浅议数值模拟收敛性调整方法

【摘 要】本文以七区西馆下为例，对数值模拟中的不收敛性问题进行了分析，从地质模型网格划分、属性参数、PVT表、相对渗透率选取、模型初始化等角度进行分析并提出解决途径，改善了模型的收敛性，计算时间大幅缩短，提高了数值模拟工作效率。

【关键词】数值模拟;收敛性;调整方法

七区馆下段由天然能量开发转换为注水开发。在方案编写时采取了数值模拟研究。地质模型采用Direct建立，网格步长20*20*0.9米，网格数量93*215*52=103.97万个，其中活网格数量24.59万个，采用ECLIPSE油水两相黑油模型进行模拟，由于网格数量大，开发历史长，数模计算量大，模型建立初期，进行一次模拟时间长达78小时，因此，需要从检查模型的收敛性入手，提高模拟速度，提高模拟效果。

1.模型不收敛的原因分析

通过对数值模拟的基本原理和算法进行分析，模型不收敛的原因很多，网格参数，属性参数，流体PVT参数，岩石相渗曲线，毛管压力曲线，相渗曲线端点标定，初始化，井轨迹，垂直管流表都会造成模型不收敛，具体分析如下。

1.1网格部分：网格正交性差和网格尺寸相差太大是导致不收敛的主要原因之一。正交性差会给矩阵求解带来困难，而网格尺寸相差大会导致孔隙体积相差很大，大孔隙体积流到小孔隙体积常会造成不收敛。

1.2属性参数：不合理的插值计算会导致属性分布很差，主要是地质属性计算插值时由于异常点，导致属性分布不合理造成收敛性变差。

1.3流体PVT参数：流体PVT参数会有两种可能的问题，一是数据不合理导致了负总压缩系数，二是压力或气油比范围给的不够导致模型对PVT参数进行了外插。

1.4岩石相渗曲线和毛管压力曲线：ECLIPSE不会对输入模型的相渗曲线和毛管压力曲线进行光滑，将会应用每一个输入饱和度和相渗值，所以要保证输入的参数是合理的。通常的问题有饱和度和相对渗透率的数据位数过多、饱和度值太接近，导致相渗曲线的倾角变化很大、饱和度有很小变化但相对渗透率发生了很大变化。

1.5模型初始化不合理：初始化最容易发生的问题是在初始时模型不稳定，流体在初始条件下就会发生流动，这也会导致模型不收敛。造成模型初始不稳定的主要有赋网格饱和度和压力值和初始含水饱和度场不匹配。

2.解决办法

2.1加强网格质量检查，提高网格正交性和分布范围。网格正交性差通常是在建角点网格时为描述断层或裂缝的走向而造成的。在此情况下，通过调整边界，使边界与主断层走向平行，这样一方面网格可以很好地描述断层，另一方面正交性也很好。重新定义网格划分，在平面上最好让网格大小能够较均匀，在没有井的地方网格可以很大，但最好能够从大到小均匀过渡，对局部大网格区域实施加密，纵向上对层厚再细分。对每层都在三维显示中检查。调整后，网格体积变化范围由50-850m3调整为120-520m3。同时在ECLIPSE里用MINPV关键字可以把小于设定孔隙体积的网格设为死网格，参与计算的活网格数量由24.59万个调整为22.18万个。

2.2光滑属性参数，截断异常属性值。对原模型进行修改，在尽量用地质模型的数据的前提下，利用光滑工具对异常值进行修正，并加一些控制点使属性合理分布。调整后X，Y方向的渗透率相等或级差不大，在井连通网格的Z方向渗透率大于30×10-3μm2。

2.3流体PVT参数。检查PRT文件中的WARNING信息后发现，在油藏压力范围内有负总压缩系数的警告，通通过修改PVT表，把压力应该覆盖所有范围，包括注水后的压力上升后的压力，提高收敛性。在ECLIPSE中通过EXTRAPMS关键字控制PVT插值，进一步提高收敛性。

2.4岩石相渗曲线和毛管压力曲线。对相渗曲线进行标准化，检查相渗曲线的导数，导数要光滑。同时保证相对渗透率数值有两位小数。在三维显示中检查标定完的PCW，通过给PCW调整为0.06MPa，控制毛管压力。在计算中，输出每个网格标定后的相渗曲线进行检查。重新进行调整。

2.5修改初始化方法。受地质认识和井的投产时间影响，测井二次解释的含油饱和度不一定符合实际因此，数模采用的模型网格的压力和饱和度值由直接赋值改为通过油水界面及参考压力来进行初始化计算。并进行毛管压力的端点标定，这样毛管压力会稳住每个网格的水，在初始条件下不会流动。本模型共划分了四个平衡分区，建立了四个解析水体，通过数模软件本身，实现模型初始化。

2.6控制计算参数。主要是调整TUNING中的最大时间步。七区西馆下数值模拟最大时间步长由默认的365天调整为10天，最大线形迭代次数到70次，计算加快很多。

3.七区西馆下实施情况

由于七区西馆下井数多，生产历史长，因此，确定历史拟合的原则是：首先进行收敛性分析，再进行指标拟合;先拟合油藏指标，再拟合单井指标;先拟合关键井，再拟合非关键井;先拟合压力，再拟合累积产量和含水。

进行检查调整收敛性前，由于生产时间长、工区大，模拟运算时间长。最初进行数值模拟时，运算时间长达78小时，每周只能进行1-2次模拟，运算速度慢，工作效率低，根本无法进行实际计算。在检查PVT、水体、网格体积等影响收敛性的因素后，均未发现明显问题，考虑是单井生产状况或地质模型本身造成模型收敛差。我们利用RPTSCHED关键字输出收敛性信息，同时将结果导入数据库中进行统计。通过分析发现，七区西馆下网格不收敛主要是由于（26，114，8）、（27，115，8）、（26，115，8）三个网格造成，三个网格出现最差次数达到40338次，而其他不收敛网格出现次数仅为2450次。通过分析，发现该区域地质模型与外界不连通，与实际不符，造成模型计算无能量补充，压力变化大。修改模型重新重新計算后，运算时间缩短到6-8小时，每天历史拟合次数由1-2次提高到3-4次，历史拟合工作效率大大提高。

通过以上措施，七区西馆下模型收敛性得到提高，运算速度大幅加快。模拟一次的时间由最初的78小时提高到目前的6-8小时，模拟计算次数由三天一次提高到一天两次，大大加快了数模工作的效率。通过模拟，对七区馆下开发方式进行了调整优化：

方式一：点状注水井网。通过油井转注，在原井网的基础上，形成点状注水井网，减缓边水推进，增加水驱动用程度，改善开发效果。更新油井2口，转注8口。

方式二：行列式注水井网。注水井网注水方向与边水推进方向形成近似90度角，抑制边水突进，改善单元开发效果。更新油井3口，水井2口，转注10口。

根据不同开发方式、不同井网类型、不同注采比，设计了4类9种调整方案进行优化：

应用数值模拟方法对上述9中调整方案进行15年指标预测，得出以下结论;

（1）行列式注水效果优于于点状注水。对比相同注采比情况下表，预测时间15年，不注水开发阶段莫含水低，只有98.5%，但是采出程度最低，只有43.3%，垂直边水行列注水开发末期含水低于点状注水，但是末期日产油最高，采出程度最高。从单元日产油曲线看，行列式注水井网在转注初期日产油有所下降，但是随着注采井网的完善和地层能量的补充，日产油迅速恢复，开发效果最好。

（2）对垂直边水行列式注水井网开发不同注采比条件下进行对比，初期注采比选择1.2开发效果最好，说明七区西馆下累积注采比偏低，驱替方向单一，转水驱后，初期采用高注采比可以迅速改变水驱驱替方向，提高波及面积，同时由于累积注采比偏低，地层亏空大，转注后加大注水量可以快速补充地层能量，提高单井产液量，提高单元产量，提高开发效果。

根据数模结果，推荐行列式注采井网，注采比选取1.2，与不调整对比，15年累增油1.78×104t，提高采收率0.46%。

【参考文献】

[1]赵长庆、常晓平、吕晓华.油藏模拟中的水体及收敛问题研究.大庆石油地质与开发，2003，22（4）：31-34.

[2]赵翰卿.对储层流动单元研究的认识与建议.大庆石油地质与开发，2001，20（3）：8-10.

作者简介：董燕（1972—），女，工程师，从事油藏工程工作。