矿山工程技术

GPS/INS组合系统的多重渐消鲁棒容积卡尔曼滤波

张秋昭，张书毕，郑南山，等

摘要：目的：在GPS/INS组合导航中一般采用卡尔曼滤波对系统的状态进行估计，在实际应用中，由于惯性导航系统模型的非线性及噪声统计特性的不确定性，采用传统卡尔曼滤波器，影响系统的定位精度。本文基于多重渐消滤波和非线性 H∞滤波原理，构造另一种新的非线性鲁棒滤波方法，以提高组合定位结果的精度和稳定性。方法：在对适用于GPS/INS组合导航非线性模型的容积卡尔曼滤波进行深入研究的基础上，提出一种改进的多重渐消 H∞鲁棒容积卡尔曼滤波算法。基于系统状态的可观测性给出多重渐消因子矩阵求解过程，提高滤波算法的稳定性，抑制滤波发散；引入H∞鲁棒思想，构造多重渐消 H∞鲁棒容积卡尔曼滤波器；采用一种奇异值分解的矩阵分解策略代替标准容积卡尔曼滤波中的Cholesky分解，进一步提高算法的数值稳定性。结果：采集了一组车载GPS/INS导航实验数据，验证论文提出的新滤波算法的有效性。论文采用5种算法进行组合导航数据处理，分别为：标准容积卡尔曼滤波（CKF）；多重渐消容积卡尔曼滤波（MF-CKF）；H∞鲁棒容积卡尔曼滤波（R-CKF）；多重渐消鲁棒容积卡尔曼滤波（MFRCKF）；基于 SVD 的多重渐消 H∞鲁棒容积卡尔曼滤波（SVD-MFR-CKF）。从5种算法的位置误差图可以看出，标准容积卡尔曼滤波算法能正常收敛，这说明标准容积卡尔曼滤波算法能处理组合导航系统的非线性问题，但系统稳定性和抗野值能力较弱。比较多重渐消容积卡尔曼滤波算法和标准容积卡尔曼滤波算法的误差图，可以发现多重渐消容积卡尔曼滤波能改善滤波的稳定性，但由于观测野值影响，部分历元的误差仍较大，算法的鲁棒性还需要进一步提高。对比H∞鲁棒容积卡尔曼滤波算法与标准容积卡尔曼滤波和多重渐消容积卡尔曼滤波的误差图结果，可以看出，H∞鲁棒容积卡尔曼滤波算法能够有效抑制观测野值的影响，说明H∞鲁棒容积卡尔曼滤波算法抗野值能力较强。对比多重渐消鲁棒容积卡尔曼滤波算法与 H∞鲁棒容积卡尔曼滤波和多重渐消容积卡尔曼滤波算法的位置误差图可知，多重渐消鲁棒容积卡尔曼滤波算法的位置误差精度明显提高，但滤波结果整体波动性仍较明显，滤波的稳定性还需要进一步提高。对比基于SVD的多重渐消H∞鲁棒容积卡尔曼滤波算法与其他 5种算法的位置误差图可知，基于 SVD的多重渐消 H∞鲁棒容积卡尔曼滤波算法的位置误差明显减小，各个历元的位置误差数值也较小，且没有明显的野值，说明该算法不仅提高了滤波稳定性，野值也得到了明显的抑制。从5种不同数据处理方案的统计比较表中可以看出，多重渐消容积卡尔曼滤波算法和H∞鲁棒容积卡尔曼滤波的位置解算精度比标准容积卡尔曼滤波算法都有所提高，而基于SVD的多重渐消H∞鲁棒容积卡尔曼滤波效果最好，3个方向的均方根误差（root mean square error，RMS）与标准CKF相比分别减小了55.8%，46.6%和39.7%，从数值统计角度证明了该算法的优越性，与理论分析一致。从不同算法新息序列的偏态系数和峰态系数表可以看出，多重渐消容积卡尔曼滤波、H∞鲁棒容积卡尔曼滤波、多重渐消鲁棒容积卡尔曼滤波和基于SVD的多重渐消H∞鲁棒容积卡尔曼滤波4种改进的算法的正态性较标准容积卡尔曼滤波的正态性均有所提高，其中基于SVD的多重渐消H∞鲁棒容积卡尔曼滤波算法更能提高滤波解算的稳定性。结论：标准容积卡尔曼滤波算法能处理 GPS/INS组合导航系统的非线性误差模型，但滤波稳定性和抗野值能力较差；多重渐消容积卡尔曼滤波算法，一定程度上能提高组合导航系统的滤波稳定性，H∞鲁棒容积卡尔曼滤波算法对奇异观测值有一定的抑制作用；基于SVD的多重渐消H∞鲁棒容积卡尔曼滤波算法，既能提高滤波器的稳定性，也能抑制奇异值的影响，能有效提高组合导航的定位精度；基于SVD的多重渐消H∞鲁棒容积卡尔曼滤波算法与标准容积卡尔曼滤波算法相比，XYZ这3个方向的位置精度分别提高了55.8%， 46.6%和39.7%。

来源出版物：中国矿业大学学报， 2014， 43(1)： 162-168

入选年份：2016

圆形巷道围岩偏应力场及塑性区分布规律研究

马念杰，李季，赵志强

摘要：目的：在地下工程和采矿工程中，圆形巷道围岩应力计算一直以来都参照弹塑性力学中的圆形孔周围应力解。当侧压系数不为1即非均匀围压条件下时，被普遍应用的芬纳公式或卡斯特奈公式无法计算圆形巷道围岩塑性区半径。同时在开挖巷道过程中，会使巷道围岩产生偏应力，而偏应力控制着岩体的变形与破坏。因此，本文以圆孔应力解和偏应力理论为基础，利用莫尔-库仑强度准则，研究非均匀围压条件下围岩偏应力场和塑性区分布规律。方法：利用弹塑性力学弹性平板中的圆孔周围的二维应力分布解，研究分析了均质围岩条件下圆形巷道围岩的应力状态。并结合塑性力学中的偏应力理论，推导得到了圆形巷道围岩任意一点最大与最小主偏应力的理论计算公式。利用该公式，研究了不同埋深、不同围岩位置及不同侧压系数下的圆形巷道围岩偏应力场的分布规律。在此基础之上，结合莫尔—库仑强度理论，推到了非均匀围岩条件下，圆形巷道围岩塑性区半径计算公式。利用该公式，计算了不同侧压系数、不同围岩力学参数及不同巷道尺寸下的围岩塑性区半径，并绘制了塑性区分布图。以此为基础，利用理论分析研究了非均匀应力场下圆形巷道塑性区的分布规律。结果：围岩偏应力场分布规律研究表明：在均匀应力场，巷道埋深和巷道半径决定了圆形巷道围岩的偏应力大小。随着巷道埋深的增加，围岩最大及最小主偏应力大小都随之呈线性增长的趋势，且最大与最小主应力的差值越来越大。圆形巷道围岩偏应力与极坐标r的关系呈横“八”字型分布，随着极坐标r的增加，最大与最小主偏应力的差值越来越小。圆形巷道围岩偏应力与极坐标θ的关系呈横“笔尖”型分布，随着极坐标θ的增加，最大与最小主偏应力的差值先越来越大，随后逐渐减小。圆形巷道围岩任意位置的偏应力与侧压系数的关系呈“X”型分布，随着侧压系数的增大，最大与最小主偏应力的差值先减小后增大。巷道围岩塑性区分布规律表明：随着侧压系数的增大，水平方向的塑性区减小，而垂直方向的塑性区增大，在非均匀应力场下，圆形巷道围岩塑性区会出现蝶形分布。随着围岩内摩擦角的不断增加，围岩塑性区的减小幅度却逐渐减小，其对围岩塑性区大小的影响作用将会逐渐减弱。随着围岩内聚力的不断增加，围岩塑性区的减小幅度逐渐减小，围岩内聚力对围岩塑性区大小的影响作用将会逐渐减弱。随着巷道半径的增加，巷道围岩相同部位的塑性区大小增大幅度都一样，这一增加趋势与内聚力、内摩擦角变化时，塑性区的变化趋势显著不同。结论：（1）以弹塑性力学中的圆孔应力解和塑性力学的偏应力理论为基础，利用莫尔-库仑强度准则，得到了非均匀应力场下圆形巷道围岩偏应力的计算公式和塑性区半径计算方法。（2）巷道埋深、极坐标、极坐标和侧压系数与最大和最小主偏应力的大小曲线分别呈线性分布、“八”字型分布、“笔尖”型和“X”型分布；侧压系数小于和大于 1时，会出现不同形态的蝶形塑性区；随着侧压系数的增大，塑性区边界各位置的最大主偏应力会逐渐增大，而最小主偏应力却逐渐减小，两者之间的差值越来越大；内摩擦角、内聚力和圆形巷道半径的增加，都会导致塑性区半径的减小。

来源出版物：中国矿业大学学报， 2015， 44(2)： 206-213

入选年份：2016

深部软岩巷道锚注支护机理数值模拟研究

孟庆彬，韩立军，乔卫国，等

摘要：目的：随着矿产资源进入深部开采阶段，深部软岩巷道围岩大变形、难支护等难题越凸显，锚注支护技术可改善巷道围岩的受力状态，提高破裂围岩的自承能力与稳定性，是解决深部软岩巷道支护难题的有效技术途径。本文针对破裂岩体注浆加固力学特性试验与巷道锚注支护机理研究难题，采用破裂岩体注浆加固力学特征试验、数值模拟及理论分析等综合技术手段，力图揭示深部软岩巷道锚注支护机理。方法：首先，为研究破裂岩体注浆加固效应，自主研制了破裂岩样承压注浆试验设备（由围压注浆系统、活塞加压系统、手动注浆泵、高压阀门、高压软管及压力表等组成），采用该注浆试验装置与 TATW-2000型微机控制电液伺服岩石三轴试验机，开展了两类破裂岩体注浆加固力学特性试验，对比分析了破裂岩样注浆加固前后的力学特性；并采用KH-3000型视频仪对破裂岩样裂纹及其注浆后的状态进行了探测，得出水泥注浆加固对岩石中的大孔径孔隙的充填密实作用明显。然后，结合巷道锚注支护机理的理论分析，且考虑注浆后破裂岩体的内聚力、内摩擦角及弹性模量等参数的提高在数值模拟分析中如何体现，提出了“锚注加固体等效层”的概念，采用FLAC3D模拟揭示了“锚注加固体等效层”厚度、弹性模量、内聚力、内摩擦角等参数变化对巷道围岩位移及塑性区的影响规律。结果：（1）采用破裂岩样承压注浆试验设备，开展了两类破裂岩体注浆加固力学特性试验，破裂岩样注浆后，所形成的注浆固结体与破裂岩体残余强度相比有较大幅度的提高，约为1.5～2.0倍。注浆量随着围压的提高而减小，注浆加固体强度随围压的提高而增大，即说明围压对破裂岩体起了较大的约束作用。（2）锚注支护是在软岩巷道原有支护的基础上进行壁后注浆，对原有支护结构有强化作用。锚注支护可配合锚网喷支护，形成一个多层有效组合拱，即锚杆锚固压缩区组合拱、喷网组合拱和浆液扩散加固拱，形成的多层有效组合拱提高了支护结构的整体性和承载能力，扩大了支护结构的承载范围。（3）采用注浆加固后，破裂岩样的裂隙被浆液充填，使破裂的岩石黏结成整体，提高了破裂岩体的强度，使得莫尔圆远离强度包络线，有利于巷道围岩的稳定。将浆液在岩石裂隙中扩散范围（径向扩散半径）的岩层定义为“锚注加固体等效层”。在数值计算时，将“锚注加固体等效层”范围内的围岩体参数按破裂岩体注浆加固试验结果进行调整，以体现锚注加固后围岩体参数的改变影响。（4）随着“锚注加固体等效层”参数的提高，巷道围岩收敛变形量不断减小，顶板下沉量最大降低幅度为18.36%～28.72%，底板底臌量最大降低幅度为15.26%～24.45%，两帮内挤量最大降低幅度为19.15%～29.1%。巷道围岩塑性区范围也逐渐减少，围岩塑性区范围最大降低幅度为44.0%～83.33%，且围岩塑性区分布趋于均匀，防止因围岩局部破坏而导致整体失稳。但当内聚力提高到2.5倍之后，巷道围岩变形降低幅度较小、曲线斜率趋于平缓。结论：本文自主研制了破裂岩样承压注浆试验设备，开展了破裂岩体注浆加固力学特性试验，分析了破裂岩样注浆加固前后的力学特性与微观结构。提出了“锚注加固体等效层”概念，采用FLAC3D模拟揭示了“锚注加固体等效层”的厚度、弹性模量、内聚力、内摩擦角等参数变化对巷道围岩位移及塑性区的影响规律，体现了注浆对破裂岩体的完整性提高与强度强化效应，为锚注支护参数优化设计奠定了基础。

来源出版物：采矿与安全工程学报， 2016， 33(1)： 27-34

入选年份：2016

深部软岩巷道深—浅耦合全断面锚注支护研究

王连国，陆银龙，黄耀光，等

摘要：目的：深部岩土体所处地质环境和所受地质构造影响的差异性和多样性，导致软岩巷道变形和破坏特征呈不确定性。特别是深部地质构造发育、矿压显现剧烈区内的软岩巷道，由于围岩极为破碎、节理裂隙发育、强度极低，在高自重应力、高构造应力和强烈开挖扰动等作用下，围岩应力急剧向巷道深部转移，发生应力重新分布，很大程度上促进了巷道深浅部围岩的孔隙和裂隙的再发育，降低了围岩的强度。这不但使巷道浅部围岩变形和破坏异常严重，并且使得巷道深部围岩的遭到整体性破坏，其承载力和强度都进一步降低。因此，进一步深入研究深部软岩巷道围岩稳定性控制技术，对于复杂地质构造发育区的巷道支护和维护具有重要的理论意义和工程实用价值。方法：本文以安徽淮北某深部矿井的巷道支护工程为背景，提出了针对破碎区软岩巷道的深—浅耦合全断面锚注支护方法，分析了深—浅耦合锚注支护作用机理。利用渗流力学理论推得围岩扰动应力和注浆压力耦合作用下的浆液非稳态渗透扩散基本方程，并运用多场耦合软件 COMSOL建立了锚注浆液在围岩中渗透扩散的数值计算模型。在相同注浆压力和注浆时间的条件下，研究注浆锚索和注浆锚杆单独作用下的锚注浆液在巷道围岩中的扩散规律和扩散范围。在此基础上，进一步研究注浆锚杆和注浆锚索耦合作用下巷道全断面围岩内的浆液扩散规律和深—浅耦合加固作用机理，进而完善了深—浅耦合锚注支护理论及技术体系。为了评价深—浅耦合锚注联合支护的加固效果，将该支护技术体系应用于某采区轨道大巷的支护设计中，主要对深—浅耦合锚注加固后的巷道深部和表面围岩的变形进行了现场监测，验证其合理性。结果：提出了针对深部软岩巷道围岩的以注浆锚索和注浆锚杆为核心的“深—浅耦合全断面锚注支护体系”，建立了深—浅耦合锚注作用下的浆液渗流基本方程，并借助COMSOL多场耦合软件获得了深—浅耦合全断面锚注支护下浆液的扩散规律以及深—浅耦合加固作用机理，（1）锚注浆液以各自钻孔为中心，呈椭圆形状向外扩散，且随着注浆锚杆和注浆锚索的增加而发生孔间相互渗透、交叉扩散的现象；（2）仅采用注浆锚杆对巷道进行锚注支护时，锚注浆液只能在巷道浅部围岩裂隙和孔隙内进行渗透扩散，最终在巷道浅部围岩内形成小范围的锚注加固圈；（3）当对巷道围岩采用深—浅耦合锚注支护时，锚注浆液不仅能在巷道浅部围岩内形成完整锚注加固圈，而且注浆锚索所注浆液能同时在巷道浅部、深部围岩内进行渗透扩散，使得深部破碎围岩内的裂隙和孔隙结构等能被充填、密实，进而形成局部锚注加固体；(4）随着注浆锚索和注浆锚杆密度的增加，巷道浅部围岩内的锚注加固圈厚度逐渐增大，分别达到1.15，2.35和3.05 m。现场监测证明该支护体系有效地控制了巷道围岩的变形与破坏，验证其合理性。结论：（1）深—浅耦合全断面锚注时，巷道深部围岩内形成的局部锚注加固体与浅部围岩内的锚注加固圈协调作用，形成互为支撑的承载体，从而达到深—浅耦合锚注加固围岩的目的；（2）采用以“中空注浆锚索和高强注浆锚杆”为核心的新型全断面锚注支护技术体系能够有效地控制了深部破碎区软岩巷道围岩的变形与破坏，为地质构造发育、矿压显现剧烈区软岩巷道的支护设计提供了一种可借鉴的新方法。

来源出版物：中国矿业大学学报， 2016， 45(1)： 11-18

入选年份：2016