绿色保险的定价研究

蒋琪

摘要：绿色保险是运用保险制度解决生态环境、食品安全等问题的责任保险。既有的关于我国绿色保险的定价研究多囿于在理论方面去探讨各种形式的困难，而没有直面回答如何解决这些难题。基于此，本文通过分析非寿险精算定价和金融定价两种方法各自的差异性，认为基于分类风险的非寿险精算定价方法和Black-Scholes期权定价方法在绿色保险定价方面有较强的适用性。同时，这两种方法在投资因素方面具有区别，应根据绿色保险标的的不同合理选择。

关键词：绿色保险 保险定价 定价选择

一、引言

绿色保险是指保险公司针对环境保护和生态文明建设等开展的一系列保险业务，这代表着保险业所拥有的可持续发展理念（王国军和庹国柱，2016）。绿色保险作为绿色金融的重要组成部分能够发挥诸多功能，绿色保险可以化解经济发展过程中可能发生的生态环境风险;绿色保险可以从源头上减少环境风险事故发生的概率;绿色保险还可以发挥其资金融通功能，对低碳、环保项目进行资金支持，助推绿色发展。但是，我国绿色保险的整体发展尚处于起步阶段。首先对于绿色保险定义大多局限于将其归于环境污染责任保险，其次是大多研究都局限在我国绿色保险制度发展方面，而对绿色保险实际应用当中的定价研究较少（游桂云，2014）。定价研究不足是导致保险公司无法开展绿色保险推广应用的主要障碍。本文基于我国绿色保险定价中实际问题，探索研究绿色保险异质性定价方法。

二、绿色保险的文献综述

绿色保险的逐渐推行，将使国家产业水平、环境质量、企业风险管理水平等方面达到一个良性循环，使国家经济保持快速可持续发展，实现经济与环境共赢的目标（胡海红和刘金章，2008）。绿色保险在发展循环经济方面是不可或缺的风险管理手段（任辉、周建农，2010）。我国绿色保险发展尚且存在运营成本偏高、管理技术不成熟、法律支持缺乏等系列问题。陈敬元（2016）认为发展绿色保险有利于完善环境风险管理体系、促进绿色生产体系建设、深化保险业供给侧结构性改革，但是我国绿色保险发展与宏观经济社會发展需求之间还存在一定差距。张伟和芦雨婷（2018）认为绿色保险能够促使企业提高对环境风险的防范意识，提高对环境风险的管理能力，积极开展环保项目，监督企业社会责任的履行，从而推动工业绿色化转型。杜莉和郑立纯（2019）认为绿色保险是绿色金融的三大支柱之一，但它的发展却远远落后于绿色信贷和绿色债券。由此可见，绿色保险是重要的资本融通和风险管理工具，在提振我国经济发展、保护生态环境方面不可或缺，但是它的发展却很滞后，有大量问题亟待解决。

影响绿色保险在现实中推广应用的一个明显障碍就是绿色保险的定价问题。在我国，绿色保险发展时间短，定价方面的研究甚少。并且大多关于定价的研究只是阐述了绿色保险存在各种定价的难点。比如第一，风险评估难以进行（游桂云，2014）;第二，事故损失难以计算（周延、马嘉玲和吕慧娴，2015）;第三，保险金额及免赔额难以确定（郭莲丽、李建勋和雷蕾，2016）;第四，风险异质性高。而没有正面回答如何解决上述困难。因此，本文旨在通过比较常用的定价方法，从中选择适合绿色保险定价的方法简化上述难题，提供现实可行的定价思路及其具体应用。

三、绿色保险定价方法的选择

绿色保险常用定价方法涵括两种：保险精算定价、金融定价。保险精算定价方法依其标的差异分为非寿险精算与寿险精算，金融定价方法依据是否含括利润，分为资本资产定价和Black-Scholes期权定价。各方法的运用既存在假设前提，又具有运用局限。本文旨在分析每种方法的差异性以及对绿色保险的适用性，研究不同适用条件下，定价方法的最优选择。

（一）保险精算定价方法

保险精算定价方法是运用数学、统计、法律和会计等知识进行风险评估或财务安排的保险定价方法。依据绿色保险本身特点，最宜使用非寿险精算定价。

1.基于分类风险的非寿险精算定价方法。在非寿险业务方面，被保险人更多的时候根据个人的风险特征进行分类，然后在确定分类基础上厘定各风险类别的费率。对于绿色保险来说，绿色保险可分为各种责任保险，被保险人大多是各个行业各种规模的企业。因此可以按照企业所属行业或者企业生产规模等将企业划分出不同的等级。从而对每一等级企业以前的投保数据进行整理得到其损失数据，或者可以采集某个行业所发生的事故，采用其事故记录中的损失金额。之后根据所得数据设置一个合适的区间，对每个区间内发生次数进行统计，可以得到各损失区间的事故次数。

2.基于个体风险的非寿险精算定价方法。同种风险类别不可能完全同质，特别是对绿色保险来说，其风险异质性高，需根据个体风险损失经验对分类费率进行个性化调整。但一般的分类风险的定价方法，通常具有风险类别内个体同质性的假设，同一风险类别内，个体费率相同。

但是上述两种非寿险精算定价方法的具有一定的差异性，如表1所示：

综上所述，如果使用个体法，在风险评估时需要大量资金、技术、人员支持，这不仅浪费财力、物力和时间，甚至不具备现实可操作性，而采用分类法可以确保其绿色保险的实施具有现实性，并且节约成本。

（二）金融定价方法

20世纪末，保险与金融经济相互融合，非寿险精算模型存在明显的缺陷，对其的质疑否定主要集中在两点，一是非寿险精算模型站在产品供给方的角度制定产品的价格，忽略了市场因素;二是没有考虑到资金的时间价值，因占用投保人的资金而去投资产生的利润没有算在利润中。

在国际保险委员会倡导下，计算利润时考虑所有的收入情况，保险精算人员加速保险产品金融定价模型的研究。80年代后，伴随着金融工程在全球范围的兴起，金融定价方法亦在保险领域得到了广泛应用。保险产品的金融定价方法，是指在合理考虑影响保险产品定价的影响因素的基础上，结合金融产品进行非传统定价的方法。其中最主要两种方法：一是资本资产定价模型，二是期权定价模型。

1.资本资产定价模型。资本资产定价模型（CAPM）主要运用在两个方面：第一，研究风险与证券市场预期收益率之间相关关系;第二，通过均值方差的均衡建立最优组合。CAPM指出了保险公司承保期望收益率与市场组合、无风险利率、风险保费利率之间存在的相关关系，为保险定价与资产经营决策提供依据。根据CAPM，资产的期望收益率均可写成：

其中，为第i种证券系数，Ri为第i种证券预期收益率，Rf为无风险利率，Rm为市场证券组合的预期收益率。

在实际应用中，CAPM的Beta系数和市场组合风险利率存在确定困难，故在保险产品定价中，尤其是责任保险产品的定价研究中难以真正实现。

2.Black-Scholes期权定价。Black-Scholes期权定价为1973年提出的欧式期权定价模型。理论上认为，期权与保险极具相似性，期权合约类似于保险合同，保费类似于买入期权的价格。故而，Black-Scholes期权定价模型可求出期权费，也便能得到保险定价。期权定价法在绿色保险定价方面的适用性分析如下。

第一，绿色保险的期权特征。

期权与保险均为规避风险的重要金融工具，两者存在天然联系。买方有在其权利到期时执行或放弃其权利，而出卖人只能接受买方的选择，承担合同规定义务。投保人支付保险费给保险公司，以补偿在保险期内投保人标的资产的减值损失。保险合同实质上是由投保人和保险公司签署的期权合同。

投保人购买绿色保险，相当于购买了以赔偿责任为保险标的资产卖权。在保险存续期内发生保险事故对第三方造成损害，投保人将受损标的以事先约定的价格卖给保险人，保险人须按保险合同约定价格赔付投保人。投保人所获赔付可看作期权收益;保险到期未发生保险事故，投保人仅损失保费，保险公司将获得这部分保费收益，保费就相当于是期权的价格。并且绿色保险承保时间可以看作是期权的有效期，而赔付时间可以看作是期权的交割时间。

第二，Black-Scholes期权定价模型的假设条件。

期权定价模型存在较多应用假设。假设一：有效期内，无风险利率r恒定，为一常数;假设二：标的资产价格遵循几何布朗运动，即和为常数;假设三：到期日前不存在任何收益支付;假设四：欧式期权在到期日执行;假设五：无交易成本，买卖标的资产无交易费用;假设六：证券市场不存在无风险套利机会;假设七：允许标的资产卖空。其中第2个假设是得出正确结论的重要因素，即检查当前市场价格是否遵循几何布朗运动规律。为进一步确定两种方法的适用性，本文比较了两者的优缺点，如表2所示。

综上分析，绿色保险采用非寿险精算定价方法、期权定价方法进行定价较为适宜。

四、非寿险精算定价方法的应用

（一）损失分布估计

绿色保险损失分布估计包括分布拟合与参数估计。对索赔次数和损失金额进行正确损失估计是正确预测标的损失的关键步骤。通过对损失数据进行描述性统计，选择合适的概率分布类型，然后对模型的参数进行估計。在得到模型参数估计量后，要对其进行拟合检验。具体操作如下。

1.索赔次数的分布拟合。发生损失有可能不发生索赔，如损失额小于免赔额时，并不会发生索赔。一般来说，索赔次数是非负的整数，因此索赔次数应该是一个离散随机变量，常见的离散随机变量分布有泊松分布、二项分布、负二项分布等。

由于企业与企业之间发生保险事故的可能性是没有联系的，所以我们假定每个事故的发生都是相互独立的。将数据进行统计处理后，得到损失区间的事故次数分布，再从筛除免赔额之后的数据中得到样本的均值和方差。第一，当观察发现所得样本的均值和方差相等时，考虑泊松分布。第二，当观察发现所得样本的方差小于其均值，考虑二项分布。第三，当观察发现所得样本的方差大于其均值，考虑负二项分布。

选择索赔次数的模型之后，要先采用矩估计法亦或是极大似然法对参数进行估计，其后对所得到的分布进行拟合优度检验，如果所得到的结果是此分布可以显著代表事故发生的频率，将得到事故发生的概率P。如果没有通过拟合优度检验则需重新选择新的分布进行参数估计和拟合优度检验直至通过为止。

在实证研究中，需要根据具体的数据对所得到索赔次数进行合理的修正调整。

2.损失金额的分布拟合。损失金额是不为负的实数，可以是小数。在该假设前提下，损失金额为连续型随机变量，服从连续型随机变量分布，该分布常用帕累托分布、伽马分布、正态分布等。假定单次事故的总损失金额为随机变量 X ，下面给出最常用的正态分布的模型研究。如果损失金额 X 服从正态分布，记作X～N（， ），其中参数（>0）是随机变量 X 的均值，（>0）是随机变量 X 的标准差，则概率密度函数表示为：

特别地，当一个正态分布的 = 0，= 1时，它被称为标准正态分布。任何一个正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布：，所有的正态分布通过标准化转化为标准正态分布后，即可查表得到正态分布的概率。在得到合适的损失金额的分布之后，同索赔次数之后的步骤相同。直到通过拟合优度检验得到适合的分布。之后即可计算得到每次事故期望损失金额E（X）。

（二）确定保额损失率

保额损失率，是由环境责任保险在合同保险期内发生索赔的次数和损失金额确定的。通过对索赔次数和损失金额的拟合得到保险合同在保险期限内保险事故发生的频率P和损失金额E（X），计算公式如下：

其中A为保险金额，E（S）（即为纯保费）为保险期限内每份保单的预期索赔额：（4）

（三）附加费用的测算

附加费用主要包括风险附加和费用附加

1.风险附加。风险附加是在纯保费的基础上附加一定的费用，控制保险公司风险，保证保险公司财务稳定性。风险附加以为保险期限内每份保单的预期索赔额E（S）基础计算。风险附加保费为：

从上述可知损失额服从某一分布，代入上述的公式，并且由于k随着水平的不同取值而变化，取不同水平的值即可计算风险附加系数。

2.费用附加。费用附加是保险公司在经营过程中除了需要支付保险事故的赔偿金额，同时产生的经营管理等费用。但是这部分数据难以准确获得，所以现今主要根据纯保费的一定比例计算费用附加。可以根据周延（2015）的计算方法，从《中国保险年鉴》取近十年我国财险市场费用支出与赔付支出比例的平均值作为费用附加率。

（四）总费率

其中V为保额损失率，k代表风险附加系数，代表费用附加率。

五、BS期权模型定价法的应用

（一）Black-Scholes微分方程

1973年，Black教授和Scholes教授成功求解了他们的微分方程，获得了欧式看涨期权和欧式看跌期权的精确公式，根据B-S模型的假设，期权是欧式的，只能在到期日执行，因此，绿色保险对应的B-S模型的類型为欧式看跌期权，其Black-Scholes微分方程为：

其中N（d）为正态分布值，N（d1）、N（d2） 分别是 d1、d2 的正态分布的函数值，可通过正态分布表获得具体数值;P为看跌期权的价格也就是保费;X为期权约定价格即承保金额;r为年无风险利率;t为以年为单位的期权到期期限;s0为保单对应资产的当前价值;为保单对应资产年复利收益率的标准差。

由公式（9）可以看出，决定期权价值的主要因素有五个：S0、X、t、r、，通常状况下S0、X、t、r较容易取得，但是比较难以得知。波动率是指标的资产价格变动的不确定性，通常用标准差衡量。

（二）B-S期权模型的定价过程

1.假设条件的检验。由上述可知，只需对假设二标的资产价格遵循几何布朗运动这条假设进行检验。运用SPSS软件对已经统计处理之后得到的损失金额数据进行单样本K-S检验，检验样本数据是否服从正态分布。若经过K-S单样本检验，得P值大于显著性水平（通常显著性水平取0.05），则说明该组样本服从正态分布，如果通过检验即当前市场价格遵循几何布朗运动，符合BS模型的假设条件。

2.波动率的确定。由公式（9）可见，其中的核心变量为无风险利率和投保标的价格的波动率。如上所述，选取定期1年期存款利率作为无风险利率，最新1年期存款利率为r0。无风险利率r必须是连续复利形式，r0是一年复利一次，r0必须转换成r才能代入公式使用，两者换算关系为：。因此只需计算波动率就可以得到保费。计算公式如下：

六、总结

目前既有的关于我国绿色保险的研究多囿于其本身的制度、影响其发展的因素或者定价中出现的各种困难等去探讨。与已有的研究不同，本文直面在定价的实践应用层面出现的难题，通过对比以及可行性分析选择了两种定价方法。本文存在的主要问题主要是没有对其两种模型进行实证研究，主要原因在于我国绿色保险的数据缺失，因此本文从定价的理论出发，深入探讨了这两种定价模型的具体实际应用，融合国际上对绿色保险的最新探索，将对我国绿色保险领域的发展推广提供有益的参考。

论文采用以分类法为基础的非寿险精算和B-S期权定价方法，这两种方法可操作性强，都适合作为绿色保险的定价方法，同时也具有一定的差异性。非寿险精算方法理论体系完善，可以建立一套相对完整的统计分析架构，并且可以满足保费可行性、弹性、充分性、公平性、合理性等原则。但是精算定价是一种基于产品供给角度的定价策略，没有考虑到市场因素和资本的时间价值等问题，只考虑了承保因素而忽视了投资因素。而BS期权定价方法虽然在模型假设条件上过于理想化但是充分考虑到保险公司资金流动、公司价值等因素对定价的影响。这两种方法可以互为补充、相互对照，从而提高定价的准确性和可行性。

参考文献：

[1]Black F， Scholes M. The pricing of options and corporate liabilities[J]. Journal of political economy， 1973， 81（3）：637-654.

[2]张伟，芦雨婷.绿色金融助推工业绿色化转型探讨[J].环境保护，2018，46（22）：13-17.

[3]杜莉，郑立纯.我国绿色金融政策体系的效应评价——基于试点运行数据的分析[J].清华大学学报（哲学社会科学版），2019，34（01）：173-182+199.

[4]任辉，周建农.循环经济与我国绿色保险体系的构建[J].国际经贸探索，2010，26（08）：75-80.

[5]陈敬元.发展绿色保险的思路与对策[J].南方金融，2016（09）：14-17.

[6]文海，杨发仁.发展绿色保险，推动绿色经济[J].经贸实践，2017（21）：122.

[7]王国军，庹国柱.走可持续发展的绿色保险之路[N]. 中国保险报，2016-12-22（001）.

[8]王顺庆.强制绿色保险应该成为我国的一项绿色新政[J].环境保护与循环经

[9]游桂云，冯晶.基于非参数方法的保险产品障碍期权定价研究[J].统计与决策，2014（24）：156-159.

[10]周延，马嘉玲，吕慧娴.环境污染责任保险的定价研究——以水污染为例[J].上海金融学院学报，2015（06）：96-10.

[11]胡洁冰.食品安全责任保险强制化推广路径选择[J].统计与决策，2017（05）：78-80.

[12]王学冉.我国环境污染赔偿责任保险问题探析[J].保险职业学院学报，2012，26（02）：58-61.

[13]刘波，权娜.中国环境污染责任保险试点评价及优先发展区域与行业选择[J].保险研究，2012（01）：102-108.

[14]郭莲丽，李建勋，雷蕾.基于B-S期权模型的环境污染责任保险保费厘定[J].财会月刊，2016（05）：96-101.

[15]孙宗晟，杨佳晋，李全.论B-S期权定价模型在环境责任保险中的适用性[J].环境保护与循环经济，2013，33（07）：62-65.

[16]李敏，王仁祥，赵春艳.“绿色保险”主体间的纳什均衡博弈[J].财会月刊，2009（06）：59-60.

[17]顾雪松，谢妍，秦涛.绿色保险支付意愿的影响因素研究——以江苏省无锡市为例[J].北京林业大学学报（社会科学版），2016，15（03）：56-61.

（作者单位：山东农业大学经济管理学院）