浅谈高中数学解题技巧

许睿思

摘 要：数学这门课程是我们在高中阶段学习的重要内容，数学知识中的抽象性比较强，同时还具备着非常紧密的逻辑性。在学习数学课程的过程中，我们都会遇到多种困难，遇到这些困难，无非是我们并没有掌握数学解题的技巧。老师在对各类数学习题进行讲解的时候提到，数学习题的解答存在一定的技巧，不能够一味地采用传统的思维方式进行分析，我们必须要掌握数学习题的解题技巧，才能够促进数学能力的提升。我在解答数学习题中总结了一些基本的解题技巧，在本文中展开讨论，希望可以给相关的同学们提供一些参考，促进同学们数学能力的提升。

关键词：高中数学；学习能力；解题技巧

一、引言

一直以来，数学课程在高中阶段的学习中，都占据着较为重要的地位和影响。在我身边有很多同学，他们在解答数学习题的过程中，往往都会遇到很大的困难，这些困难使他们逐渐丧失学习数学的信心，使自己的数学成绩一落千丈，很难再提升。数学是我们学习的重要组成部分，对数学知识的学习，可以让我们具备更加严谨的逻辑思维能力，对我们综合素养的提升也有着很大的影响，而且高中阶段的数学课程，在高考中占据着非常重要的比重。所以，我们必须要不断提升自身的数学能力，为高考做好充分的准备。我在解答数学题方面总结了一些技巧，在这些解题技巧的运用下，希望可以对部分同学起到良好的帮助作用。

二、从多种角度对数学题进行观察

数学习题多种多样，即便是一个知识点，也可以以多种丰富的题型展现出来，我们在解答数学题的时候，不要急于求成。所谓的解答技巧，最为重要的就是细心观察，同学们可以从多种角度对数学题进行观察和分析。有些数学题中所涉及到的知识点比较多，稍不留神，可能就会失去关键的解题线索。因此，要对一些较难的数学习题，理清思绪，采用针对性的方式进行观察。

例如，现有两个已知数a和b，a，b属于实数，在方程a2-2ab+2b2-2=0中，求a+b的取值范围。

先对该方程进行观察，分析已知条件，再看具体的方程，我们可以看出，这个方程可以看成a的二次方程，该方程可以经过转化为：

a2-（2b）a+（2b2-2）=0。

得出△=（2b）2-4（2b2-2）≥0

我们再从另一个角度来进行观察，可以看做该方程为b的二次方程，a为参数，也可以将原式子转化为（a-b）2+b2=2，可得出b2≤2，（a-b）2≤2。

由这道数学习题可以看出，该方程的解答结果，是从多个角度进行观察研究从而得出的。那么，在解答数学习题的过程中，同学们一定要对数学习题先进行观察，将其与所学习过的知识内容进行对比，找出相似之处，再将数学习题化难为易，从而得到答案。平时我们在数学课堂上，老师都经常给我们讲解关于数学习题的观察，老师说不要急于下笔解答，要先搞清楚数学习题的主要考点内容，再针对性地进行解答，这样才能够促进解答效率的提升，为我们数学能力的提升打好基础。

三、结合多层次对数学习题展开具体分析

一道大型数学习题当中所具备的知识点是非常多的，我们在进行这类题的解答时，要注意到对这些习题的解题途径进行分析。在我所掌握的解题技巧中，数学习题的解题方式具有着非常丰富的层次，我们可以结合自身的数学能力，来寻求多层次的解题技巧。数学题中多种知识点之间的逻辑关系的了解，要使我们具备足够的逻辑思维能力以及空间想象能力，还要从脑海中探索所学习的各种数学知识内容，将其进行提炼和应用，透过数学题的基本现象观察内在的本质属性，参与在数学题的解答过程中，对解题的过程进行深入分析，对解题的步骤要更加清晰，对数学习题进行更加具体的解答。在这种基础上，我们自身的数学习题解题能力才会有所提升。具备这种能力，每当我们遇到数学题的时候，就可以在对数学习题进行观察的基础上，结合数学知识点内容，再选择更加有效的解题技巧来进行解答。

四、简化数学问题，提高解题效率

在很多数学习题当中，虽然给出的题型看似特别复杂，让一些同学望而生畏，但是这些复杂的题型也是由一些简单的题型组成，所以，我们可以将这些数学问题进行简化，将其拆散为多种简单的数学问题，再将其逐个进行解答。这种方式可以把我们所学习过的数学知识集中在一起，同时，也使我们可以在此过程中不断地提高自身的知识运用能力，使我们可以看到复杂问题的另一面，促进数学解题效率的提升，为我们日后学习好数学知识，做好充分的准备。

比如，在学习空间几何的时候，關于空间几何知识内容中具备着一定的抽象性，有些同学对空间几何的想象能力有所缺乏。那么，可以对空间几何所涉及知识点的本质进行分析，再对题型所给出各种已知的条件进行分析，对于一些复杂的数学知识内容，可以采用“以退为进”的方式对数学知识中的各种内容进行不断地分析和简化处理，从而来促进我们数学解题能力的提升。

五、结束语

综上所述，数学知识具备着一定的抽象性，只有不断地训练严谨的思维方式，才能够更好地解答数学习题。我们在学习数学课程的过程中，一定要养成勤于思考的习惯，对题目中所列出的各种数学知识内容，要充分地考虑到所涉及到的知识点。可以对复杂的数学问题进行简化，从多个角度对其进行观察，探索出多层次的解答方式，在掌握了一定的数学解题技巧之后，我们的数学能力就会逐渐提高。

参考文献

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