考虑政府补贴和消费者行为的绿色供应链决策模型

石薛桥 郭瑞洁 段宇洁

中图分类号：F274   文献标识码：A

内容摘要：本文以一个绿色产品生产商、一个普通产品生产商和政府构成二级绿色供应链为背景，建立了无政府补贴、政府补贴给绿色消费者或绿色产品生产商三种情况下的绿色供应链决策模型。同时，分析和对比了三种情况下绿色产品和普通产品的销售量以及绿色产品生产商和普通产品生产商的收益。研究表明：政府的补贴有利于绿色产品的发展，会增加绿色产品生产商的收益。

关键词：政府补贴   绿色供应链   消费者环境偏好

引言

随着经济的快速发展以及科技的日新月异，自然资源日益紧缺，环境污染因为人类的频繁活动也进一步加剧。在环境污染和资源耗竭的双重压力下，绿色供应链管理模式应运而生 。同时，随着人民生活水平的提高，健康节能的环保产品愈发受到消费者的青睐。于是，生产商必须实施绿色供应链管理，研发绿色产品来获得市场竞争优势。然而，企业要有效实施绿色供应链受到诸多因素的影响，主要包括两个方面：企业缺少研发资金;在绿色消费市场形成初期，企业的技术能力不是很成熟，价格往往较高，竞争优势不是很明显。因此，政府可以通过财政补贴政策来激励绿色产品生产商生产绿色产品，如发放补贴、减免税收等。因此，政府补贴对绿色供应链的激励有重要的研究意义。

近年来，众多国内外学者对绿色供应链与政府补贴相结合进行了较为广泛的研究。申亮等运用演化博弈论研究绿色供应链中制造商选择生产绿色产品的演化行为，得出政府的激励机制可以改变市场的演变方向。朱庆华等建立了绿色供应链管理中考虑产品绿色度和政府补贴分析的的三阶段博弈模型，再通过数值仿真讨论各种参数变化的影响。曹湛基于零售市场对绿色供应链营销模式下的政府补贴进行了相关研究。杨国利等以Hotelling模型为基础，综合考虑不同零售商的影响以及消费者的偏好等因素，构建了绿色供应链的空间差异模型，最终得出政府对零售市场绿色营销实施补贴的适用条件和最佳补贴策略。张艳丽等以博弈论为基础研究了基于政府财政干涉的绿色供应链销售渠道模型问题。

对消费者行为进行研究的文献有：conrad基于产品差异化的含义以及消费者关注产品的环保问题，构建了关于消费者的效用函数。Atasu等根据不同消费者对产品的估价不同，将消费者分为绿色消费者和普通消费者，来构建绿色供应链决策模型。Liu等研究了生产商为满足消费者对环保的需求，加大力度研发现有产品，以达到降低对环境的影响。张艳丽等根据消费者行为分析和对比了无政府补贴、补贴给绿色产品制造商和绿色消费者三种情况下绿色产品和普通产品的销售量以及零售商和制造商各自的利润。

综上所述，大多数关于绿色供应链的文献都是分别考虑政府补贴和消费者行为的。鉴于此，本文综合考虑政府补贴、产品绿色度消费者的环境偏好系数，并加入消费者决策，建立了无政府补贴、补贴给绿色消费者以及补贴给绿色产品生产商三种情况下对绿色供应链的影响，为政府补贴的制定提供一定的理论基础。

问题描述

假设市场中存在一个二级供应链，由政府、一个绿色产品生产商、一个普通产品生产商构成。政府为了推动绿色产品的发展，将会给予一定的补贴s。假设政府补贴方式有两种：补贴给购买绿色产品的消费者;补贴给绿色产品生产商。令C表示无政府补贴;M表示政府补贴给消费者;N表示政府补贴给绿色产品生产商。

Q表示潜在的市场容量，p1，i与p2，i分别表示绿色产品和普通产品的价格，p1，i>p2，i  ;c1，i与c2，i分别表示绿色产品与普通产品的生产成本，c1，i >c2，i;q1，i与q2，i分别表示市场中绿色产品与普通产品的需求量;π1，i与π2，i则分别表示绿色产品生产商和普通产品生产商的收益，其中i∈{C，M，N}。g表示产品的绿色度水平，g∈[0，1]。本研究中假设普通产品的绿色度为0，则普通产品的成本c2，i=c，绿色产品的成本c1，i =（1+g）c。

消费者对价格的敏感度受收入水平的影响，假设消费者对绿色产品的评价为θ，θ在[0，1]服从均匀分布，对普通产品的评价为λθ（λ表示消费者的环境偏好系数，λ越大，说明消费者的环保意识越低），消费者购买产品是通过自我选择模型，通过比较消费者剩余决定的，即对产品的评价减去产品价格。

模型构建

（一）无政府补贴

在政府无补贴情况下，消费者购买绿色产品的消费盈余为θ-p1，i，购买普通产品的消费盈余为λθ-p2，i，消费者购买绿色产品的条件为θ-p1，i≥0且θ-p1，i≥λθ-p2，i

可得θ≥max;同樣消费者购买普通产品的条件为λθ-p2，i≥0且λθ-p2，i≥θ-p1，i，可得。所以绿色产品与普通产品的需求量分别为：

绿色产品生产商与普通产品生产商的收益函数分别为：

绿色产品生产商与普通产品生产商的最优决策为：采用逆向归纳法求解，式（3）和（4）分别对q1，c与q2，c求偏导，并令一阶偏导数为0，可得：

将p1，C与p2，C分别带入式（1）和（2），得：

再代入式（3）和（4），得：

结论1：式（3）是关于p1，C的凸函数，式（4）是关于p2，C的凸函数。

证明：

同理，可证得式（4）是关于p2，C的凸函数。证毕。

结论2：政府无补贴时，绿色产品与普通产品的市场竞争关系如下：

（1）当时，市场上绿色产品需求量为0。

（2）当或时，市场上普通产品需求量为0。

证明：市场中存在绿色产品的条件为q1，C≥0，即，可得;同理当时，可得（2）。证毕。

结论2说明：当普通消费者的环境偏好系数或时，普通产品生产商都不会生产普通产品，因为当环境偏好系数过低时，消费者的环保意识较高，会导致消费者都去购买绿色产品，而当消费者环保意识过低时，普通产品的生产成本将会大大提高，相应地出售价格也会提高，同样会导致消费者购买绿色产品。

（二）补贴给消费者

在政府补贴给消费者情况下，消费者的消费盈余也会随之增加，消费者购买绿色产品的消费盈余为θ-p1，i+s，购买普通产品的消费盈余为λθ-p2，i，所以绿色产品与普通产品的需求量分别为：

绿色产品生产商与普通产品生产商的收益函数分别为：

绿色产品生产商与普通产品生产商的最优决策为：式（7）和（8）分别对q1，M与q2，M求偏导，并令一阶偏导数为0，可得：

将p1，M与p2，M分别带入式（5）和（6），得：

再代入式（7）和（8），得：

结论3：在政府补贴给消费者情况下，政府补贴系数對产品价格、市场需求量以及生产商收益的影响如下：

结论3说明：在政府补贴给消费者情况下，绿色产品的价格，需求量都与s成正相关，而普通产品的价格和需求量则与s成负相关。因为绿色产品生产商为了增加利润只能通过提高价格，而普通产品生产商为了提高竞争力，会选择降价。

（三）补贴给绿色产品生产商

在政府补贴给绿色产品生产商情况下，消费者的盈余没有受到影响，所以绿色产品与普通产品的需求量与无政府补贴时相同。

绿色产品生产商与普通产品生产商的收益函数分别为：

绿色产品生产商与普通产品生产商的最优决策为：对式（9）和（10）分别对q1，N与q2，N求偏导，并令一阶偏导数为0，可得：

同理可得q1，M=q1，N，q2，M=q2，N，π1，M=π1，N，π2，M=π2，N。

结论4：在政府补贴给绿色产品生产商的情况下，政府补贴系数对产品价格、市场需求量以及生产商收益的影响如下：

结论4说明：在政府补贴给绿色产品生产商情况下，两种产品的价格都与s成负相关。因为政府补贴越多，绿色产品生产商利润越大，它就会选择降价来提高市场占有率，普通产品生产商为了更好地适应环境，只能选择降价。而对于需求量来说，绿色产品与s成正相关，普通产品与s成负相关。由于绿色产品的降价，消费者对绿色产品的需求将会日益增加，绿色产品生产商的收益自然会提升。而随着绿色产品需求量的增加，普通产品市场占有率降低，所以即便普通产品即使降价也不能改变会被市场淘汰的趋势。

结论5：无政府补贴，政府补贴给消费者以及政府补贴给绿色产品生产商三种情况下产品价格、需求量以及收益的比较如下：

p1，N<p1，C<p1，M; p2，M=p2，N<p2，C

q1，C<q1，M=q1，N;q2，M=q2，N<q2，C

π1，C<π1，M=π1，N;π2，M=π2，N<π2，C

结论5说明：绿色产品价格在政府补贴给绿色产品生产商时最低，无政府补贴次之，在补贴给消费者时最高。绿色产品需求量在政府补贴时大于无政府补贴，由此可以看出政府补贴降低了消费者对普通产品的需求量。对于绿色产品生产商来说，在政府补贴时收益明显大于无政府补贴;而普通产品生产商在无政府补贴时收益最大。

结论

本文综合考虑了产品绿色度水平、消费者的环境偏好系数、产品竞争等因素，分别构建了无政府补贴，补贴给绿色消费者和绿色产品生产商三种情况下的模型，分析了政府补贴系数对绿色产品和普通产品的价格以及绿色产品生产商和普通产品生产商收益的影响，并得出最优决策。还针对模型进行了理论分析，又通过数值仿真进一步验证结论的正确性。为了让政府补贴的政策能够实现多方共赢，有以下几点建议：

对政府而言，要大力宣传绿色环保，提高社会公众的环保意识，倡导绿色消费。还要根据实际情况制定合理的补贴政策：在绿色市场初期，消费者环保意识较低，绿色产品的成本较高，政府应大力支持绿色产品生产商，提高生产商的积极性，并且对购买绿色产品的消费者给予一定的补贴。当绿色消费市场较为成熟时，消费者的环保意识明显提高，绿色产品因竞争力大而使成本降低时，政府可以适当地减少补贴直至退出补贴政策。

对绿色产品生产商而言，认识政府补贴只是短暂的，需要不断提高自己的生产能力，在保持自己产品的绿色度时还要适当地调整价格，当市场由政府主导转为市场主导时，要加大研发力度，并积极实施营销策略，达到政府出台补贴政策的初衷。

对消费者而言，要积极响应政府号召，加强自己的环保意识，壮大绿色消费者的队伍，在力所能及的范围内多多购买绿色产品。

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