浅析高中数学中平面几何解题的小技巧

潘小龙

摘 要：平面几何解题是当前高中数学学习中的重难点之一，为了进一步提升同学的平面几何解题能力，需要在掌握基本解题方法外了解其他一些解题小技巧。本文结合高中数学中平面几何解题的相关内容与特点，分别从解析法、联想法以及极端原则三个方面入手，对高中数学平面几个解题的常用小技巧展开分析，希望可以帮助同学们更好的了解和掌握数学中平面几个相关知识，提升解题能力。

關键词：高中数学；平面几何；解题技巧

数学作为高中学习阶段中三大主要科目之一，也是同学们普遍认为的“困难学科”，尤其是对于其中的平面几何相关内容，在实际的学习过程中往往会感到力不从心。这种情况下，如果可以灵活的借助多种解题小技巧，可以在有效降低平面几何问题解题难度的同时，提升自己对于数学科目的学习兴趣，对于促进同学们解题能力的提升和培养自身在数学学习中的主观能动性具有重要意义。

一、高中数学中平面几何解题——解析法

高中数学中平面几何解题中解析法的运用，主要是通过合理建立坐标系，使得平面上与有序实数可以对（x，y）进行一一对应，这样可以轻松的将平面内关于某一点的几何问题转换为关于该点坐标即数问题。与此同时，将高中平面几何命题中几何元素之间存在的内在联系提炼出来，然后将其转化为与之相对应的数量关系，这种解题方式可以有效减少其他因素的干扰。比如：如图1所示，已知圆内接四边形的两条对角线互相垂直，证明从对角线的交点到一边中点的线段等于从圆心到这边的对边的距离。

二、高中数学中平面几何解题——联想法

在高中平面几何的学习过程中，同学们应当严格遵循有针对性、灵活性以及创造性的解题原则，通过大量的实践练习突破自己在思维方面的限制，灵活运用联想法这一解题技巧来解答平面几何问题。在平面几何概念与定理的学习中，需要同学能够将概念转化为几何语言进行表述，定理要明确具体的适用条件以及适用的图形。比如：在对于线段中点进行定义时，可以将其转化为以下几种几何表述方式：点A、B、C处于同一直线上，已知AC=BC，因此可以明确C点是AB线段的中点。对于这一问题，还可以将其倒过来想，如果C是线段AB的中点，那么可以推导得到2AC=2BC=AB，借助这种联想倒推的方式可以帮助同学更清楚地看到其命题中包含的计算关系。此外，在具体的例题以及练习实践过程中，借助对例题的深入分析和研究，可以对课文中基本概念、相关定理等基础性知识进行内化和吸收，而练习题则能够检验同学对于关键知识点的运用灵活度。所以如果可以有效地进行课后练习，同时在练习过程中逐渐找到适合解题的小技巧，便可以轻松达到举一反三的效果。

三、高中数学中平面几何解题——极端原则

四、总结

综上所述，与初中数学学习相比，高中知识点学习方法上的差异以及计算量的不断增加，均在很大程度上使得高中数学的学习难度不断加大。为了可以在帮助同学掌握高中数学平面几何解题及技巧，应该综合考虑平面几何教学目标和同学的实际需求，引导同学灵活的转变思路。通过充分利用高中平面几何解题技巧，从而有效缓解自身在面对高中数学学习时受到的压力，促进自身数学学习能力的提升。

参考文献

[1]黄真辉.巧用几何性质解决解析几何问题[J].数学学习与研究，2018（10）：132.

[2]邱冬，王光明.平面几何教学的新视角——“示以思维”——基于章建跃先生对“研究三角形”的过程分析[J].数学通报，2018，57（08）：27-30.