高中数学函数参数的解题技巧分析

李翊楚

摘 要：本文以高中阶段的数学问题解析技巧为内容，将函数参数作为核心展开分析。通过总结大量的学习经验，在讨论学习方法的过程中，在应用函数方程式、函数求解不等式、函数参数取值的解题讨论中，提高函数知识的解题能力，以求达到分享、交流学习经验的效果。

关键词：高中数学；函数参数；解题技巧

函数是连接高中数学知识中“数”与“形”的重要内容，只用通过不断强化的知识应用水平，才能在保证学习质量的过程中，更好的完成整体知识的串联。而在高中阶段的学习中，必须对相应的题型问题设计针对性的解题策略，在强化学习能力的同时，保证思维方式的正确性，不断锻炼思想中的逻辑性，为后续的学习奠定坚实的基础条件。

一、应用函数求解方程式技巧

高中阶段的数学课程中，函数知识不仅是重要的基础内容，也是明显的难点知识。在学习过程中，必须掌握充分的学习技巧，在保证基础知识扎实的基础上，灵活的应用知识内容完成运算。尤其是在函数单调性的应用中，必须提高重视程度，使其可以更加方便的应用在解答方程式问题的内容上。在学习中要熟练的掌握基础方程与函数知识，为更加清晰完整的理解函数方程式问题创造条件，并在学习不断深入的过程中，拓展相应的解题思路。而明确函数单调性特征，可以更加高效率的提升解题的速率，使学习效果更加明显。

例题一：在求解“x3+2x+（x+1）3+1=0”这一方程式的过程中，可以首先对题目内容进行分析，如果把这一问题按照一元三次方程进行常规求解，就会出现极为复杂、繁琐的计算流程。所以，可以从函数单调性的视角度这一例题进行分析，并在创立假设条件F（x）=x3+x的方法下，将F（x）的求解区间固定在（-∞，+∞）的单调递增区间中。由此，确定F（-x）=-F（x）为奇函数。由此把原有的方程式表达为F（x）+F（x+1）=0以此得出x+1=-x，并最终确定x的取值为-1/2。

在这一例题中，通过提取例题特点的方式，应用方程式解析的关键，并快速的将函数单调性特点设定在题目求解中，更加清晰的整理出方程式题型的结构要点，以此思路进行快速求解，就可完成相对复杂问题的简化处理。

二、函数知识求解不等式方法

高中数学知识的解题中，同学们往往会限制在对公式的死记硬背中，不仅不利于知识的灵活应用，也会造成解题思路的单一化，并不自觉的增加问题的求解难度。产生这种问题的主要原因，是由于对知识点内容的掌握不够扎实，甚至在求解部分问题时，还会造成对题目内容的判断性失误。在此种条件下，必须及时纠正对题目的误解，尽快的调整解题方向，完成问题的科学分析。例如，在应用函数知识点求解不等式问题时，可以采用换元、分类、数形结合等方法对问题解答进行优化，并充分调动函数的应用知识完成求解。

例题二：a、b、c∈R，同时满足|a|<1、|b|<1、|c|<1的条件，证明ab+bc+ac+1>0。在对这一不等式问题进行证明求解时，可以将不等式换算为F（x）=（b+c）x+bc+1。在这一条件下，就可在x（-1，1）的條件下，使F（x）>0成立。然后，采用换元法进行计算的过程中，可以通过设定函数条件的方法，确定其已知条件，并由此直接证明ab+bc+ac+1>0的内容成立。

由此，不难看出，将函数的单调性体征作为基础，可以在换元法处理的基础上，使得计算条件更加简便，并大大的降低了计算过程中，可能出现的错误问题，使得计算与求证中的精确度与准确性得到明显提升。以例题二为例，在证明不等式问题的过程中使用函数知识，可以在保证变量瞬时状态的条件下，使用函数单调性的特征证明其中的不等式条件。高中学习中，这种不等式的证明题相对较为固定，只要对解题的案例与方法有充分的了解，就能轻松的应对几乎所用类型的不同内容。因此，必须在日常学习与练习中，不断强化此类题型的分析效果，提高解题技巧的应用水平，优化解题判断力能力。

三、函数参数取值的解题思路

高中数学中的函数参数值求解问题，相对较难，在隐性条件的误导下，解题时经常会忽略题型中的已知条件，或是不能有效的应用全部已知内容，完成问题求解。针对在合一问题，可以使用函数知识求解相关参数的数值，并在补充已知条件的基础上，清晰的理顺解题思路。

例题三：当a为实数，并且F（x）=（x2-4）（x-a）。当F（x）处在[-∞，-2]与[2，∞]内的单调递增条件下，对a的取值范围进行计算。在这一例题中，如果使用导数思想进行原式求解，就会使求解过程变得更加简单高效。在分析F（x）=3x2-2ax-4，y的图像表达时，可以确定其开口向上的条件，然后计算得到F（-2）≥0与F（2）的条件，完成4a+8≥0与8-4a≥0的推理，并最终求得a的取值范围为[-2，2]。

例题三中，通过对函数相关知识点内容的应用，使解题效果得到了明显的提升，在优化解题速率的同时，更加清晰的理顺了解题思路，保证了各类知识内容得到了高效率的应用。在执行这一方法进行问题解析的过程中，必须不断拓宽知识的范围，以此达到优化知识结构丰富解题空间的效果。

四、总结

高中数学的函数参数是关键性的知识内容，为了灵活的应用这一知识点，得到较为优异的学习成绩，必须对题目进行认真的分析，在熟练掌握解题技巧的基础上，灵活的应用函数、不等式、参数取值等知识内容。通过对解题思路的整理，积累并丰富高中阶段的函数知识内容，从而在日常解题与考试中取得良好的学习成绩，为高中阶段的学习生活交上满意的答卷。

参考文献

[1]徐沛丰.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J].文化创新比较研究，2018，2（31）：174+176.

[2]李思源.高中数学“函数压轴小题”命题方向及解题策略例谈[J].数学学习与研究，2018（03）：130.