2.5《有理数的大小比较》教学设计

山西省临汾市第三中学校 狄雅琳

课程标准分析

本节课的课程标准要求是让学生会利用绝对值比较两个负数的大小，进而掌握有理数大小比较的一般方法。

教材分析

1.地位与作用:有理数的大小比较对前面学习的基础依赖较重，同时它又是为后面学习有理数的加减打基础的，起纽带的作用。

2.重点与难点:本节的重点是有理数大小比较的方法步骤，难点是有理数大小比较的方法的灵活选择与两个负数的大小比较。

教法分析

本节教学的基础是:(1)小学阶段对两个正数的大小比较知识；(2)数轴一节中正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较。

学法分析

1.学习中应注意结合数轴，理解本节的关键法则:两个负数，绝对值大的反而小。

2.两个负数的大小比较是本节的重难点，要充分利用绝对值和数轴的知识来比较有理数的大小，利用绝对值可以不用数轴就能比较有理数大小，但用数轴比较有理数的大小仍是一种既直观又简便的方法，可以根据需要自由选择。

教学目标

知识与技能

会用绝对值比较两个负数的大小。

过程与方法

掌握有理数大小比较的一般方法。

情感态度与价值观

由两个负数比较大小的过程，体会数学上转化思想的应用，培养学生的推理能力。

教学重难点：

重点:有理数大小比较的方法、步骤及各种方法的灵活选择。

难点:两个负数的大小比较。教学过程

一、旧知回顾

设计意图:温故而知新，有利于学生衔接前后知识，为新知作铺垫，并能调动学生的学习热情。

1.课件展示回顾利用数轴比较有理数的大小

2.试在数轴上画出-3，-5表示的点

让学生完成，概括得出数轴上右边的数总比左边的数大。

二、探究新知

设计意图:学生通过观察归纳，有利于他们概括能力的培养。

1.学生自主学习课本第25页26页的内容并完成导学案正面的部分

2.学生讨论交流并概括得出

两个负数，绝对值大的反而小。

3.通过规范两个负数及需要化简的两数的大小比较的解题步骤，加强对学生数学逻辑推理的培养

4.随堂练习

完成导学案背面第7，9，10题

三、拓展训练

设计意图:通过字母比较培养学生抽象思维能力。

学生完成导学案第8题:在一条数轴上有A、B、C三个点，A、B、C所表示的数分别是

a、b、c，请回答下列问题：

（1）a、b、c的大小关系是什么？

（2）―a、―b、―c的大小关系是什么？

分析:方法一:可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，-a，b，-b，c，-c的大致位置再比较。

方法二:直接通过计算各数的绝对值，然后用法则分类比较大小。

四、课堂小结

设计意图:通过提问，让学生知识系统化。你学会了比较有理数的大小有几种方法?

答:有两种方法，方法一:利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来，然后“根据数轴上右边的数总比左边的数大”来比较。

方法二:利用法则分类比较:正数大于零，负数小于零，两个负数的绝对值大的反而小来进行。

五、课后作业：课本28页习题2.5

六、教学反思

本节课联系小学及课本内容，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法。（1）利用数轴比较大小；（2）利用绝对值比较大小。教学目标是让学生掌握这两种方法。在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是采用温度的排序。根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数。”在这部分教学中，要让学生结合图形理解这些结论。在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论。从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小。难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：（1）先求出两个负数的绝对值。（2）比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）。（3）根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小。上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际，我的反思如下：

从学生完成练习的分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，都能较好地完成练习。

不足之处：

一是在教学中，过多地推理概括有理数比较大小两种的方法，缺少学生 发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

二是教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。

三是比较几个有理数大小的时候，学生容易正负数混淆。

四是学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。例如，比较-12和-13。

它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。

教学设计的改进：

一是对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。

二是练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。

三是习题的设计要更加细心，层次分明。 以上是自己对这本节课教学的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行探索和实践，才会使自己的课堂更高效。