学的兴趣。

关键词：奥数;提高学优生思维能力;思考

引言

奥数题目的思想和方法较多体现了现代数学的理念和观点，应用在教学中会便于学生理解。本文主要研究内容为归纳几种常见的奥数思想方法：对应思想方法、数形结合思想方法、化归与转化思想方法。并将所归纳的数学思想方法应用到教学中，引导学生掌握基本的思想方法，提高解题效率，培养学生的學习兴趣，激发学生对数学的热爱。

1奥林匹克数学竞赛的起源

奥数是由前苏联将中学生数学竞赛命名为数学奥林匹克竞赛，其与体育竞赛都崇尚着奥林匹克精神。1959年，罗马尼亚举办了第一届国际数学奥林匹克竞赛（简称IMO）。我国的奥数是在解放后，由华罗庚等老一辈数学家的倡导，我国才开始举办数学竞赛。并在1979年，全国各地都开始举办数学竞赛。奥数在中国的兴起，不仅因为奥数本身拥有重要的影响因素，还因为中国这种独特的教育环境。

2优化措施分析

2.1拓宽思路，培养发散性思维

奥数竞赛对于参赛者的数学知识和思维能力有着独特的要求，其所涵盖的知识面甚为广泛，题型多样化，考试时间短，难度极大，有学者说世界上只有5%以内的人适合参加奥数竞赛。参加奥数竞赛，学习奥数知识，需要经过系统的专业化的训练，接受长时间的磨练。奥数培训往往注重开放式的教学，老师非常注重尽可能的去拓宽学生的思路，培养发散性思维。对于奥数来说，数学题的结果可以是开放的，一道题可以有好几种不同的答案;过程可以是开放的，学生可以用完全不同的解题思路来解决同一个问题;思路开放是最重要的，碰到一个问题，千万不能钻牛角尖，一种思路不行立马尝试其他方法，直至解决问题。营造这种开放的氛围，能够帮助学生培养发散性思维，在以后的工作、学习、生活中，处理问题能够做到尝试多种可能，大脑像播放器一样几秒钟之内闪现多种处理方法。拥有发散性思维的人，必然比别人多了很多可能，无论在哪一方面，都不会给人刻板、保守的印象，而是充满着自信与活力，永远生机勃勃。

2.2给予学生启发，让学生能够在学习的过程中联想知识

小学生的联想能力很丰富，然而受到传统课堂教学的影响，很多学生在学习知识时不愿意主动发挥联想，只愿意被动地学习知识。教师在开展教学活动的时候，要引导学生学会主动联想，尽情感受到探索知识的趣味。

以教师引导学生学习“17+28=”“28+34=”为例。很多学生很快完成了计算，得到17+28=45，28+34=62。这些学生没有发现这两道算式中包含需要探索的知识，比如17+28=45这道算式中，第一个加数是奇数，第二个加数是偶数，得到的和是奇数。此时教师引导学生思考：奇数加偶数得到的和一定是奇数吗？教师提出的问题激发起学生的好奇心。学生开始自己举出实例，发现“奇数+偶数=奇数”这条规律是存在的。同理，“偶数+偶数=偶数”这条规律也是存在的，比如8+8=16。应用这样的原理，学生发现“奇数+奇数=偶数”，比如7+7=14。当学生发现原来数学算式中存在一些规律以后，内心产生了强烈的探索欲望。教师引导学生尽情地联想知识，经过思考，学生开始探索：“奇数×偶数=？”“奇数×奇数=？”“偶数×偶数=？”当学生开始联想以后，便觉得数学知识中有无穷的奥秘，这些奥秘都等着他们去思考、去探索。

教师在教学中，要应用这样的方法引导学生去探索：第一，给予学生几则学习案例，这些学习案例不复杂，几乎所有层次的学生都能结合学习基础完成数学案例。第二，引导学生从抽象的层面去看案例，思考这些案例中是不是可能存在一些数学规律？如果存在数学规律，这个规律可能是什么？第三，引导学生应用找案例、举案例的方法初步印证数学规律，为后续分析数学规律提供丰富的案例依据。教师在这个阶段，要鼓励学生对具体案例中的知识产生好奇心，让学生产生推测结果、探索知识的欲望，让学生产生强烈的探索好奇心。

2.3引导学生思考，让学生在探索的过程中发现数学规律

当学生初步地探索出数学案例中的规律以后，教师不能让学生满足于理解规律，而要引导学生追问：为什么这个规律存在？能不能应用数学理论来证明抽象的规律存在？教师引导学生在探索知识的过程中发现数学规律，是为了培养学生的抽象思维能力，使学生可以从抽象的层面上理解数学规律，了解数学案例之所以存在规律性的机理。

比如当学生发现了“奇数+奇数=偶数”以后。教师引导学生思考：这是为什么？要如何证明这一规律存在？刚开始学生找不到分析这一数学规律的切入点。此时教师引导学生思考，能不能起用字母来表示数，然后应用分析抽象字母的方法来总结数学问题的规律呢？此时学生若有所谓。学生现在应用n来表示一个数。现设n为奇数，那么偶数可为n+1、n+3、n+5……来表示，现在“奇数+偶数”可以表示为n+n+1=2n+1。此时教师引导学生思考，应用这样的方法能够抽象地概括出奇数和偶数的特征吗？学生表示，这样的表示方法还是太具象了，不能表达出奇数和偶数的数字特征。教师引导学生思考，那么要如何设元，才能正确地概括出奇数和偶数的数字特征呢？学生再次经过思考，认为可以应用2m+1和2n+1来表示两个奇数，应用2m和2n来表示两个偶数。现在2m+1+2n+1=2m+2n+2=2（m+n+1），它能被2整除，必然是偶数;同理，若2m+2n=2（m+n），它也能被2整除，于是也是偶数。而无论是2m+1+2m还是2n+1+2n，都不能被2整除，所以它必然是奇数。此时教师引导学生思考，为什么“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”“奇数+偶数=奇数”成立呢？学生表示，一个数与另一个数相加，得到的是奇数或是偶数，只与奇数和是奇数还是偶数有关。

教师在教学中要引导学生应用这样的方法让学生发现案例中的规律：第一，教师要引导学生把具象化的数字变成字母，让学生能从抽象的角度来思考问题;第二，让学生了解设的字母元必须能抽象地概括出所有这一类别的数字特征;第三，通过对抽象字母的运算规律进行探索，发现出数学问题的规律及规律背后隐含的数学知识机理。

结语

奥数作为数学的一部分，奥数的存在是有它的道理的。然而我们却盲目“跟风”，使得奥数在我国的发展偏离了最初的目的。我们要理性认识奥数的利弊，合理的利用奥数的能产生的利处，正确引导孩子的兴趣，才能使得奥数在我国的发展走向正轨，使得真正热爱数学，对数学感兴趣的人才发光发热。

参考文献

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