浅谈小学数学教学中渗透数学思想的策略

◆刘同平

(山东省昌邑市卜庄镇卜庄小学)

一、在小学数学教学中渗透数学思想的必要性

数学思想是人们对数学理论知识及数学解题方法的内在根本认识。首先应该辩证地认识数学思想与数学方法二者之间的差别。数学方法是人们对数学问题的解答途径，是浅层次的数学现象的解释；数学思想则是指导人们选择该途径的内在动机，二者相互联系又相互区别。

小学数学作为教育的初始阶段，其教材体系力求简单明了，往往将数学理论直接展示出来，而不会对该结论的来源推导过程及思考逻辑进行阐述，而教师往往在教学中经常会将最后的数学结论直接抛给学生，并且鼓励他们将结论背下来，学生们在这样的教学中无法得知数学知识的逻辑来源，不利于学生数学思想方法的培养。因此，数学思想是数学解题方法的内在来源，数学解题方法是数学思想方法的外在表现，教师在教学中应将内在思想与外在方法有机结合起来。若教师遵循传统数学教学流程，直接给出结论，然后让学生做练习例题，这是只看重外在方法而不注重内在思想的体现。

数学教学的最终目的是培养能够自我探索、发现规律并运用于实践的人才。如果教师按照传统的数学教学流程，学生们仅仅锻炼了记忆力，学到了理论知识，长此以往，并不利于应用型的人才培养，背离了数学教学的根本目标。小学数学学习的最直观的目的是解数学题，解答数学题的关键是找到解题思路，而数学思想恰可以有效地指导学生寻找解题思路。所以，教师在数学教学过程中，向学生渗透数学思想，不仅仅对学生的数学学习有积极影响，更有利于培养学生发现问题规律、探索事情本质的能力，对学生未来解决学习、工作、生活上的一系列问题也有重要意义。

二、小学数学思想方法类型总结

数学思想有很多种，不同的数学方法体现了不同的智力智慧。小学阶段的数学教学涉及到的数学思想数量相对较少，且难度相对较低，能够为小学生接受并且加以运用。根据小学生的接受程度和心理特点，总结出以下思想方法，这些方法在小学数学教学中具有针对性。有选择性的、时机恰当的向小学生渗透，将有利于学生数学学习效率的提高和兴趣的培养。常见的有：变换思想、组合思想、数形结合思想、化归思想、分类思想，此外还有符号思想、模型思想、极限思想、归纳思想、集合思想、函数思想等。

三、在小学数学教学中渗透数学思想的策略

1.将渗透思想方法融入到教学的整个过程，提高自觉渗透的意识

当今教育越来越注重学生考试分数，往往在小学数学教学中，教师过度注重达到考试分数提升的目的，因此采取“多快好省”的教学方法。在数学课堂上，按照教材中的数学概念、公式、例题等明显的内容，直接讲述给学生，而对于隐藏散见于数学知识体系中的数学思想往往会因为“多快好省”的教学程序而被忽视。教师应当将小学数学教学中的渗透思想作为一个教学目标，考虑每个阶段的渗透任务，在每次备课或教学设计时明确提出某一阶段任务，并思考以何种方式进行渗透及学生的接受程度，经过长期渗透的耳濡目染，提高学生掌握及运用数学方法的能力。

2.提高渗透的可行性及效率

数学思想不能够独立形成，它是依附于数学教学过程中的。学生的数学思想的形成可分为三个阶段：孕育——教师通过大量渗透，让学生积累初步感性认识；形成——教师应正面讲解突破，使学生明白其中含义，应用——教师应通过各种数学或生活问题创造应用机会，让学生练习。

小学生对于抽象思维的接受能力以及接受速度相对较慢，教师应该充分了解和把握学生对数学思想的接受能力与接受速度。将晦涩抽象的数学思想融入数学概念的形成、数学理论的推导过程、数学方法的解题思路、总结发现规律等教学环节，并注重渗透结合的有机自然与贴近实际，不宜生硬强加。在教学过程中，鼓励学生自己探索发现规律，自然而然地向学生渗透数学思想，提高渗透的可行性及效率。

3.多次渗透，循序渐进

数学思想是对数学问题本质的认识，它不是在一朝一夕之间形成的，而是有一个漫长的过程。教师在数学教学中，应当充分考虑小学生的实际情况及接受能力，对于数学理论知识来源过程以及解题思路，要多次强调，并让同学反复练习，从中提炼出共性，再运用到类似问题的解决上。对于学生做错的数学题，不只是着重于这道题的解决，更应该剖析学生到底是欠缺哪种数学思想而导致缺乏解题思路的，针对性地剖析题目及其对应的数学思想方法，并反复练习，让学生熟悉并灵活运用。

四、在小学数学教学中渗透数学思想实例研究

1.化归思想数学实例

化归思想是指将一个较为复杂的问题总结归纳，转化为一个较为浅显的问题，以便于问题的解决。

例1：袋鼠和兔子进行跳远比赛。在前往比赛的路上，从起点开始，每隔171/3米就有一个沙坑。这是一个实际问题，但通过分析，当袋鼠(或兔子)第一次落入陷阱时，它跳出的距离是其41/3(或4/3)米距离的整数倍，又是陷阱间隔171/3米的整数倍，也就是41/3和171/3的“最小公倍数”(或4/3和171/3的“最小公倍数”)。在这两种情况下，每次跳跃计算几次，以确定谁首先落入沙坑，问题基本解决了。由此可以看出，这道例题采用了“化归”的数学思想，即将看似复杂的袋鼠与兔子比赛的现象转化为了求“最小公倍数”的数学问题。在解决问题时，教师应当引导学生向化归思想指导下的解决问题思路上思考，并让学生试着总结能够采用此种思想方法的原因。

2.数形结合思想数学实例

数形结合思想即将数学问题用直观简明“形体”表示出来，例如运用圆形、长方形、正方形、三角形面积或数量，线段等长度及段数等来表示数学应用问题。

例2：一瓶矿泉水，小明先喝了半瓶，第二次又喝了剩下的一半，第三次又喝了上次剩下的一半，就这样一直喝上次剩下的一半，问喝了五次一共喝了多少矿泉水？此题若把五次喝的全部加起来，即为1/2+1/4+1/8+1/16+1/32，就是答案，但对于小学生来说这并不是最好的解答方法。教师应该引导学生，画一个圆形(或正方形)，单位为1，通过对图形的划分，就能够得到答案即为1-1/32。教师应当从中向学生渗透数形结合的数学思想，让学生看到采用此种方法的直观简便性，并鼓励学生运用到下次的问题解决中。

3.集合思想数学实例

集合思想即通过对元素进行分类，并用同类集中的方式表达出来，使问题变得更加容易解答。例如，小学数学教材中，讲到正方形、长方形、平行四边形的关系，采用由内到外三个不同大小圆框，正方形的圆框最小，含于长方形的圆框之内，而长方形含于平行四边形的圆框内，体现了集合的思想。教师应该抓住契机，向同学们讲解三者关系的同时，也应该注重引导学生挖掘其背后的原因，渗透集合思想。

综上所述，在数学教学中采用各种策略，抓住渗透契机，向学生渗透数学思想，有利于培养学生的学习迁移能力，能够举一反三，进而解决未来学习、生活与工作中的更多问题；有利于完善学生的认知结构，深层次地认识到事物的发展本质；有利于促进学生思维能力的发展，更加科学辩证地看待现象与问题，促进学生全面健康发展。