基于Logistic 回归模型的设施番茄病毒病预警模型构建

杨英茹，黄媛*，高欣娜，李瑜玲，段鹏鑫，李海杰，武猛

（1.石家庄市农林科学研究院，河北 石家庄 050041；2.石家庄市农业信息化工程技术研究中心，河北 石家庄 050041；3.河北经贸大学，河北 石家庄 050041）

番茄病毒病是为害番茄生产的主要病害之一，主要致病病毒有烟草花叶病毒、黄瓜花叶病毒、马铃薯X 病毒、马铃薯Y 病毒、烟草蚀纹病毒和苜蓿花叶病毒，也可能由复合型病毒侵染引起。其症状主要有花叶型、条斑型、蕨叶型，其中条斑型对产量影响最大。病害的发生、发展受环境条件影响较大，高温低湿的生长环境有利于病毒病的发生和流行，每年5～10 月是番茄病毒病的高发时段[1～4]。

番茄病毒病是造成我国设施番茄减产的主要病害，传统防治方法主要有选种抗病品种、改进栽培技术、合理使用农药等。农业物联网技术的发展，使得对农作物生长环境的监测越来越精确。利用农业物联网传感技术对病害发生时的环境条件进行监测，运用Logistic 回归分析，探索设施番茄病毒病发生与环境因素之间的关系，构建病害预警模型，旨为设施番茄智能化管理提供有效的数据和方法[5～7]。在农作物模型研究方面，我国起步较晚，以色列、荷兰、美国等国家早在20 世纪50 年代就开始运用统计分析技术与作物生长科学建立农作物的病虫害预警模型、生长发育模型等，通过分析作物生长发育、病虫害发生与环境因子之间的相互作用关系，研究作物病害的预测和阻断方法。近年来我国在作物栽培、生理生态、环境模拟等方面开展了很多相关研究，王晓蓉等[8]就建立了日光温室黄瓜白粉病预警模型开展了研究，陈杰等[9]重点研究了番茄黄化曲叶病毒病预警模型，袁冬贞等[10]就小麦赤霉病自动监测预警系统，但目前建立实用化的模型仍需要开展大量的深入研究工作。

1 材料与方法

1.1 数据资料的采集与获取

2017 年和2018 年连续2 a 在河北省石家庄市的赵县和藁城区，选取种植秋冬茬番茄的不同日光温室进行数据采集。这些温室番茄的定植时间均在8 月2～10 日，种植方式均为大小行栽培，密度3.3 万株/hm2左右；浇足定植水，至第一穗膨大时浇第二水。部分棚室安装了风机、湿帘，用于高温时降温。在日光温室内悬挂可以实时监测空气温度和湿度的气象站，系统设定每半小时自动采集并存储1 次空气温湿度数据[8，11]。气象站的空气温度传感器测量范围为-20～70 ℃，测量精度为±0.1 ℃；空气湿度传感器测量范围为0～100%（RH），测量精度为±2%（RH）；工作温度为-20～70 ℃。

当单株番茄出现花叶型、条斑型、蕨叶型其中的1 种病毒病症状类型时，即判定为发病植株。如果一个日光温室内发病植株数量达到温室内植株总数量0.5%，即判定该棚室为发病棚，相应地选取其发病前15 d 的空气温度和湿度数据作为不健康环境原始数据。将1 个试验周期内始终未出现病毒病植株或发病株率未达到0.5%的日光温室作为健康棚，并将当年各棚室发病集中的时间节点设定为健康棚健康数据的截止时间，并选取该时段前15 d 的空气温度和湿度数据作为健康环境原始数据。

在2017 年和2018 年秋冬茬番茄种植试验中，共获得20 组发病棚、10 组健康棚的环境数据。

1.2 模型的构建

1.2.1 变量定义与模型的选取 由于高温低湿的生长环境有利于病毒病的发生和流行，因此，将上述30组数据中每天的最高温度和最低湿度作为自变量，将番茄病毒病是否发生作为因变量进行模型分析。Logistic 回归分析是一种广义的线性回归分析模型，自变量既可以是连续的，也可以是分类的。通过Logistic 回归分析，可以得到自变量的权重，从而预测某种事件发生的可能性。本研究中自变量有2 个（每天的最高温度和最低湿度） 且是连续的，因变量为病毒病发生或不发生，可以利用Logistic 二元回归进行模型分析[12～14]。

1.2.2 模型的建立与检验 首先，列出病毒病是否发生（Y） 的线性概率模型，即Y＝F（温度特征变量，湿度特征变量） ＋随机扰动。将日光温室环境中空气的最高温度和最低湿度作为自变量X，那么，番茄病毒病是否发生（Y） 的Logistics 回归模型即可通过公式（1） 表示：

式中，P 表示番茄病毒病是否发生（Y） 的发生概率；α 表示常数；β 表示回归系数。

由于因变量Y 包含1 个以上的自变量，令Z=α＋β1X1＋β2X2＋…＋βnXn，n 表示自变量的个数，则可得到公式（2）：

模型中各变量的名称与定义详见表1。

表1 Logistic 回归模型的变量名称与定义Table 1 The variable name and definition of Logistic regression model

用SPSS 软件对观测数据（450 个） 进行Logistic回归分析，直到得到模型系数的Omnibus 检验、模型摘要中-2 对数似然值、Cox 和Snell 的R2以及Nagelkerke 的R2检验统计结果、霍斯默-莱梅肖检验结果中sig.值结果良好，获得最终模型。

2 结果与分析

2.1 原始数据基本情况图

对原始数据进行整理分析，通过得到的30 组数据基本情况图（图1） 观察数据的分布趋势。每个格子分别代表30 组不同的数据，格子号码即为组别编号；格子中的纵轴代表该组数据中的高温数据，横轴代表该组数据中的低湿数据，格中各点的颜色代表该日该数据中的作物是否得病，其中，11～25 号为发病组，1～10 号为健康组。初步观察发现，健康数据中（1～10 号） 数据点分布的形状均较为相似，其中10 号的分布形态略有不同，可在后续研究中进一步分析原因；发病组（11～30 号） 中各组的数据分布形态也均类似，但与健康组的分布形态相比明显不同。由此可得，健康组、发病组两类数据在趋势和形态上存在显著性差异，具有研究价值和意义。

2.2 模型建立与检验

利用SPSS 软件对450 个观测数据进行Logistic 回归分析，结果显示，所有观测（450 个） 均被选入作为回归分析的观测。模型系数的Omnibus Tests 结果，皆通过检验（p＜0.05），且检验结果良好。HL 检验结果显示，p＞0.05，根据模型得出来的预测值与实际观测值无显著差异，模型拟合度较好，说明模型对数据具有一定的解释能力。

图1 30 组数据的基本情况图Fig.1 Basic situation of 30 groups of data

模型通过检验后，可得拟合模型中的各项系数值（表2）。表2 中列出了步骤1 中各个变量对应的系数，以及该变量对应的Wald 统计量值和对应的相伴概率。可以看出，“高温”和“低湿”均进入了最终模型，并且2 个变量的系数均不显著为0（即系数与0 的差别显著），其中“高温”相伴概率最小，Wald 统计量最大，表明该变量在模型中很重要。由表2 可得预测模型为：

式中，T、H 分别代表高温、低湿。

表2 方程中的变量Table 2 The equation variables

3 结论与讨论

利用农业物联网传感技术，2017 年和2018 年连续2 a 在河北省石家庄市的赵县和藁城区采集了设施番茄病毒病发生时的生长环境数据与健康番茄的生长环境数据，利用SPSS Statistics Subscription 初步建立了日光温室番茄病毒病预警模型，且模型检验效果良好。该模型适用于空气温度为44.6～20.8 ℃同时空气湿度为84.4%～17.7%的环境中。从模型模拟结果可知，温度特征变量（最大空气温度） 和湿度特征变量（最低空气湿度） 均对日光温室番茄病毒病的发病概率有显著影响，其中最高空气温度、最低空气湿度与发病几率均呈显著正相关。在湿度特征变量不变的情况下，温度特征变量每上升1 个单位，病毒病发病概率增加1.9 倍；反之，在温度特征变量不变的情况下，湿度特征变量每上升1 个单位，病毒病发病概率增加1.2 倍。可见，温度特征变量对番茄病毒病发生几率的影响较为明显。在实际生产中，为了预防日光温室番茄病毒病的发生，应采取以改变温室温度条件为主、温室湿度条件为辅的手段，即降低温度、升高湿度，以达到预防温室番茄病毒病的目的。该预警模型的建立，充分探索了空气温度、湿度与番茄茎病毒病发生几率之间的关系，并为番茄病虫害预警体系的建立奠定了基础，为实现现代农业精准化管理进行了一次探索。

为建立更加完善的番茄病虫害预警系统，今后应当在以下4 个方面继续探索和研究： （1） 开发研制更为准确且成本更为低廉的环境传感设备，并且通过制定标准、规范等形式，将数据类型、传输接口等方面进行统一和规范，使得番茄病虫害预警体系所需数据的获得更具普遍性，所得数据量更大，模型更准确；（2） 通过实际数据的不断补充，将番茄病虫害预警体系不断完善和修整，同时陆续将品种特性、农药化肥的使用、栽培管理等因素加入预警系统，使其对农业实践生产更具指导意义；（3） 根据现有番茄病毒病预警模型，建立番茄病毒病预警系统，即：系统自动在后台实时采集温室内每天的空气温湿度数据，并自动找出每天的最高空气温度和最低空气湿度，自动代入预警模型计算，实现番茄病毒病发生的自动预警；（4） 综合利用农业物联网各项技术，将智能孢子捕捉仪、图像识别系统、专家在线系统等农业物联网技术与番茄病虫害预警模型相结合，从而强化和丰富病虫害预警系统，使其能够更加准确地对番茄病虫害的发生进行预测、提示、辨识、治理等[15～18]。