在数学教育中促进幼儿各种能力的发展

2019-01-30张海燕

中国校外教育 2019年10期

◆张海燕

(山东省济南市平阴县安城镇兴安小区幼儿园)

一、在数学教育中促进幼儿分析综合能力的发展

在数的组成教学中，幼儿必须在教师的引导启发下，通过自己的探索掌握10以内除1以外的任何一个数都可以分成两个部分数，所分得的两个部分数合起来就是原来的数。因此，幼儿学习数的组成的过程，也就是学习将10以内的任何一个数进行分析与综合的过程。在这个过程中，我先引导幼儿从具体入手，运用直观材料，使幼儿获得初步的感性印象。在此基础上，再通过进一步的讲解和幼儿的亲自动手操作，引导幼儿探索数的组成分解规律，使幼儿逐步摆脱具体事物的限制，达到表象水平的分析与综合。当幼儿真正了解了数的组成的三种关系(等量关系—总数可以分成两个相等或不相等的两个部分数，两个部分数合起来等于总数；互补关系——在总数不变的情况下，一个部分数逐一减少，另一个部分数就逐一增加；以及互换关系——两个部分数交换位置，总数不变)时，幼儿已经掌握了数的组成的实质。他们能够不需要实物，有顺序地说出某数全部组成形式，或者虽然不够熟练或有顺序，也能边思索边说出正确的答案。此时幼儿已经基本达到在头脑中利用语言进行分析和综合的水平。

二、在数学教育中促进幼儿比较能力的发展

在数学教育中，许多内容都需要对物体进行比较。如感知集合中的比较、数的比较、量的比较、几何形体的比较和空间方位的比较。下面就三方面的内容加以说明。

1.感知集合。感知集合包括三个方面的内容：物体分类的教学，区别“1”和“许多”的教学和比较两组物体相等和不相等的教学。这三个方面的内容都需要应用比较才能使幼儿更好地掌握。

(1)分类。比较是分类的前提，通过比较才能进行分类和概括。如按物体量的差异分类，是指按物体的大小、长短、粗细、厚薄、宽窄、轻重等量的差异分类。要把重的东西和轻的东西分开，就必须进行比较，才能确定究竟哪些东西是重的，哪些东西是轻的，才能进行归类。(2)区别“1”和“许多”。教师在教学中，首先要引导幼儿边观察边比较，看看什么东西是1个，什么东西是许多个。例如，1个苹果和许多个苹果，一片树叶和许多片树叶，1支彩笔和许多支彩笔等等。通过对各种1个和许多个物体的观察和比较，使幼儿初步理解“1”和“许多”都是表示物体数量的，从而学会区别1个物体和许多个物体。在这个基础上，才能进一步了解“1”和“许多”之间的关系。

(3)比较两组物体的相等和不相等。它是指用一一对应的方法，比较两个集合中元素的数量，确定它们是一样多还是不一样多，以及哪个多和哪个少。这是不用数进行的数量比较活动，因此，幼儿如果不会运用比较，就不可能了解两组物体哪个多，哪个少，还是一样多。我们可以这样说，如果没有比较，幼儿就不可能掌握比较两组物体的相等和不相等的教学内容。

2.数的比较。在数的比较中，相邻数的比较是较为典型的例子。如教师在引导幼儿对2的相邻数1和3的关系的认识中，首先需要对1和2的关系进行比较，再进行2和3关系的比较，最后再以2为中心与1和3进行比较，比较出2比1多1，2比3少1，使幼儿了解到3个相邻数之间的多1和少1的关系，从而认识到自然数列的等差关系(在自然数列中，除1以外的任何一个数，都比前面一个数多1，比后面1个数少1)。此外，幼儿在学习数的形成时，要知道某数添上1，形成后面一个数，这个新数比前面一个数多1。这时，幼儿必须对前面的数和后面的数进行比较，才能掌握这两个数的关系。

3.几何形体。在学习几何形体时，常常要运用比较来进行。如教师要引导幼儿观察长方形与正方形的相同点(二者都是四个角，四条边，四个角一样大)和不同点(正方形四条边一样长；长方形上下两条边一样长，左右两条边也一样长，但四条边并不一样长)。通过比较，幼儿既学习了长方形，又弄清了它和正方形的区别，达到了教学目的，同时又复习巩固了已经掌握的教学内容，收效良好。此外，学习椭圆形可通过与圆形的比较来进行，学习梯形通过与长方形的比较来进行，学习圆柱体通过与圆形的比较来进行，学习长方体通过与长方形的比较来进行，学习正方体通过与正方形的比较来进行，等等。

三、在数学教育中促进幼儿抽象概括能力的发展

在数学教育中，分类、认识10以内的数、认识相邻数及10以内自然数列的等差关系、数的排序、数的组成、数的守恒、加减运算、量的比较、量的排序、量的守恒等许多内容都在不同程度上促进幼儿抽象和概括能力的发展。尤其是对数概念的教学，不仅可以促进幼儿初级水平的抽象和概括，而且可以促进幼儿高级水平的抽象和概括。下面就举几个例子来说明数学教育的内容是如何促进幼儿抽象和概括能力的发展的。

1.数的守恒。数的守恒是指物体的数目不因物体外部特征和排列形式等的改变而改变。教师主要是通过对幼儿反反复复的操作练习的指导使幼儿达到数守恒。首先，教师用同样颜色、形状、大小的物体，改变排列形式的方式来进行。这个步骤使幼儿排除排列形式的影响，只注意到数目。其次，教师用排列形式相同，但颜色、形状、大小不同的方式来进行。这个步骤使幼儿排除颜色、形状、大小的影响，只注意到数目。最后，教师用不同排列形式、不同颜色、不同形状、不同大小等综合因素进行。在教学过程中，幼儿逐渐能将数从颜色、形状、大小和排列形式等外部特征和排列形式中抽象出来，认识到物体的数目和物体的颜色、形状、大小和排列形式没有关系，不同物体、不同排列形式的物体数量可以是一样多，因为它们的数是一样的。当幼儿真正掌握了数守恒以后，幼儿的抽象和概括水平也达到了一定的高度。

2.数的组成。数的组成是一种概念水平上的数运算。数组成中数群之间的等量、互补和互换关系本身就包含了简单的加减运算。当幼儿能将7分成3和4及把3和4合起来成为7的时候，就意味着对加法有了感性经验，而7=3+4以及7=(6-1)+(1+1)，不仅是简单的加减，甚至还需要连续地进行加减。然而，更重要的是，尽管数的组成中所包含的只是简单的加减运算，但仍需要幼儿具有一定数概念的抽象和概括水平。如有的幼儿在回答为什么7=3+4时，答道：“因为7可以分成3和4，3和4加起来也是7”，在解释互换关系时说“3+4是7，4+3也是7，数没变，只是交换了位置。”以上这种不用实物，只用抽象的数，口头申述理由，说明幼儿并不是靠记忆背诵数的组成形式，而是一种概念水平的数运算。

同时，幼儿在概念水平上掌握数群关系，也就是掌握了数组成的规律，因而能够达到举一反三，触类旁通的正迁移作用。如幼儿通过学习5以内各数的组成以后，对10以内各数的组成可以不教或基本不教，就能正确做出回答。这正说明幼儿已经具有一定的抽象和概括的能力，能排除数的大小这个因素，理解数的组成的本质——等量、互补和互换的关系，从概念意义上了解和掌握数的互换规律和递增递减规律。