交流供电方式下地铁隧道内电位分布仿真分析

岳新华，解绍锋



交流供电方式下地铁隧道内电位分布仿真分析

岳新华，解绍锋

针对城市轨道交通多处于地下隧道的情况，在Ansys有限元软件中搭建地铁隧道设置贯通地线及未设置贯通地线情况下的三维有限元模型，仿真分析交流供电方式下地铁隧道内钢轨及周围电位分布规律，同时分析了土壤电阻率变化及增设接地线对地铁隧道内电位分布的影响，以此确定交流干扰电压的防护范围。

工频单相交流供电制式；地铁隧道；三维有限元模型；电位分布

0 引言

目前，地铁牵引供电系统通常采用低压直流供电方式，不可避免会产生杂散电流，严重腐蚀地下金属管道。为了避免直流牵引供电系统的杂散电流危害，本文研究的地铁交流供电系统采用干线铁路的同相供电技术[1，2]，以实现地铁列车的无分相运行。由于交流供电方式下，钢轨对地未采取绝缘措施，随着机车牵引电流的增大，泄漏到大地的电流也将增大，而地下隧道结构复杂，地质条件的多变将对隧道内电位分布产生影响。本文利用Ansys有限元分析软件建立地铁隧道三维模型，分析隧道内电位的分布情况。

1 地铁隧道三维有限元模型

1.1 数学模型

根据地铁隧道实际尺寸和埋深，构建其计算域数学模型，横截面如图1所示。图中土壤域100 m×60 m，隧道埋深10 m、直径5.5 m，各部分尺寸如图中标示。地铁隧道多为盾构型隧道结构，如图2所示。为了简化计算，钢轨横截面等效为2个0.15 m×0.17 m的矩形，且2根钢轨相距1.4 m，接触网导线直径9.2 mm。整个计算域模型纵向深度取1 000 m，代表机车取流点至牵引变电所回流点的点的距离。

图1 地铁隧道计算域横截面（单位：m）

图2 地铁隧道盾构型结构横截面（单位：m）

1.2 基本方程及边界条件

在电磁场计算中，通常采用偏微分方程以便能够使用分离变量法、格林函数等解得电磁场的解析解，其解的形式为三角函数的指数形式以及一些特殊函数：

定解条件：

式中，Ñ2为拉普拉斯算子，为标量电势，和分别为介质的磁导率和介电常数。

2 地铁隧道内电位分布有限元仿真分析

由于本文分析采用工频单相交流电，需求解交流电流传导时钢轨对地电位以及整个隧道内电场电位的分布，因此在Ansys软件中选用Harmonic谐波分析求解器，注入钢轨的电流取有效值，频率设为50 Hz，模型中选取的材料参数如表1所示。由于模型中隧道壁、钢轨以及接触网导线的尺寸均较小，因此模型采用精度较高的二十节点电流传导SOLID231单元。

表1 材料参数

2.1 地铁隧道内钢轨电位分布

为了更好地分析地铁隧道内钢轨电位的分布规律，掌握隧道周围以及地下不同位置的电位分布情况，确定更全面的钢轨电位影响因素以及影响范围，建立地铁杂散电流场的三维有限元模型。

在2根钢轨的同一端各加载有效值为100 A的电流，在2根钢轨的另一端各加载有效值为-100 A的电流，模拟牵引变电所的回流；同时在接触网导线中加载有效值为100 A的电流，方向与钢轨电流流向相反；取土壤模型的横向两侧面和模型底面为参考零电位面，整个计算模型纵向长度为1 000 m。在有限元软件Ansys中完成对实体模型的搭建、网格划分及求解过程，得出整个计算域电位分布云图如图3所示，绘制钢轨电位分布曲线如图4所示。

图3 计算域电位分布云图

图4 钢轨电位分布曲线

从图3和图4可以看出，钢轨电位在机车取流处与牵引变电所回流处分别达到电压正负最大值，并沿着供电臂不断衰减，到区间中点衰减到最小。欧洲标准CEN/TS 15280针对不同土壤的电阻率规定了交流干扰电压对管道的影响程度：当管道附近局部土壤电阻率大于25W·m时，交流干扰电压不应超过10 V；当局部土壤电阻率小于25W·m时，交流干扰电压不应超过4 V。因此，结合所求出的隧道电位云图就可以确定交流干扰电压的防护范围。

为了更详细对比分析隧道周围以及地下不同位置电位的分布情况，取= 1 000 m的纵截面，其截面的电位等值线如图5所示。分别取= 0 m、= 200 m、= 700 m和= 1 000 m的纵截面2个典型剖面，即穿过左侧钢轨中心的纵剖面和穿过钢轨底面的横剖面的电位衰减曲线进行比对，如图6、图7所示。

图5 z = 1 000 m纵截面电位等值线

图6 不同纵截面的2-2剖面电位衰减曲线比对

图7 不同纵截面的1-1剖面电位衰减曲线比对

从图5—图7可以看出，土壤分析域的电位均呈非线性衰减，且在钢轨的电流加载处（即钢轨取流处）与回流处附近电位数值较大，距离钢轨取流处与回流处越远电位数值越小；计算域电位在距离钢轨较近的范围内衰减非常迅速，随着距离的增大衰减曲线变得平缓，表明钢轨泄漏电流密度越来越小。经计算得出，在距离钢轨取流点10 m处，土壤电位已降低约为钢轨电位最大值的33%，在距离钢轨取流点40 m处，土壤电位已降低约为钢轨电位最大值的3%，说明到达一定距离后，土壤电位的衰减速度已非常缓慢，因此计算域内零电位参考点的选择是合理的。

2.2 土壤电阻率对电位分布的影响

实际地铁隧道周围地质环境多变，其土壤电阻率也非单一不变，本节选用双层土壤模型近似模拟多层土壤结构，分析土壤电阻率的变化对隧道钢轨电位分布造成的影响。2层土壤深度均取为30 m，隧道参数和钢轨参数均不变，其= 1 000 m的纵截面即穿过左侧钢轨中心的纵剖面电位衰减曲线比对如图8所示。双层土壤模型中，不同土壤电阻率时的最大钢轨电位值如表2所示。

图8 不同电阻率的2-2剖面电位衰减曲线比对

表2 不同土壤电阻率时的最大钢轨电位值

由图8及表2可以看出，不同电阻率的土壤介质中电位衰减的速度明显不同，单一介质中电位衰减曲线比较平滑，而在分层土壤介质中，相同位置处随着电阻率的增大电位衰减速率也越大；随着土壤电阻率的增加，钢轨及隧道附近的电位随之变大，且上层土壤电阻率对钢轨电位最大值影响较大（这是由于钢轨周围泄漏电流密度较大，上层土壤电阻率越大越不利于泄漏电流的流散，从而导致了钢轨电位的升高；下层土壤距离钢轨较远，泄漏电流密度较小，对钢轨电位最大值的影响明显小于上层土壤）。因此，减小地铁隧道附近区域土壤的电阻率可以有效降低地铁钢轨电位的最大值以及隧道周围的电位值，从而有效控制交流干扰电压的影响范围。

3 增设地线时隧道内电位分布仿真分析

在电气化铁路中常采用沿铁路全线埋设铜质或镀锌钢质综合地线并与钢轨并联的方法降低钢轨电位。为了更好地分析地线对地铁隧道钢轨及其周围土壤电位分布的影响，本节在单一土壤介质中建立增设地线情况下的地铁隧道三维有限元模型。地铁盾构型隧道尺寸与埋深不变，地线直径为9.2 mm，埋设在2根钢轨的中线下方且与钢轨截面中心距离为1 m。地线材料参数如表3所示。

表3 地线材料参数

同样在2根钢轨的同一端各加载有效值为100 A的电流，在2根钢轨的另一端各加载有效值为-100 A的电流，同时在接触网导线中加载有效值为100 A的电流，方向与钢轨电流流向相反，计算模型纵向长度为1 000 m。整个计算域电位分布云图如图9所示。取= 1 000 m的纵截面，其截面的电位等值线如图10所示。

从图9、图10可以看出，增设地线后地铁隧道内电位依然呈非线性衰减，与未增设地线情况一致，且计算域内电位均低于未增设地线情况，说明增设地线后钢轨电流向地下泄漏较少。

图9 增设地线情况下计算域电位分布云图

图10 增设地线情况下z = 1 000 m纵截面电位等值线

4 结论

通过对地铁隧道内电位情况进行有限元仿真分析，得出以下结论：

（1）钢轨的两端及其附近土壤域电位较高，且沿土壤介质呈非线性衰减，介质中电位衰减主要集中在钢轨附近区域。

（2）土壤电阻率对钢轨及其隧道周围电位分布有明显影响，且上层土壤电阻率的变化对钢轨电位的影响明显大于下层土壤的影响，因此可以通过减小地铁隧道附近区域土壤的电阻率减小地铁钢轨电位的最大值以及隧道周围的电位值，从而有效控制交流干扰电压的影响范围。

（3）增设地线能有效降低钢轨及其周围的电位，即能有效减小钢轨对地泄漏电流，从而对交流干扰电压的影响起到积极的控制作用。

[1] 李群湛. 城市轨道交通交流牵引供电系统及其关键[J].西南交通大学学报，2015，50（2）：199-207.

[2] 李群湛. 论新一代牵引供电系统及其关键技术[J]. 西南交通大学学报，2014，49（4）：559-568.

[3] 胡云进，钟振，方镜平. 地铁杂散电流场的有限元模[J]. 中国铁道科学，2011，32（6）：129-132.

With regard to the situations that most of the urban mass transit lines are running under the ground, three-dimensional models for the subway tunnels with/without setting of through earthing wires are established in Ansys finite element software, for simulation and analyzing of the potential distribution regularities of the rails and the surrounding environment inside the subway tunnel under AC power supply mode, for analyzing at the same time the changes of soil resistances and affection to the potential distribution inside subway tunnel after adding of earthing wires, so as to determine the protection scope for AC interfering voltage.

Industrial single phase AC power supply mode; subway tunnel; three-dimensional finite element model; potential distribution

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.06.021

U231.8

B

1007-936X(2018)06-0083-04

2018-03-19

岳新华.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生，研究方向:牵引供电系统供电理论、电能质量与控制；

解绍锋.西南交通大学电气工程学院，教授。