柔塔二阶涡激振动阻尼值分析

李鹏 符鹏程 杨洪源 张宇

随着国家对绿色能源发展的支持，除了风速较好的“三北”地区，中东南部低风速区域的风电机组装机也越来越多。“三北”地区多采用高度相对较低的刚塔架，一般在100m以下，而低风速区域为了更好地捕获风能会采用更高的塔架，比如柔塔，一般高度在120m以上。随着塔架高度的增加，柔塔的固有频率相对刚塔的要低，由于塔架频率和涡激振动的临界风速呈线性关系，柔塔比刚塔发生涡激振动需要的风速更低，即更易发生涡激振动。

本文以处在III类风能资源区的某风电场发生二阶涡激振动破坏、安装不到一年且处于非运行状态下的140m柔塔（以下简称“事故柔塔”）为研究对象，推断其发生涡激振动破坏的原因。由于缺少事故柔塔的详细信息，本文将以频率接近的另一臺140m柔塔为例对柔塔的二阶涡激振动情况进行分析。

涡激振动介绍

在流体场中任何非流线型物体会在其两侧交替地产生脱离表面的旋涡，旋涡会对结构产生交替的横向作用力。当塔架处在稳定风旋涡中且风旋涡的激振频率与塔架固有频率接近时，会在垂直于来风方向引起塔架的横向振动，这种规律性的横向振动反过来又会改变塔架尾流的涡流脱落形态，抑制表面旋涡的脱离。这种风和塔架之间的相互作用称为塔架的涡激振动（Vortex-Induced Vibration，简称VIV），图1为涡激振动示意图。

在圆柱体绕流问题中，圆柱体后的脱涡和尾流情况与雷诺数相关。雷诺数Re是用来表征流体所受惯性力与粘性力的比值。雷诺数由式（1）得出：

式中，v为空气的运动粘度系数，一般取1.5×10^-7m²/s。

涡激振动可能以多种形式发生。如图2所示，在第一阶模态振型中，振动形式为结构顶部左右摆动;而在二阶模态振型中，在结构顶部附近会有一个近乎不动的节点，结构的最大偏移点位于底部和该节点之间。涡激振动分析方法

一、计算流程分析

目前通常采用风电行业公认的欧洲标准ENl991-1-4进行塔架涡激振动的计算，其计算流程如图3所示。

如图3所示，涡激振动分析中最重要的是计算塔架的惯性力，标准中直接给出了惯性力的表达式：

综合分析以上公式可以看出，在与塔架涡激振动的惯性力有关的参数中结构尺寸、质量、频率和空气密度等都可以很方便地测量出来，振型可以通过有限元分析软件计算出来，相关的风速也可以通过设计参数获得。其中塔架振动过程中的阻尼主要包含结构阻尼和气动阻尼，涡激振动时气动阻尼较小，因此根据IEc61400-6cD标准要求，在计算涡激振动引起的损伤时，不考虑气动阻尼部分。而结构阻尼作为在振动过程中阻碍结构振动的参数，由于其与结构形式、材料、几何尺寸、内部构造及荷载等因素有关，该值具有离散性，因此选取工程上可用且较为合理的阻尼值，一直是国内外科学研究的难题。目前工程上的结构阻尼值多为根据测试数据总结的经验值，而对于高度为120m及以上柔塔二阶阻尼的研究文献，笔者暂未找到。二阶涡激振动案例

一、柔塔参数

本节以与事故柔塔相类似的某140m柔塔（其二阶固有频率为1Hz）为例，对标准中推荐的和实际测试数据分析得到的二阶结构阻尼值两种工况下的二阶涡激振动进行分析。该柔塔部分二阶涡激振动计算的参数见表2。

二、实测阻尼值

根据该140m柔塔（其二阶固有频率为1Hz）的测试数据，挑选其中具有二阶振动成分（即频谱分析为1Hz附近）的塔架停机过程数据进行频谱分析，通过相应的matlab软件分析处理二阶振动的塔底载荷和时间曲线的拟合阻尼值，得到二阶阻尼对数衰减率值为0.058。

三、二阶涡激振动计算结果

IEC61400-6CD标准中推荐的塔架二阶阻尼值为70m刚塔的测量结果，其是否适用于柔塔有待检验。该标准中推荐的塔架二阶涡激振动的阻尼对数衰减率值δs=0.157，因此根据上文介绍的标准ENl991-1-4中的涡激振动分析方法，采用该阻尼值对该140m柔塔架的二阶涡激振动进行分析的计算结果见表3。

通过表3可以看出，该140m柔塔要发生二阶涡激振动破坏至少需累积该振动9500小时，远大于1年中发生振动的风速区间的累计时间198小时，显然与安装不到1年的实际情况不符。

同时，上节中柔塔的测试结果显示其二阶阻尼对数衰减率值为0.058，按照该参数对该140m柔塔进行分析，其结果见表4。

通过表4可以看出，该阻尼值下累积二阶涡激振动破坏所需时间和Ⅲ类风能资源区振动风速区间每年累积的时间接近且偏大。由于阻尼值越大，相应累积二阶涡激振动破坏所需时间越长，因此初步推测事故柔塔的二阶阻尼对数衰减率应比0.058略小。

柔塔在设计阶段应充分考虑二阶涡激振动及合适的二阶结构阻尼参数，同时该参数应经过相应的测试验证。如果想减小塔架二阶涡激振动的破坏风险，建议对机组采取适当增加阻尼的措施。

总结

本文通过对某III类风能资源区风电场安装不到一年且处于非运行状态下的140m柔塔发生二阶涡激振动破坏的情况进行简单分析发现，IEC61400-6CD标准推荐的塔架二阶阻尼对数衰减率值偏大，且分析出的破坏时间和实际情况偏差较大。同时对比某类似柔塔的二阶阻尼测试结果发现，其理论破坏时间和实际时间较接近，因此推断柔塔的二阶阻尼对数衰减率值比标准推荐值要小。同时本文建议塔架设计方在设计柔塔时充分考虑二阶涡激振动的影响，尤其是二阶阻尼对数衰减率值应经过测试验证，同时为了减小二阶涡激振动对柔塔安全的影响，建议在停机和空转状态下采取适当增加阻尼的措施。

由于IEC61400-6CD标准推荐的塔架二阶阻尼对数衰减率值偏大，为了使标准能更好地指导风电机组的塔架设计，应向PT61400-6塔架标准编制组反映该问题，以期其对该推荐值进行重新审定。