迈耶尔曲线在Excel中的自动绘制和分选指标求解

李子文 田甜 王成勇

摘  要 可选性曲线在煤炭洗选中非常重要。通过分析迈耶尔曲线的绘制过程，对绘制可选性曲线的煤炭浮沉资料数据进行转换，然后绘制可选性曲线，再通过Excel中的宏录制数据转化VBA程序和绘制曲线VBA程序，从而实现迈耶尔曲线的自动绘制。通过此方法可提高绘制效率，同时绘制的曲线也能求解分选指标，为其他类似曲线绘制提供借鉴。

关键词 迈耶尔曲线;Excel;宏;分选指标

中图分类号：G642    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2019）18-0022-04

Mayer Curve of Automatic Drawing in Excel and Solution of Separation Index//LI Ziwen， TIAN Tian， WANG Chengyong

Abstract The Washability Curve is very important in coal washing.

This paper analyses the drawing process of Mayer curve. Then， the data of coal floatation and subsidence which draw the Washability Curve are converted. Then draw the optionality curve. The automatic

drawing of Mayer curve is realized by transforming macro recording data into VBA program and drawing curve VBA program in Excel. This method can improve the rendering efficiency. At the same time， the curve drawn can also solve the sorting index. This provides a reference for drawing other similar curves.

Key words Mayer curve; Excel; macro; separation index

1 引言

在我国，煤炭作为一次能源的消耗量逐年降低，由2018版《BP世界能源统计年鉴》报告可知，煤炭消耗量占总能源消耗量仍然为60.43%[1]，其主导地位没变，在国民经济发展中仍然发挥着重要作用。

随着工业化环境污染的加快，洗煤仍是实现煤炭清洁利用的主要途径。至2017年，我国原煤入选率高达70.2%，已达到发达国家水平。目前已建成2000多座各类选煤厂，预计到2020年，全国选煤厂入选能力达到34亿吨以上，入选比例达到80%以上[2-3]。由此可见，煤炭洗选的比重将会越来越大。

煤炭洗选过程中会采用各种各样的选煤方法（重选、浮选、磁选、电选、化学选矿等），当前主要采用且用得最多的是重选。在重选选煤之前会采用可选性曲线来评定该煤的可选性和求解理论分选指标，从而指导选煤。目前应用的可选性曲线有亨利曲线和迈耶尔曲线（M曲线）两种。亨利曲线在我国的应用比较广泛，因此，亨利曲线在计算机中的绘制应用已有很多研究[4-9]。本文针对迈耶尔曲线在Excel中是否能自动绘制、求出的分选指标是否可用等问题，开展研究。

2 绘制迈耶尔曲线

迈耶尔曲线是可选性曲线之一，该可选性曲线包含迈耶尔曲线、δ曲线、ε曲线三条，绘制该类可选性曲线所用的数据来源于煤炭浮沉资料。本研究所用数据来源于“选矿学”[10]，如图1中的第2～9列数据所示。

根据图1中数据，即可用手绘的方法绘制该类可选性曲线。不同的曲线绘制所用到的数据也不尽相同。绘制迈耶尔曲线时需要用到图1中的第4、5列数据，绘制δ曲线、ε曲线分别需要第4、8列和第8、9列数據[10]。该可选性曲线中涉及的坐标分别为：主横坐标和次纵坐标（主横坐标的延续），其代表灰分;主纵坐标，其代表累计产率;次横坐标，其代表密度。在正常手绘过程中，根据各曲线的绘制方法和步骤，建立坐标轴，采用上面对应的数据即可绘制成需要的曲线。但是在Excel中，其绘制的曲线必须是对应的直角横纵坐标（即主横纵坐标和次横纵坐标分别绘制各坐标体系下的曲线）。因此，在Excel中绘制曲线时，以上数据要转换为对应坐标体系，这样才能正确地绘制。

数据转换  通过分析迈耶尔曲线的绘制方法和步骤可知，迈耶尔曲线是由图1的第5列各数据（X轴坐标点）与Y轴0点连接的斜线同对应Y轴（第4列数据）作与X轴平行线的交点连接而成的。因此，绘制迈耶尔曲线的第4列和第5列数据需要进行转换：新横坐标数据还是原来的第5列数据，新纵坐标数据通过公式（1）进行计算。

根据公式（1）（2）（3）把原坐标数据进行转换，转换后重新编制曲线的新坐标。然后在Excel中编制绘制可选性曲线的表格，如图1所示，原绘制曲线的数据转换为图1中的第10～15列数据。

自动绘制的建立  在Microsoft Office Excel软件中，97～2003版的稳定性相对较高，因此，本研究采用Micro-

soft Office Excel 2003。根据图1中数据，采用如下绘制步骤，即可用Excel办公软件绘制出所需可选性曲线。

在Excel办公软件中可以录制宏。所谓宏，就是一些命令组织在一起，作为一个单独命令完成一个特定任务。Excel办公软件自动集成了VBA高级程序语言，用此语言编制出的程序就叫宏。根据Excel办公软件中宏的录制功能，可以把绘制可选性曲线的数据转换和绘制全过程录制下来，形成数据转换VBA程序和绘制曲线VBA程序，然后通过单击创建的对应按钮运行以上程序，即可对绘制可选性曲线的坐标数据进行转换和绘制迈耶尔可选性曲线。下面是具体步骤。

1）打开Excel，建立图1所示的空白表格（可提前输入图1中数据）;然后单击工具选项，选择宏菜单中的录制新宏，在弹出的录制新宏窗口中设置宏名为计算;最后单击确定按钮，在此后的所有操作步骤均会被宏录制。

2）在建立的空白表格中输入图1中第10～15列的数据及公式;然后单击工具选项，选择宏菜单中的停止录制，这样就完成坐标数据转换的宏录制过程，得到一个数据转换VBA程序;最后添加一个按钮，设置按钮名称为计算，单击时，执行数据转换VBA程序。

3）重新录制新宏，设置宏名为绘制曲线;然后插入图

表，弹出图表向导窗口，如图2所示，选择XY散点图中的平滑线散点图，单击完成，弹出图表区;右击图表区，选择源数据，弹出源数据窗口，在源数据窗口中添加三条曲线系列，设置名称、X值、Y值，如图3所示;添加完成后单击确定，图表区变为图4所示。

4）分别右击图4中的各曲线，选择数据系列格式，弹出数据系列格式窗口，如图5所示;选择坐标轴选项中的系列绘制在次坐标，单击确定，关闭数据系列格式窗口。

5）再右击图表区，选择图表选项，弹出图表选项窗口，如图6所示;然后把坐标轴中的主次横纵坐标左边方框打

钩，单击确定，图表区即可变为图7所示内容。

6）在图7的图表区，设置图表区中各坐标轴格式，在数据系列格式中设置各曲线格式，在图表选项中设置各标题，最后添加需要的坐标轴刻度。设置完成后，其图表区结果如图8所示。

7）单击工具选项，选择宏菜单中的停止录制。

8）添加一个新按钮，设置按钮名称为绘制邁耶尔曲

线，单击时，执行绘制曲线VBA程序，如图9所示。

自动绘制使用说明  以上步骤完成后，在建立的空白表格中输入煤炭浮沉资料，单击计算即可完成数据转换;转换完成后单击绘制迈耶尔曲线按钮，完成迈耶尔曲线自动绘制。

3 分选指标的求解

由图8可知，各曲线满足多项式方程，因此可以应用Excel进行多项式拟合。对于分选指标的求解，也就是求两条线的交点。下面介绍各曲线拟合的方程。

精煤理论产率的求解：精煤理论产率的求解还需确定另外一条直线。该直线是坐标（0，0）与坐标（所求精煤灰分（用A表示），100）的直线，即为y=（100/A）*x，将此方程带入迈耶尔曲线的拟合方程y=-0.358 8x2+11.881x+

5.546 3，即可求得y值，即为精煤的理论产率。

精煤理论分选密度的求解：将此理论精煤产率值y变成Y=100-y，并代入方程Y=-1126.7x3+5786.5x2-9892.3x+

5644.4，即可求得精煤理论分选密度x。

分选密度±0.1含量求解：再将此理论分选密度x代入方程y=-208.96x2+768.65x-607.8，即可求得100-y的值，即为分选密度±0.1含量，也就可以判断该煤的可选性。

4 结语

通过对迈耶尔曲线绘制的分析，可以应用Excel自动绘制迈耶尔曲线，了解宏的录制过程和VBA程序的产生，为其他绘制类似曲线提供步骤，通过公式的拟合也能求解出相应的分选指标。在重复相同操作工作中，可以通过宏的录制，简化操作流程，提高效率。

参考文献

[1]《BP世界能源统计年鉴》2018版[DB/OL].https：//www.

bp.com/zh_cn/china/reports-and-publications/_bp_2018-

_.html.

[2]郭牛喜，陶能进，王宏，等.我国煤矿选煤设计综述[J].煤炭工程，2018，50（6）：15-19.

[3]程子曌.我国煤炭洗选加工和煤质现状及“十三五”展望[J].煤炭加工与综合利用，2017（5）：17-20.

[4]ZHANG Z， YANG J， WANG Y， et al. A study on Fast

Predicting the Washability Curve of Coal[J].Procedia Environmental Sciences，2011（11）：1580-1584.

[5]王品杰，徐硕，谢明欣，等.利用Origin9.0绘制原煤可选性曲线的研究[J].黑龙江科技信息，2017（18）：124-125.

[6]程云霄.用Autocad VBA编程实现可选性曲线的自动绘制[J].水力采煤与管道运输，2013（4）：54-57.

[7]李浩.应用EXCEL软件绘制可选性曲线[J].煤炭加工与综合利用，2010（4）：32-34.

[8]代敬龙，谢广元，李国洲.可选性曲线绘制自动化的实现[J].选煤技术，2006（4）：42-45.

[9]吕一波，彭德强.应用Bezier函数绘制可选性曲线[J].洁净煤技术，2006（2）：17-19.

[10]谢广元.选矿学[M].江苏：中国矿业大学出版社，

2010：8.