浅析小波分析在矿山物探数据处理中的应用

唐 俊

（江苏华东八一四地球物理勘查有限公司，江苏 南京 210007）

小波分析属于一门新兴学科，经过研究和应用实例表明，小波分析有较为广泛的应用范围，具有多分辨分析表征信号局部特性的特点。能够在不同尺度上对图像及信号进行分解，并在小波区域中进行压缩处理和去噪处理，从而得到更加清楚直观的信号及图像。和传统傅里叶变换相比，小波分析在图像处理和非平稳信号处理中具有非常明显的优势。

1 小波分析相关定义

从结构特性上而言，小波分析属于一种典型的时频分析法，传统矿山地球物理勘探信号分析主要通过傅里叶变换来完成，但傅里叶变换是一种全局变换，要么完全在时域中完成变换，要么完全则频域中完成变换，无法准确表述信号时域、频域的局部性质。因此，无法真实有效的反映矿山地球物理勘探结果[1]。为更好的分析和处理非平稳信号，科学家对傅里叶变换的原理和机制进行了全面革新，提出了小波变换，通过有限长或快速衰减的振荡波形来表示信号，可实现探测信号时间及尺度的全面分析，是一种窗口大小固定不变，但形状可变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分则具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。比较适用于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象，并对其成分组成进行分析，被称之为“信号分析显微镜”。

2 小波变换、傅里叶变换、加窗傅里叶变换的区别

小波变换：可实现时频局部化合理性，并且可进行调节。

傅里叶变换：无法实现时频局部化分析，没有时频窗，就无法进行调节。

加窗傅里叶变换：虽然也可以实现时频的局部化分析，但无法进行调节。

通过对比分析小波变换、傅里叶变换、加窗傅里叶变换的区别可知，对信号进行小波变换的实质是对信号用不同的滤波器进行滤波处理，通过脉冲响应后就能形成一系列小波基，并有不同的尺度因子与其对应，从而把信号逐步分解到相应的频带之上，尺度因子越小，则其对应频带的中心频率就越高[2]。小波变换的本质和傅立叶变换类似，也是用精心挑选的basis来表示信号方程。每个小波变换都会有一个mother wavelet，我们称之为母小波，同时还有一个scaling function，中文是尺度函数，也被成为父小波。任何小波变换的basis函数，其实就是对这个母小波和父小波缩放和平移后的集合。

3 小波分析在矿山地球物理勘探中的应用

3.1 在信号分离中的应用

大量应用实例和研究表明，如果探测井属于全波列声波探测井，则地层的延时性、孔隙率、斯通利波等之间具有非常紧密的联系。因此，在具体勘探过程中，合理应用小波分析，可把声波信号中的斯通利波分离出来，从而提升地层岩性、空隙率勘探精度和效果。通过利用小波分析来分析全波列信号，还能获得时频特征函数，借此函数就可以进行信号的分离工作，提升矿山地球物理勘探效果和速度。

3.2 在去噪处理中的应用

在矿山地球物理勘探中涉及到很多数据，为提升勘探数据处理的效果和准确性，就必须先进行去噪处理，去除或者压制噪声对勘探精度的影响。矿山地球物理勘探中，噪声对成像的效果有很大影响，如果情况严重，甚至无法反映矿山地球物理的实际情况。而在进行勘探资料及数据处理中，改善信噪比值和提升分辨率是重中之重。随机干扰分布在全部矿山地球物理空间，通过利用小波分析中时域和频域，可对信号种不同的尺度进行分解处理，目前此种方法已经被广泛应用在大地电磁分析、瞬变电磁分析中。

通过小波分析可有效压制噪声对矿山地球物理勘探成图分辨率的影响，从而提升勘探的精度[3]。

3.3 在提升地震资料分辨率中的应用

在进行地震相关资料和信息分析过程中，应用小波分析法，可以把地震资料信号分解为多个频带信号，并对分解之后频带信号做增益处理，促使不同频带区间中记录的内容实现振幅的相互叠加，促使其的更加接近标准子波的振幅。通过此种方法，就能行之有效的对一些干扰进行全面压制，从而达到增强信号中有效波的效果，并进一步优化的勘探信号的信噪比。

3.4 在地震数据信息压缩中的应用

通过应用小波分析，还能把地震中获取的记录信息进行全面压缩，把比较多的几乎为零的数值直接剔除，从而进一步对相关数据进行量化处理，此后再用特殊的记录手段，把获得的结果存储到一起，就可以实现对的地震数据信息的全面压缩，避免过多无用的信息被存储，浪费存储空间[4]。在应用地震信息数据时，也可以通过小波逆转换的方法进行处理，并恢复原来的地震数据，从而提升地震数据信息的综合利用率，保证矿山地球物理勘探的精度和效率。

3.5 在油气预测中的应用

开展矿山地球物理勘探的主要目标之一是找到地壳中不同物质所具有的物理性参数和奇异性，也可以为预测地壳中油气含量提供数据支持和理论指导。在地壳分界面的位置，地震波的传播会形成速度和方向不断变换的信号，如果遇到断层，则可能发生重力异常，从而导致地球物理信号发生奇异性变化。通过利用小波分析，可准确判断出地球物理信号奇异性的大小[5]。

此外，通过将模式识别理论、分析几何理论、小波变换的突变点原理进行充分结合，对有效检测出地震道的奇异性，并找到油气存储的具体位。因此，在矿山地球物理勘探中应用小波分析，可通过提取小波变换域的地震特性参数来建立相应的维数、地震的特征参数及含油气之间的关系，从而更加精确的掌握油气井的具体位置。

4 结语

综上所述，本文结合理论实践，分析小波分析在矿山地球物理勘探中的具体应用，分析结果表明，小波分析具有非常广泛的应用前景。自从小波分析法诞生以来，就以其强大的功能和便捷性，被应用在勘探领域。小波分析在频域、时域内可对信号进行局部化分析，从而保证矿山地球物理勘探的精度和效率，具有很高的实用价值，值得大范围推广应用。