浅谈新课程下初中数学分层教学的运用

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(山东省宁阳实验中学)

《数学课程标准》提出：“数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。分层教学就是承认学生之间的差异，重视学生之间的差异，最大限度地开发利用学生的差异，使各层次学生都能在各自原有基础上得到充分自由地发展。

一、分层教学的必要性和可行性

自古以来，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，绝大部分的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标”。所谓分层教学，就是教师针对学生现有的知识基础、智力水平和非智力因素等差异，划分层次，制定不同的教学目标，提出不同的教学要求，施以不同的教学内容，采取不同的教学方式，以最大限度地调动每一个学生的学习积极性，充分促进学生智能发展的一种教学法。其核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，促使学生主动获取知识，渐渐从“要我学”变成“我要学”，提高学生学习成绩。

实施分层教学，要创设良好的教学环境，重要的是要优化师生关系，营造一个师生真诚友好的课堂学习环境，民主的教风与学风，使学生有一个积极健康的心理素质；教师要真正了解学生心理，尊重学生个性，并在学生中树立自己的威望。分层是把学生知识基础和认知水平进行分层，不是人格的分层。

二、分层教学的可实施性分析

分层教学要求教师的“教”要适应学生的“学”，而学生是有差异的。分层教学重视学生间的差异，强调教师在教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、内容、途径、方法和评价上区别对待，使各层次学生都能在各自原有基础上得到最大限度的发展。

首先创造良好的学习环境。实施分层次教学，师生之间的关系是一个重要条件。有良好的师生关系，才能创造出良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，促进学生的心理健康发展。

其次分层建组。把学生分层编组是实施分层教学、分类指导的基础。学生的分类应遵循“多维性原则、自愿性原则和动态性原则”。教师通过对全班学生平时的数学学习的智能、技能、心理、成绩、在校表现、家庭环境等并对所获得的数据资料进行综合分析分类归档。在此基础上，将学生分成好、中、差层次的学习小组，让师生知道每个学生在某一阶段所处的层次。学生的层次绝不是永远不变的。经过一段学习后，由学生自己提出要求教师根据学生的变化情况作必要的调整，一般是半个学期或一个学期为一次。

再次是分层备课。分层备课是实施分层教学、分类指导的前提。改变过去“一刀切”的做法，对“学困生”采用低起点，先慢后快、由浅入深、循序渐进的办法，把教材的训练目标分解成有梯度的连贯的几个分目标，允许“学困生”根据自己的实际情况，一步或几步逐步达到新课标的要求。对优生则允许他们超新课标、超进度学习。教师要力求准确地把握各类学生的认知“最近发展区”，较好地解决“吃不饱”与“吃不了”的矛盾。比如人教版九年级上册“利用求根公式解一元二次方程”一节教学目标定为共同目标解一元二次方程。分层目标为复杂点的问题C层目标题。分层质疑是实施分层教学、分类指导的有效行为。教学设计中将难点知识分记住一元二次方程的求根公式并能用它来解简单的A层目标，能推导求根公式并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题，理解用配方法推导求根公式的过程，并能用它去解决一些B层目标，了解推导过程记住求根公式，并能利用公式解决简单的问题，在教师的指导下通过独立学习活动逐步解决问题。

最后是授课分层。分层授课是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。“教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平”，教师在课堂教学中应采用低起点，缓坡度，多层次的弹性教学。例如七年级上册4.3.3余角补角中讲解“同角或等角的余角相等”这一难点时，先让学生在自己的学习基础上画出已知角∠AOB的余角。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题的回答机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。对B、C层的学生，要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A层的学生，在教学中要注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求，培养学生独立思考和自学能力，进而向创新精神和创造能力发展。

三、分层教学的学生落实性分析

(一)分层布置作业

作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。比如在“勾股定理”第一课时后可以分别设计下面的作业：①熟记勾股定理并对照图形默写两遍。②求下列直角三角形中的未知边。③矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长。④在平面直角坐标系中O为坐标原点，点A(5，0)，点B(0，12)，求△AOB斜边上的高。要求A层次同学要完成全部题，B层次同学要完成①②③题，C层次同学要完成①②两题。在作业批改上，对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；其余两个层次的学生作业批改后采用组内交流订正，小组内解决不了的问题可以和其他组讨论解决。

(二)分层评价

对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。比如对C层学生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。总之，通过对作业评价、课堂学习评价、测试后评价等充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面积极因素，促进智商和情商的协调发展，提高数学的教学质量。

总之，实施分层教学虽然有一些困难和不足，但不能否认分层教学充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率。不过，如何更好地发挥这种教学方法的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。