基于CDIO 教育理念的《概率论与数理统计》课程案例教学模式的创新与实践

2019-01-27赵江甫

中小企业管理与科技 2019年21期

赵江甫

（福建江夏学院数理教研部，福州350108）

1 引言

《概率论与数理统计》是应用型本科院校的一门重要的学习课程。它与传统的数学课程不同，《概率论与数理统计》与实际结合得更密切，是各个领域必不可少的基础分析工具，在许多交叉学科和研究中起着桥梁作用。然而，其教学模式大多停留在课堂上的概念、定理、例题满堂灌和课后布置习题作业的模式，教师做为主动的施教者，仅仅强调知识的传递，而忽略了学生的接受程度及实际学习效果，最终导致整个课堂形成以教师为中心，以教定学，学生被动填鸭式学习的氛围。整个课程讲授下来，学生的普遍感受是课程内容较为枯燥、公式烦琐，内容过于理论化，与实际应用脱节，从而失去了学习的兴趣。因此，对本课程进行教学改革已经迫在眉睫。

对于这门课程的改革，许多学者进行了研究和讨论，但大多是针对传统的研究型大学的《概率论与数理统计》课程的改革进行分析，而对应用型院校的研究还不多。论文结合了《概率论与数理统计》课程的具体内容和相关教学经验，针对应用型本科院校（以福建江夏学院为例）的该课程教学，提出了基于CDIO 教育理念的课程案例法教学模式，并选取了两个班级进行实践，改革后的课程教学效果显著提高[1]。

2 CDIO 教育理念的简介

CDIO 是近年来由麻省理工学院和瑞典皇家工学院等四所大学组成的跨国研究组织创建的先进教育模式。它包括了构思(Conceive)、设计（Design）、实施（Implement）和运作（Operate)这四个阶段，以培养学生的工程实践能力和创新能力为目标，充分调动学生的积极性和主动性，倡导“做中学”的教育理念。2005 年，该教育理念模式被引入我国，2008 年召开的中国CDIO 工程教育模式研讨会进一步推动其在中国的发展。CDIO 教育理念模式不仅可以应用于学院院系层面，更可以应用到专业甚至某一门具体的课程当中。CDIO 教育理念模式系统地提出了可操作性强的能力培养、全面实施以及测评检验的标准，将理论学习与实际应用相结合，引导学生对核心专业课程的学习产生兴趣，让学生能够在实践和课程之间按照有机联系的方式进行学习，从而培养了学生的实际应用能力。

3 改革措施

基于CDIO 教育理念，在《概率论与数理统计》课程教学中采用案例法教学模式，重点在教学内容、教学方法和考核方式三个方面进行改革，具体措施如下。

3.1 制定新的教学大纲，编纂适合的习题册

传统教学大纲比较倾向于概率论部分内容的学习，数理统计部分的课时明显不足。而且即使是概率论部分的学习，大多也只是停留在表面知识，对其应用性基本没有要求。针对这一情况，结合本课程知识点的特点以及福建江夏学院的人才培养方案，制定了新的教学大纲，对课时进行了重新分配。并在新大纲的基础上，引进了一些实用性强的题目，编写、整理成与学生水平相符的习题册。

3.2 选好案例，精心设计，推行案例法教学模式

引入环节是教学的重要环节，精彩的课堂引入能够吸引学生的注意力，并且能激发学生学习的积极性。案例法教学就是以实际问题为背景，结合学生所学的理论知识，对问题进行深入分析，构建理论中所蕴含的抽象化数学模型，进而给出问题的解决方案。在教学过程中，引入与学生实际生活相关的或者学生感兴趣的一些案例，使学生认识到所学内容能够在生活中进行应用，不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的学习热情，而且能够培养学生解决实际问题的能力。然而，所有章节都用案例法进行教学，显然不现实。因此，可在每一章选择一到两节内容，精心设计，进行案例法教学。比如，在全概率与贝叶斯公式的学习过程中，可以用“三门问题”“狼来了”等内容进行引入，这样不仅保证了正常的教学进度，而且可以保持学生学习的新鲜感。

3.3 激发学习兴趣，提高学生的参与度

兴趣是最好的导师，而兴趣的前提是参与。因此，提高学生的参与度显得至关重要。为了提高学生的参与度，可将学生进行分组，每一组轮流负责作业的批改，并对错误率较高的题目进行讲评，如果讲评不清楚或者错误时，教师随时进行补充与更正，讲评完之后，再将作业全部上交教师。除此之外，还可以建立学习交流的QQ 群，有问题的同学可以在群里提问，会的同学都可以回答，无人回答或者回答错误时，教师及时回答或者更正。这样不仅可以让学生之间“教学相长”，而且可以让教师更加清楚学生的困惑以及学生的学习效果。

3.4 引进行程性考核机制

传统考试一般都是一张期末试卷，试卷的卷面成绩将作为学科期末的最终成绩，这样势必造成一部分学生平时不用功，考前临时抱佛脚。虽然可能侥幸通过，甚至考得高分，但并没有认识到学习的意义，更没有学习乐趣可言，对认真学习的同学来说也不公平。而行程性考核正好可以弥补这一点。将全书的学习内容分为三组，每一组学完之后，进行一次考试，取三次考试的平均分作为期末的最终成绩。这样不仅可以及时检验学生的学习成果和教师的教学效果，而且使学生保持了适当的紧张感，让学习有始有终。

3.5 将传统的闭卷考试改为开卷考试

《概率论与数理统计》课程的考核方式一般都是闭卷考试。事实上，对于数学基础比较薄弱的学生而言，死记硬背定理、公式是一件痛苦而无功的事。在网络如此发达的今天，想知道任何知识点几乎都可以在网上进行查阅。学会应用知识比记住知识本身更为重要，与其花很多精力在死记硬背上，不如多一些时间来理解和应用。因此，完全可以采用开卷考试的形式进行考核。虽然开卷考试的形式在高校中已经司空见惯，但是在数学类课程中进行开卷考试较为罕见。在人们的定性思维中，数学是严谨的学科，每一道题的答案都是没有商量的余地，数学就是要记公式、背定理，然而事实并非如此。开卷考试不仅可以消除学生的紧张情绪，而且让学生更深刻地体会到学习的意义。

3.6 合理分配平时成绩，激发学生的表现欲

几乎所有的大学课程都包括期末成绩与平时成绩，只是占比不同，《概率论与数理统计》课程也不例外。从某种程度上讲，平时成绩是学生学习态度的一种体现。平时成绩主要包括考勤、作业与课堂表现三方面。考勤与作业不必说，就课堂表现而言，不同班级的学生特点不同。《概率论与数理统计》这门课程一般会安排在大二，此时大部分学生的课堂表现欲已经慢慢丧失，很多同学即便会也不会回应教师，更不会主动到黑板上板演练习，即使被教师点名后，学生没有回答的意愿和热情。因此，课堂表现这一部分的分数很难拿到。为了激发学生的表现欲，可以把课堂表现延伸到课堂之外。比如，学生在QQ学习群中回答问题，截图发给学委进行登记，就可以拿到一定的课堂表现分数。

为了观察教学效果，论文选取了四个数学基础相近的班级进行教学实践。其中两个班以CDIO 教育理念为指导，采用案例法进行教学，另外两个班按照传统模式进行教学。最终的结果显示，两个实验班的平时成绩、期末成绩、综合成绩的平均分明显高于另外两个对照班。而且两个实验班自身的三次考试成绩，也是一次比一次高，这说明学生的学习兴趣在不断提高。由此可见，案例法教学取得了良好教学效果。