Re3W的点接触安德烈夫反射谱研究∗

王宗 侯兴元 潘伯津 谷亚东 张孟迪 张凡陈根富3) 任治安3) 单磊3)4)

1)(中国科学院物理研究所,北京凝聚态物理国家研究中心,北京 100190)

2)(中国科学院大学,北京 100049)

3)(量子物质科学协同创新中心,北京 100190)

4)(安徽大学,物质科学与信息技术研究院,合肥 230601)

(2018年11月9日收到;2018年11月22日收到修改稿)

本文通过对不同晶体结构Re3W样品的点接触测量和对比研究,证实具有中心对称结构和非中心对称结构的Re3W都是弱耦合Bardeen-Cooper-Schrieffer超导体,同时发现在两个相表面都可以形成很理想的点接触结,即电子通过界面时受到的非弹性散射很弱.将Re3W样品置于大气环境近六个月后重新进行测量,仍然能够得到类似的结果,表明Re3W具有很好的稳定性.Re3W的这种优良特性,不仅可通过点接触实验得到的参数推算出Re3W两个相的费米速度,而且提供了一种简单的方法,可以在点接触实验中利用Re3W来印证针尖材料的费米速度和测量其自旋极化率等.作为尝试,本文用Re3W/Ni点接触结测量了铁磁性金属Ni的自旋极化率,得到了与前人报道一致的结果.

1 引 言

自从第一个非中心对称的重费米子超导体CePt3Si被发现以来[1],非中心对称超导体作为新型的超导材料越来越受到人们的关注,因其可能是具有p波对称性序参量的非常规超导体.在这些材料中,由于空间反演对称性的破缺以及强自旋轨道耦合效应的存在将导致库珀对具有自旋三重态分量[2-4].在某些非中心对称的超导体中大家确实观测到了一些新奇的物理现象,比如能隙存在线性节点、Rashba自旋轨道耦合效应甚至一些拓扑性质[4-9]等.

Re3W作为一种合金超导体,其超导电性早已被人们发现,但那时人们并没有关注Re3W的非中心对称结构[10,11].后来的研究表明α-Mn结构的Re3W属于非中心对称超导体的一员,因此引起了大家广泛的研究兴趣[12,13].然而,磁场穿透深度实验以及相关的输运测量结果支持该材料是一种弱耦合s波超导体.我们研究组曾经构造了Re3W与正常金属针尖之间的点接触[13],进行了点接触安德烈夫反射(Andreev re flection)谱的测量,并利用Blonder-Tinkham-Klapwijk(BTK)模型[14]对谱线进行了拟合,没有发现明显的p波分量,更像是一个单带的常规超导体.但是,后来的研究表明Re3W合金具有两个超导相,除了非中心对称的α-Mn结构相,还有中心对称的六方结构相,后者的超导转变温度(Tc)约为9.4 K,高于前者的7.8 K[15].而且,化学配比的微小变化可能会引起两相Tc的些许浮动[16].因此,一方面要重新审视之前的实验结果所对应的结构,同时也提供了一个很好的机会,通过对同样化学配比的两个超导相进行点接触的对比研究,切实排查非中心对称对超导序参量的影响.

另一方面,在利用BTK理论拟合安德烈夫反射谱时,需要引入展宽因子Γ来描述非弹性散射的强弱[17-19].Γ的大小很大程度上依赖于样品的表面退化情况,当Γ较大时微分电导谱上的特征会被弱化,严重时甚至不能得到超导序参量的准确信息.因此,表面稳定的超导材料更容易实现理想的点接触结,不仅有助于确认超导样品本身的特性,而且可以反过来利用已知的超导特性来研究一些特殊针尖材料的物性.而Re3W是非常稳定的合金,因此有可能是制备理想点接触结的候选.

在本文的工作中,我们使用普通金属针尖与Re3W样品形成了稳定的点接触结,测量到具有安德烈夫反射特征的微分电导谱,并用BTK理论进行拟合分析得到了超导序参量的相关信息.直接从超导能隙的大小和温度依赖关系证明Re3W的两个超导相均符合传统电声子耦合配对机制,而且属于弱耦合Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)超导体.同时我们注意到,在对Re3W体系的安德烈夫反射谱进行拟合时展宽因子Γ非常小,几乎可以忽略.即使将样品在空气中暴露放置近六个月之后再次进行测量,其物理性质基本不变.这意味着样品比较稳定,同时电子在界面处的非弹性散射非常微弱,使得Re3W有希望用于其他类型界面输运的研究,比如可以与自旋极化材料形成点接触结来测定该材料的自旋极化率[20-24]等.

2 样品制备与实验

本文实验中所用的Re3W样品是采用高温熔融法制备而成.将纯度达99.9%的铼粉和钨粉按3:1的比例混合压片后在电弧炉中进行高温熔炼,熔炼之前需要预先熔炼小块金属钛将氩气氛环境中残留的氧去除.此方法简便快捷,容易得到以六方相(中心对称)为主相的样品,其表面光亮且硬度很高.相关的点接触测量在我们自制的点接触测量杆上完成,实验时将点接触测量杆置入美国Quantum Design公司生产的综合物性测量系统(Physical Property Measurement System,PPMS)的低温杜瓦中获得低温以及所需要的磁场环境,使用精密差分螺旋装置驱动金属针尖向样品逼近直至形成合适的接触电阻,同时使用标准的锁相放大技术来过滤噪声即可得到结两端的微分电导谱dI/dV∼V.

3 结果与讨论

图1(a)是使用金针尖在Re3W样品上得到的零场下归一化的变温安德烈夫反射谱.低温下谱线呈现出两个对称的尖峰,尖峰以内有谱权损失,形成一个低谷,但是电导值远高于零,说明针尖与样品之间具有一个比较小的界面势垒,谱线的主要特征是由超导电子对贡献.安德烈夫反射峰的位置与超导能隙紧密相关,可以从峰位估算出超导能隙∆≈1.32 meV.在能隙之外,谱线逐渐趋于平坦,没有其他特征,说明测量结果比较本征,没有热效应的影响,因而可以用高偏压处的电导值对谱线进行归一化,易于进行理论拟合.类比于本研究组之前在非中心对称相的Re3W样品上的点接触研究结果[13],本文同样尝试使用扩展的s波BTK模型对实验得到的安德烈夫反射谱进行理论拟合,用到的拟合参数分别为表征有效势垒高度的Z、超导能隙∆以及展宽因子Γ.T=2 K时,拟合得到超导能隙为1.31 meV,这与比热测量得到的高温相能隙1.4 meV基本一致[25].得到的展宽因子Γ约为0.021,对应一个极小的Γ/∆值(Γ/∆≈0.016),说明结的质量很高,界面处以及超导样品内部的非弹性散射都很弱.

图1 Re3W中心对称相的点接触测量 (a)不同温度下的安德烈夫反射谱(黑色数据点)和拟合曲线(红色实线),为方便观察,除了最底部的谱线外,其他的谱线均做了平移,从下到上对应的温度区间为2 K到10 K,其中2 K到6 K之间间隔0.5 K,6.4 K到9 K之间间隔0.2 K,最上面是10 K;(b)—(d)分别是拟合得到的超导能隙∆、展宽因子Γ和有效势垒Z对温度的依赖关系Fig.1.Point-contact measurements for centrosymmetric phase of Re3W:(a)Andreev spectra(black dots)taken at various temperatures and fitting curves(red lines),and the curves have been shifted upwards for clarity except the bottom curve,the corresponding temperatures from bottom to top are 2 K to 10 K,the step between 2 K and 6 K is 0.5 K,and the step between 6.4 K and 9 K is 0.2 K;(b)–(d)temperature dependencies of superconducting gap∆,broadening factor Γ,and effective barrier height Z.

随着温度升高,超导信号逐渐减弱,并最终完全消失.用s波BTK模型对所有曲线进行拟合,最终得到各个拟合参数的温度依赖关系,如图1(b)—(d)所示.在图1(b)中,红色实线代表BCS预期的能隙对温度的依赖关系,与拟合得到的结果非常符合,并给出了约9 K的超导转变温度.考虑到之前提到的化学配比的微小变化可能引起Tc的微小浮动,本文结果表明测量到的确实是较高Tc的中心对称相,而且说明高温超导相也属于常规配对机制.通过BCS关系外推得到样品的局域零温能隙为∆(0)=1.32 meV,超导转变温度为9.1 K,因此可以计算出高温相的电声子耦合强度比例系数∆(0)/kBTc≈1.68,该值跟我们之前在非中心对称相上得到的结果(即∆(0)/kBTc≈1.65,其中∆(0)=1.05 meV,Tc=7.4 K)[13]非常接近,说明非中心对称结构确实没有带来奇异性,进一步证明两种结构的Re3W都属于弱耦合的BCS超导体.另外,我们发现拟合用到的展宽因子Γ在整个温度区间保持了接近于0的数值(Γ/∆<0.02),而且有效势垒高度Z也基本保持不变,这种情况与之前非中心对称结构的样品是类似的[13],说明在两种结构的Re3W上都易于得到稳定而且干净的高质量点接触结.而且,如图2所示,即使在样品中两相共存的区域,仍然可以得到质量很高的点接触结.图2(a)显示的是一组变温的谱线以及相应的BTK拟合曲线,对应的拟合参数展示在图2(b)—(d)中.可以看到,在6 K以下的低温段,超导能隙同样遵循BCS关系曲线,外延对应的零温能隙为∆(0)=1.05 meV,超导转变温度为Tc=7.6 K,这与我们之前测量的非中心对称相的结果是一致的[13].但是在6 K以上,能隙随温度的变化偏离了BCS曲线,超导信号持续到高于8 K的温度.这是由于点接触测量得到的是针尖与样品接触区域附近很小范围的样品信息,而由熔融法制备而成的Re3W虽然主相是中心对称相,但仍然能测到Tc较低的非中心对称相,不过通常会受到附近较高Tc的主相的影响,使得信号可以维持到较高的温度(如图2所示的情况).值得关注的是,即使是在这种两相混合的情况下,点接触谱同样具有几乎为0的展宽因子(Γ/∆<0.04),说明在Re3W系列样品上确实很容易实现比较理想的点接触结.这就为比较准确地得到Re3W样品的物理参数(比如超导能隙和费米速度),并在此基础上利用Re3W去研究特殊的针尖材料提供了机会.

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如上所述,Re3W体系中极小的Γ值说明我们得到的点接触结洁净程度非常好,同时样品表面基本没有退化,所以可以近似认为界面处的势垒高度来自于两种材料中费米速度的失配[14].利用点接触有效势垒的表达式Z2≈(1-r)2/4r[26],其中r是两种材料的费米速度的比值,可以根据其中一种材料的费米速度来估算另一材料的费米速度.已知Au的费米速度是1.38×106m/s[27],根据Re3W样品的点接触谱拟合得到的有效势垒高度Z,大致估算出两个结构相的费米速度分别为0.37×106m/s(中心对称相)和0.44×106m/s(非中心对称相),目前尚没有实验和理论文章明确给出Re3W的费米速度.

图2 Re3W非中心对称相的点接触测量 (a)变温测量时的安德烈夫反射谱(绿色数据点)和拟合曲线(红色实线),从下到上对应的温度区间从2 K到8 K,间隔1 K;(b)—(d)分别是拟合得到的超导能隙∆、展宽因子Γ和有效势垒Z对温度的依赖关系Fig.2.Point-contact measurements for non-centrosymmetric phase of Re3W:(a)Andreev spectra(green diamonds)taken at various temperatures and fitting curves(red lines),the corresponding temperature from bottom to top is 2 K to 8 K in step of 1 K;(b)–(d)temperature dependencies of superconducting gap ∆,broadening factor Γ,and effective barrier height Z.

Re3W样品上的点接触结具有很弱的非弹性散射效应不是偶然的,图3(a)—(c)展示了在样品的光亮表面不同位置测量得到的部分点接触谱以及相应的BTK拟合曲线.尽管结电阻有差异,但是展宽因子Γ均满足Γ/∆<0.05,同时能隙浮动范围很小,有效势垒高度的差别也很小,再次表明在这些点接触结中,几乎不存在由于针尖或样品表面污染带来的非弹性散射和势垒效应,即我们前面假设界面处的有效势垒高度主要由针尖和样品的费米速度失配所引起是合理的.为了进一步考察Re3W表面的稳定性,我们将熔融法制备的Re3W样品在室温大气环境下存放近六个月后,再次进行了测量,在样品表面不同位置处得到的部分点接触谱和拟合曲线展示在图3(d)—(f)中.可以看到,与图3(a)—(c)中刚制备的样品相比,在空气中的长时间暴露并没有明显改变点接触结的有效势垒以及展宽因子,说明样品表面确实非常稳定.

基于Re3W合金样品形成的点接触结容易实现极小的Γ值,这一特性可以尝试用于其他材料的物性研究.例如将Re3W与被测材料形成良好的点接触结来测量金属材料的费米速度或者自旋极化材料的自旋极化率等.我们用图4来说明极小的Γ值对数据分析的重要性.图4(a)中是s波BTK模型生成的系列安德烈夫反射谱线,这些谱线使用了相同的能隙参数∆、有效势垒高度Z和温度T,但Γ的取值是从小到大连续变化的.从图中可以清楚地看到,随着Γ的增大,安德烈夫反射峰的强度越来越弱,谱线特征逐渐变得难以识别.当考虑到材料中可能存在复杂的配对对称性或者各向异性的能隙函数时,较强的非弹性散射(较大的Γ值)将导致我们无法从谱线上识别配对对称性或者能隙的各向异性.在图4(b)和图4(c)中以s波配对和d波配对的情形为例加以说明.图4(b)中,Γ几乎为0,可以从谱线特征上很容易地区分不同的配对对称性:s波配对的谱线在零能附近呈U形,而d波配对的谱线在零能附近则呈V形.在图4(c)中,当界面处存在很强的非弹性散射时(Γ值很大),不同配对对称性的谱线很相似,几乎难以分辨.因此,只有在Γ值很小(非弹性散射很弱)时才更有利于使用点接触实验手段对未知材料的物性进行准确探测.

图3 T=1.8 K时不同测量位置的安德烈夫反射谱 (a)—(c)在刚熔炼出来的样品上测量的结果;(d)—(f)样品在空气中暴露近六个月后的测量结果Fig.3.Andreev re flection spectra measured at different locations at T=1.8 K:(a)–(c)Spectra of a freshly prepared sample;(d)–(f)spectra measured on the sample exposed to the atmospheric environment for nearly six months.

图4 (a)用各向同性的s波BTK模型生成的一系列模拟安德烈夫谱线;(b)Γ接近于0时,用各向同性的s波BTK模型模拟的谱线(红色)和各向异性的d波BTK模型模拟的谱线(黑线);(c)Γ较大时,用各向同性的s波BTK理论模拟的谱线(红色)和各向异性的d波BTK理论模拟的谱线(黑线)Fig.4.(a)A series of simulated Andreev re flection spectra generated by isotropic s-wave BTK theory;(b)–(c)comparison between theoretical curves calculated by isotropic s-wave BTK theory(red line)and anisotropic d-wave BTK theory(black line)with Γ ≈ 0(b)and with large Γ values(c).

从前面的测量结果可以看出Re3W样品正具有这样的优点.因此,我们尝试基于Re3W用点接触测量手段测量Ni的自旋极化率,结果显示在图5中.如图5(a)所示,安德烈夫反射谱的变温测量结果用考虑了针尖铁磁性的BTK理论进行拟合,引入的参数除了前面的Γ,Z和∆之外,增加了一个磁性金属针尖的自旋极化率P[14,28].假设Ni针尖和Re3W之间也能形成比较理想的点接触,因此在拟合过程中我们暂且设定Γ=0,来有效地减少拟合的不确定性.图5(b)和图5(c)分别给出了拟合得到的参数随温度的变化.可以看到,超导能隙主要来自于非中心对称结构相的贡献,同时能隙随温度的变化基本符合BCS理论曲线,而其他拟合参数几乎不随温度变化.最重要的是,拟合得到的Ni的自旋极化率约为0.35±0.02,与之前较为复杂的方法所得结果一致(比如利用分子束外延制备平面隧道结[29],或者通过大量点接触测量然后将结果外延到Z=0极限的方法[30]).以上结果自洽地证明Re3W和Ni针尖形成的点接触结质量确实很高,拟合中Γ=0的假定是合理的.另外,我们用前面估算出来的非中心对称结构相Re3W的费米速度0.44×106m/s与Ni的费米速度0.23×106m/s[27]计算出由费米速度失配导致的有效势垒高度约为0.30,这与拟合得到的有效势垒Z约为0.27符合得很好.为了对拟合过程进行进一步的验证,我们固定使用有效势垒Z的计算值(Z=0.30)对所有数据重新进行了拟合,拟合得到的能隙与之前的结果保持一致,而Γ的值处在0.01和0.03之间,满足Γ/∆<0.03,与Re3W/Au界面上的情况相似.拟合得到自旋极化率P的值为0.33±0.01,与前面拟合得到的P值很接近.这些自洽的结果表明我们前面的假设Γ=0是合理的,即基于Re3W形成的点接触界面非常干净,也说明我们前面关于Re3W费米速度的估算是比较准确的.

图5 铁磁金属Ni的自旋极化率的测量结果 (a)在Re3W/Ni点接触上测到的安德烈夫反射谱随温度的演化和利用自旋极化的BTK模型进行拟合的结果(红色实线),从上到下对应的温度从2 K到7 K,间隔1 K;(b)拟合得到的超导能隙∆对温度的依赖关系;(c)拟合得到的自旋极化率P,展宽因子Γ和有效势垒Z对温度的依赖关系Fig.5.Measurements of Ni’s spin polarization(a)Andreev re flection spectra(green diamonds)of Re3W/Ni point-contact measured at various temperatures,and fitting curves(red line)with BTK model by considering spin polarization,the corresponding temperature from top to bottom is 2 K to 7 K in step of 1 K;(b)temperature dependence of superconducting gap∆;(c)temperature dependencies of spin polarization P,broadening factor Γ and effective barrier height Z.

4 结 论

我们在Re3W样品上进行了一系列的点接触研究,发现具有中心对称结构和非中心对称结构的Re3W都是弱耦合BCS超导体.两个相都可以形成稳定的点接触结,而且电子通过界面时受到的非弹性散射非常微弱.此外,样品在大气环境下长期暴露以后仍然可以得到比较理想的点接触安德烈夫反射谱,而且超导性质基本保持不变,说明Re3W表面非常稳定.这些特性帮助我们自洽地推算出了Re3W的费米速度,并利用Re3W/Ni点接触结准确地测量了金属Ni的自旋极化率,表明基于Re3W形成点接触结可能为研究金属材料的物性提供了一种有效的途径.