基于模糊控制的交错并联双向DC/DC变换器研究

2019-01-30杜宇庭王君艳

电气自动化 2018年5期

杜宇庭，王君艳

(上海交通大学电气工程系，上海 200240)

0 引言

本文研究对象为应用在储能系统中的两相交错并联双向半桥DC/DC变换器，其连接储能元件(如蓄电池)和直流母线，实现能量的双向流动。交错并联技术能减小输出电压纹波、电源电流纹波，同时减小开关器件电流应力，提高开关频率，减少元器件的体积和质量[1]。

控制策略采用电压外环电流内环的双环控制，若均采用PI调节，由于实际系统的参数不确定性，难以理论计算出精确的PI参数，无法保证其控制效果[2]。针对这个问题，提出了基于模糊控制理论的模糊PI控制器，将其应用于电压外环能提高输出电压的响应速度、减小超调。若得其应用于电流内环，可以针对两相参数的差异性，提高两相电感电流的控制精度和动态波形的品质，达到更好的均流效果。

1 交错并联DC/DC变换器

图1 主电路拓扑

变换器主电路拓扑如图1所示，C1为储能元件侧滤波电容，C2为直流母线滤波电容，V1为储能元件端电压，V2为直流母线端电压，L1、L2为两相储能电感，S1-S4为IGBT，D1-D4为反向并联的续流二极管。设计系统的传输功率额定值为3 kW，储能元件电压300 V，直流母线电压600 V，开关频率设为20 kHz,开关周期为Ts=5×10-5s。以此为基础，考虑纹波比例，储能电感值设计为7.5 mH，母线滤波电容值设计为50 μF，此处不详细介绍计算方法。

此双向DC/DC变换器可工作于Boost模式使储能元件放电，或者工作于Buck模式为储能元件充电。现以Boost模式为例进行分析，系统运行时，S2、S4按驱动信号占空比d导通，且驱动脉冲相差180°交错导通，开关管S1、S3保持关断，二极管D1、D3起续流作用。将两相独立分析其工作状态，以L1所在这一相为例：当驱动脉冲为高电平时，S2导通，C1、L1和S2形成回路，V1给L1充电；当驱动脉冲为低电平时，S2关断，D1起续流作用，C1、L1、D1和C2形成回路，L1放电，能量向高压侧传输。达到稳态之后，输出端与输入端电压比值应为V2/V1=1/(1-d)。S2、S4的驱动信号及电感电流IL1、IL2的波形如图2所示，图2中I1为输入端的总电流，可以看到交错并联拓扑能够减小电源电流的纹波。

图2 驱动信号及电流波形(d>0.5)

该DC/DC变换器采用的基本控制策略为电压外环、两个电流内环控制，其中每个支路一个电流环，控制系统框图如图3所示。参考值Vref与采集到的V2比较得到差值Ve，输入电压环模糊PI控制器，输出总电流参考值Iref，均分后作为两个电流内环的电感电流参考值，与采集到的电感电流IL1、IL2比较得到差值Ie1、Ie2，输入各电流环模糊PI控制器，输出驱动脉冲的占空比d1、d2，控制开关管S2、S4的导通与断开，实现对变换器系统的控制。模糊PI控制器由模糊控制器和PI调节器构成。两相电流环互相独立，电感电流参考值相同，以实现参数非严格一致时的均流效果。

图3 控制系统框图

其中:Gid(s)是电感电流iL(s)对占空比d(s)的传递函数;Gvi(s)是输出电压v2(s)对输入总电流i1(s)的传递函数。通过列出系统平均状态方程和小信号状态方程推导得到[3]：

(1)

(2)

式中:R为输出端负载，D′=1-d。模糊PI控制器的传递函数为：

(3)

(4)

式中:KP-V、KI-V、KP-I、KI-I为基准PI控制器参数;ΔKP-V、ΔKI-V、ΔKP-I、ΔKI-I为模糊控制器输出的PI参数变化量。

由图2可知，一个开关周期内各支路电感有充、放电两种状态，电感电流具有较大波动，因此电流环采集电感电流的实时值并不恰当。本次研究中电感电流的采样方法为：取一个平均值采样窗口，长度为mTs，求这个采样窗口内的电感电流平均值。

2 模糊控制在交错并联DC/DC变换器中的应用

2.1 模糊控制的原理

模糊控制结合了相关领域的专家知识和经验，构成了一系列控制规则语句，运用模糊集合理论将人类自然语言描述的控制规则转化为计算机能接受的算法语言，让计算机进行模糊推理运算从而实现精确控制。模糊控制系统不需要知道被控对象的精确数学模型[4]，就能够提高系统的稳定性、响应速度和鲁棒性。

在本次研究中模糊控制系统主要应用于DC/DC变换器双环控制中的电压外环和两个电流内环中。电压环模糊控制器的输入量为输出端电压误差信号Ve及其变化率ΔVe，输出量为电压环PI调节器的参数变化量ΔKP-V和ΔKI-V，形成电压环模糊PI控制器。采用两个独立的模糊PI控制器来实现占空比控制，输入为误差信号Ie、误差信号变化率ΔIe，输出为电流环PI控制器的参数变化量ΔKP-I和ΔKI-I，两个电流环模糊控制器的控制规则相同，仅通过输入不同使输出不同来达到同样的控制结果，应用了模糊控制具有较佳鲁棒性的特性。

模糊控制系统由输入输出变量、模糊化、规则库、模糊推理和解模糊构成[5]。以电压环为例，模糊PI控制器的结构图如图4所示，电流环模糊PI控制器结构与之类似。

图4 电压环模糊PI控制器结构图

具体实现过程为：输入量(偏差值及其变化率)经过量化因子增益后，通过模糊化把输入清晰量根据隶属函数转化到模糊论域中，根据模糊规则库进行模糊推理，这里采用Mamdani推理模型，将输出根据其隶属函数进行解模糊，再经过比例因子增益得到所需要的清晰量(PI参数的变化量ΔKP和ΔKI)。

2.2 模糊控制器设计

在设计的模糊控制器中，模糊推理的输入与输出采用归一化论域，论域均设置成[-3,3]，其模糊变量语言为{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，对应含义为：负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。由于输入的偏差值及其变化率、输出的PI参数调节量范围并非[-3,3]，因此需要根据实际范围确定输入量化因子和输出比例因子，这样在将控制系统应用在参数不同的DC/DC变换器中时，只需要调节量化因子和比例因子，而不需要繁琐地对论域放进行修改。

输入输出的隶属函数采用对系统响应最快的三角形隶属函数，隶属函数集如图5所示。

图5 输入输出隶属函数

模糊控制器的精髓在于控制规则的设置，电压环的主要控制目标是提高动态响应速度，减小输出电压的纹波。电流环的主要控制目标是提高电感电流的跟随性。

设计控制规则如下：

(1)Ve为PB或NB，无论ΔVe取何值，都说明电压偏差值过大，应适当大幅增大KP、KI来提高响应速度。

(2)Ve为PM且ΔVe为PM或PB，说明输出电压小于参考电压，但在远离参考电压、且偏离速度较大时，应增大KP、KI来加大调节效果，若ΔVe为PS或ZE，说明偏离速度较小，适当增大KP、KI来保证调节效果。

(3)Ve为PS且ΔVe为ZE、PS、PM、PB，与规则(2)类似，应增大KP、KI，但增幅应稍小。

(4)Ve为PM且ΔVe为NB或NM或NS，说明输出电压小于参考电压且在上升，应减小KP、KI来抑制超调，且KI的减小幅度不小于KP，ΔVe从NS到NB代表上升速度更快，KP、KI的减幅也应该随之增大。

(5)Ve为PS或ZE，且ΔVe为NB或NM或NS，情况与规则d相似但偏差值更小，说明输出电压即将穿越参考值，所以应当以更大幅度减小KP、KI来抑制超调。

(6)Ve为ZE且ΔVe为NS或ZE或PS，认为已经稳定，不对参数做任何变化。

(7)以上均讨论Ve为正即输出电压小于参考电压情况，在控制规则表中的位置为下半部分。而当Ve为负即输出电压大于参考电压时，若ΔVe为正则输出电压偏离参考电压，若ΔVe为负则输出电压趋近参考电压。可以发现控制规则应该与Ve为正的情况恰好相反，控制规则表的上下部分应旋转对称。

根据以上规则得到模糊控制规则表，如表1和表2所示，电压环和电流环的模糊PI控制器的控制目标相似，控制规则也相似。

表1 ΔKP控制规则表

首先搭建了仅基于PI调节器的双环控制DC/DC变换器模型作为对比模型。利用MATLAB中的“sisotool”信号系统分析工具[6]，输入式(1)、式(2)表示的电压环、电流环传递函数，可以按照环路的穿越频率和相位裕度期望值进行PI参数最优化调整，并通过伯德图判定环路稳定性，同时仿真以验证波形效果。经过反复试验，得到双环PI参数的基准值作为对照组参数，电压环参数KP-V为0.021 7，KI-V为18.1，电流环参数KP-I为0.108，KI-I为514，可以保证系统稳定，参数调整幅度为±0.015、±14、±0.06、±300，由此计算得出PI参数的比例因子(如表3所示)。

表2 ΔKI控制规则表

在对照组常规PI模型的仿真过程中，观察Ve、ΔVe、Ie、ΔIe的变化范围和变化规律，确定各自的调整目标范围为±5 V、±5 000 V/s、±0.1 A、±5 000 A/s，由此计算得出各变量的量化因子(如表3所示)。

表3 模糊控制器相关参数

常见的解模糊方法包括重心法(Centroid)、最大隶属度法(Mom)和面积中心法(Bisector)，这里选取最大隶属度法。

3 仿真分析

为了验证上文所提出的控制策略的正确性及效果，采用MATLAB/Simulink进行建模和仿真，主电路参数如第1节介绍，母线电压起始值设为500 V。为了验证均流效果，将两相电感分别调整±4%，为7.8 mH和7.2 mH。主要考察输出电压动态响应效果、超调量，以及电感电流的跟随效果。在25 ms时增并联一个500 Ω的负载。

3.1 输出电压分析

图6、图7分别为采用常规PI控制和模糊PI控制的系统Boost模式输出电压波形。通过对比可以看到：采用常规PI控制时，输出电压首次达到600 V的上升时间约为4.87 ms，电压波形峰值约为609.6 V，峰值时间约为6.81 ms，达到±3 V的稳态时间约为9.72 ms；而采用模糊PI控制时，输出电压上升时间约为3.94 ms，峰值为604.7 V，峰值时间为5.21 ms，稳态时间为7.17 ms。模糊PI控制下系统输出电压上升时间减少了19.1%，超调量减小了49.0%，稳态时间减少了26.2%，即上升更快，超调更小，且达到稳态更快。

在25 ms并联负载后，采用常规PI控制时，电压波形谷值约为580.8 V，恢复稳态时间约为5.58 ms。而采用模糊PI控制时，电压波形谷值约为585.7 V，恢复稳态时间约为4.34 ms。电压波动减小了25.5%，恢复稳态耗时减少了22.2%，证明了模糊控制策略具有快的响应速度和更高的稳定性。

图6 常规PI控制输出电压波形

图7 模糊PI控制输出电压波形

3.2 电感电流分析

图8、图9分别为采用常规PI控制和模糊PI控制的平均电感电流波形及电压外环输出的电流参考值波形。图10、图11为电感电流上升阶段的平均电流波形(图中均包含了电压环输出的参考电流值)。

对比图8、图10和图9、图11可以发现：采用常规PI控制时，平均电感电流首次达到5 A的上升时间约为1.41 ms，达到5 A的稳态时间约为7.9 ms；而采用模糊PI控制时，上升时间为0.348 ms，稳态时间约为5.5 ms。出现负载波动后，常规PI控制下达到新的稳态电流6.2 A耗时约6 ms，而模糊PI控制仅耗时约3.5 ms。模糊PI控制下电感电流上升时间减少了75.3%，稳态时间减少了30.4%，负载波动响应后达到新稳态时间减少了41.7%。由此可以认为，模糊PI控制能使电感电流上升速度更快，大大提高了系统的响应速度。此外，对比图8和图9的电感电流稳态波形，可以发现采用模糊PI控制时，电感电流波形相对参考电流波形的波动幅度更小、次数更少，验证了模糊控制应用于电流环能保证很高的电流跟踪精度。