浅谈小学生数学问题意识的培养

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(重庆市涪陵城区第七小学)

一、问题的提出

20世纪70年代，在数学教学大纲中提出了培养学生“分析和解决问题的能力”；在《普通高中数学课程标准(实验)》中，又明确提出“提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力”，并把它作为数学课程的目标之一。在此次《课程标准(2011年版)》修改中，把“发现和提出问题、分析和解决问题”作为了数学课程总体目标的表述内容。从强调“分析与解决”到不仅强调“分析与解决问题”，还要强调“发现与提出问题”。这是数学课程目标的一个发展，其实质就是指要培养学生的问题意识。我认为，学习数学必须要有问题，没有问题学不好数学。不仅要能解决老师提出的问题，更重要的是要让学生自己有产生问题的意识，然后有提出问题的意识。在义务教育阶段，培养学生的问题意识就是培养创新意识的最好办法，而且在思维和认知中占据重要地位。

二、问题意识的意义

那么，到底何为问题意识呢？

我们不能给它下一个准确的定义，但是我认为问题意识有三个层次的含义：第一，是质疑的思维品质，体现了思维的深刻性和批判性，同时反映了个体思维品质具有质疑特色的独立性和创造性；第二，是认知的不平衡状态，也就是学生个体在认知活动中遇到难以解决的问题时所产生的困惑、探索的状态；第三，是元认知活动的能力，具体体现在个体的反思能力和发现问题的能力。

三、传统教学方式对培养学生问题意识的影响

1.“满堂灌”教学对培养学生问题意识的影响

传统课堂教学主要是靠“灌输—接受”的模式来完成，忽视了学生发现问题和提出问题的能力的培养。这种教学方式虽然也设计了严谨的教学结构、高密度的练习设计、一环扣一环的教学环节，但任何一个问题都是由教师自己提出甚至自己解决。学生完全处于被动的接受状态。久而久之，学生毫无自己产生问题的意识和提问的能力。

2.“满堂问”教学对培养学生问题意识的影响

那么，是否不断在“提问”的课堂就是在培养学生的问题意识呢？例如，教师在课堂上连续提问，或是非问、或选择问、或填空问、或自问自答，学生则习惯性的举手，仓促的回答问题，或者有的置之不理，有的保持沉默。对于学生的回答，教师也只能做一个简单的肯定、否定，然后自己补充讲解，再提出问题……这种教学方式，既太碎太杂，同时也完全锁定了学生的思维，仍脱离不了一方强行灌输、一遍消极接受的方式，是“问题意识”培养的一个误区。

培养学生问题意识的最终目的是激发学生思考的积极性，使学生养成善于观察的良好习惯，从而提高学生的思维品质，是开启学生思维闸门的一把金钥匙。

四、如何培养学生的问题意识

古今中外的教育家都重视学生问题意识的培养，孔子的“学而不思则罔”，陆九渊的“为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”国外杜威的“做中学”，强调在情境中提出问题，布鲁纳的“发现学习”主张学生主动发现问题。那么，我们到底怎样才能将对学生的“问题意识”的培养深入至具体的数学课堂之中呢？我觉得最重要的是要培养学生发现问题和提出问题的能力。发现问题是提出问题的基础，提出问题是发现问题的一种高级表现形式。这两者的培养应有各自的方法。

1.培养学生发现问题的能力，让学生想问

它是学生提出问题的先决条件。因为当学生发现问题后，自然就能提出问题。只有当学生具备了良好的思维品质，才能在数学学习中发现问题。思维品质包括很多方面的能力：观察能力、对比能力、分析能力、判断能力……仔细思考我们的数学课堂，老师同样的引导，为何有的孩子能提问，而有的孩子却不能提问？最主要的差距在哪里？孩子的思维能力参差不齐，发现不了问题所在。那么，无疑，我们首先要培养学生的各种思维能力。

例如，在教学人教版二年级上册学习《用乘加、乘见解决问题》时，在解决“有4台木马，其中三台坐满了3人，另外一台坐满了2人，一共做了多少人？”我让孩子们根据主题图自主列式，大部分孩子所列的算式都是“3×3+2=11”，但也有少部分孩子列出了第二种算式“3×4-1”，面对这样的课堂生成，我立即抓住契机，展开追问“看着这两个算式，你有什么想问的吗？”学生用联系的眼光把这两个算式进行分析、对比，能够提出一些本质问题：所求的数学问题是同样的，为什么算式却不一样呢？两个算式中的每一个数分别表示什么意思？(特别是第二个算式)为什么第一个算式要+2，第二个算式要-1？

从学生所提出的问题来看，孩子们之所以能提出这些问题，是因为他们对这两个不同的算式进行了观察、对比、分析这样一个思维过程，才会提出这样的层层递进的问题来。把这几个问题搞清楚了，学生对同一道题目的不同解法也就清楚了。这样的教学，就避免了教师一味地讲解，而是让学生在探究过程中，自己去先发现问题后，才能依此而提出问题。

2.培养学生提出问题的能力，让学生会问

正所谓“学起于思、思源于疑”。要想让学生提出好问题，需要创设一个好的问题情境。而培养学生提出问题的能力，可以分阶段有步骤、有计划的进行，从一年级就开始进行培养。当然，这需要一个循序渐进的过程。

第一个阶段：模仿提问。

刚入小学一年级的孩子到底能不能提问？我认为是可以的。那么让他们学会提问方法的起点是模仿。我们先让孩子们通过直观的受他人提问的影响而学会模仿他人提问。孩子们初次面临自己提出问题，作为教师要允许他们经历提出相似甚至相同的问题的这样一个过程。低年级的孩子模仿能力是特别强的，久而久之就会自觉的产生提问的意识。

我让孩子们初次进行模仿提问是利用小学数学一年级上册第13页第七题进行的(见教科书图)。首先，我自己根据这幅图提出了三个数学问题：小蚂蚁要怎样走到南瓜处？小蜜蜂要想吃到樱桃怎么走？你能提出一个问题，让同学来回答吗？

这是孩子们进入小学第一次接触自己提出问题，因此，在这里的第一二两个问题都必须由老师自己亲自一字不漏的严谨的提出来。而这三个问题的设计也要独具匠心。第一个问题是基础，从这个问题中，孩子们能“悟”到提问的模式，可仅一个问题是不够的，因此要立即进行再度深化体验，即提出第二个问题，两个问题属于相似问题。解决了这两个问题以后，教师提出第三个问题：让学生自己提问。此处的提问其实就是一种模仿式的提问。大部分孩子“顺藤摸瓜”也能找到提出问题的方法，犹如“鹦鹉学舌”般的去尝试提出问题。不过值得说明的是，在模仿提问阶段，教师不要担心会不会限制孩子的思维，因为任何一种能力的培养都会有初级阶段，是一个循序渐进的过程。我们要有一种有意识等待的情怀。

第二阶段：引导提问。

这是培养学生问题意识的中级阶段。学生经历了“模仿提问”后，对提出问题的方法具有了初步的意识，但该阶段的训练时间不宜也不用过长，就可以升华学生提出问题的能力——教师不提数学问题，只负责进行点拨，让学生尝试在教师的点拨下提出数学问题，也即引导提问。

例如，在教学《比多少》的解决问题时，学生从主题图中找到“树上有16只小鸟，树下有7只小鸟”这两个有用的数学信息后，教师立即点拨：“你能根据这两个信息，提出哪些数学问题？”把提问的主动权交给学生。通常情况下，学生能提出以下问题：树上、树下一共多少只小鸟？(和)树上比树下多几只小鸟？(差)树下比树上少几只小鸟？(差)而还有少数学生，在教师的一步一步引导下，甚至提出相差数这一类型的问题。如树上飞走几只小鸟就和树下小鸟同样多？树下再飞来几只就和树上同样多？这不仅促进了学生的数学思考，也丰富了学生对这一类型问题的认识。由此可见，我们不要低估孩子的能力，只要你有心培养，教师与孩子都终会有所得。

第三阶段：主动提问。

这是小学时期培养孩子问题意识的高级阶段。当学生年龄增加，提问能力增强，我们就可以再次升华培养孩子的提问能力，让学生产生主动提问的意识。这种意识可以深入到任意一堂数学课堂中的任意一个环节。

(1)开课时提问

作为教师，我们要明确，数学课中的任意一课时都有自己特定的目标。要培养学生主动的能力，我们可以在每堂数学课中都让学生自己提出学习目标。

如执教《平行四边形的面积》时，一开课，教师板书好课题后，立即问：“看着今天的课题，你想知道些什么？”学生思考后，提出“什么是平行四边形的面积？”“平行四边形的面积计算公式是怎样的？”“平行四边形的面积计算方法是如何推导出来的？”……当然，教师得从学生纵多的答案中提取本堂课的重点探究目标。

这种根据课题提问的方法，既培养了学生的问题意识和提问能力，促进了学生思维能力的发展，同时也明确了本课时要完成的学习任务，为下一步学生的探究活动指明了方向。

(2)自学存疑，提出问题

在教学中的自学环节，让学生寻疑问难，然后有意识的引导学生释疑解难。

例如，在执教小学六年级上册《百分数》时，教师揭示课题后，让学生自学82页的内容，然后问：通过自学，你学到了什么？再追问：还有没有疑惑的地方？学生深思自学成果，会提出疑问：通过自学我们知道像14%、65.5%、120%这样的数叫做百分数，那么，百分数还能表示成(分数)%这样的形式吗？为什么？书中描述：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，这是谁与谁关系的一种描述，可从形式上看，百分数它不就是一个纯粹的数吗？这是不是互相矛盾呢？百分数又叫百分率或者百分比，这是一种规定还是有一种道理呢？那么，我们就会发现，学生通过自学后的深度思考，已经把本课时的教学难点自发提出来了。而这也正是本堂课我们应该深度挖掘的知识点。学生自己所提出的质疑当然会饶有兴趣的去探其究竟，为下一步的为什么要合作探究进行了潜移默化的说明。

(3)合作探究部分提问

对于数学课堂中的合作探究，最重要的是让学生明确我们为什么要探究？要探究那些有价值的问题？探究的方法是什么？而这几个问题都要让学生自己提出来，否则就是一种拘泥于形式的探究，失去了探究的本质意义。

例如，教学《有余数的除法》时，学生就一例题的学习提供了有价值的数学问题。如23÷5=4，教师问：看着这个竖式，你有什么想问的吗？学生会提出：为什么4要写在个位上？竖式中的3表示什么意思？教师追问：想解决这两个问题怎么办？(合作探究)这样不仅获得了什么是有余数的除法的知识、计算技能，同时也收获了转化的数学思想以及写余数除法竖式的活动经验。

(4)总结收获提问

很多数学课堂都必须要有总结收获这个环节，这不是一种形式，而是对学生该课时所学的一个反馈。总结收获时也可让学生自己提出问题。我们可任举一例。

如执教《分数乘整数》之后，在课尾小结部分，追问学生：通过今天的学习，你们还有什么问题想问吗？生：分数乘分数怎么计算？分数成效书怎么计算？……显然，学生的迁移能力很强，能用联系的观点来思考问题，提出了自己的假设，进而渗透了学生探索的热情和对后面知识探究的方向，体现了知识的迁移。

无论哪一个阶段，学生提出的问题，有些不一定有价值，但教师要肯定学生参与的积极性。通过分析，让学生明白哪些问题是有意义、有价值的？逐渐让学生体验到有意义数学问题的标准是什么，最终成为一名具有问题意识的学生。

培养学生的问题意识不是一朝一夕的事情，我们不可能“一个揪掘一个井”来，它是摆在我们每一个教育者面前艰巨而又具有深远意义的目标。但只要我们有信心，坚持不懈的培养下去，那么一批具有创新能力、问题意识的新世纪人才将脱颖而出。