基于旅客满意度的旅客列车始发域优化研究

程 娣，田志强，张 睿，潘金山

（1. 兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070；2. 西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031)

基于近年来我国高速铁路网的不断完善及路网运输能力的释放，我国于2016年5月进行了近年来最大规模的运行图调图。为了方便旅客出行，该次调图不仅增加了列车对数，更优化了路网列车的整体构架。值得注意的是，此次运行图调图增加了连续运行距离最长由黑龙江齐齐哈尔至新疆乌鲁木齐的旅客列车，同时东西向直通旅客列车的开行数量也得到了大幅提升。目前我国铁路自西向东横跨5个时区(处在最西端的是阿克陶站，经度是东经75°56′，属于东五区；处在最东端的是抚远站，经度是东经135°5′，属于东九区)。旅客列车在东西方向长大线路上运行时，需将列车在沿途车站的到发时刻与车站所在城市的时区偏差作为重点考虑。目前对于旅客列车合理发车域的优化已经取得了一些研究成果[1-9]，现有的研究成果虽然考虑了旅客出行的方便程度，而较少采用量化的方法精确刻画旅客出行的满意程度，也没有考虑到我国铁路东西方向线路长、时区偏差大的运营特点，使得以目前的时间参照标准(北京时间)确定出的旅客列车始发终到时间范围不能很好地满足某些城市的旅客出行需求。为此，在考虑不同城市旅客出行满意度的情况下研究旅客列车始发域优化问题，以使该问题的研究结果更符合旅客出行的实际情况。

1 基于旅客满意度的旅客列车始发域优化

1.1 列车旅行时间估计

旅客列车旅行时间是指旅客列车在其运行全程中的时间消耗，即不仅包括旅客列车纯运行时间,还包括列车在途中的停站时间和相应的起停车附加时间。

式中：Te为旅客列车旅行时间；T纯运为旅客列车的纯运行时间(即各区间运行时分之和)；ti为中间车站停站时间(包括营业停站和技术停站)；tq，tt为起停车附加时间。

旅客列车的实际旅行时间是在列车运行图编制之后得到的，这导致在确定旅客列车合理始发域时尚未获得精确的列车旅行时间，只能使用估计值代替。一般而言，同一个区段内开行的同一等级的旅客列车，其运行情况具有一定的相似性，即同种类列车的纯运行时分基本相同，导致其区段旅行时间产生差异的原因主要是区段内的营业停站次数、停站时间、列车会让越行次数等。因此，列车在特定区段的旅行时间完全可以在获得区段纯运行时分的基础上，通过考虑列车在区段内各站的停站情况汇总得到。通过分析现有列车运行图中的列车运行过程，将现有路网分割成若干较小的运行区段，根据各区段的纯运行时间、停站时分、起停车附加时分等内容，从而对各区段不同等级旅客列车的旅行时间进行估计。

1.2 路网城市的聚类分析及列车开行满意度分析

对于某个城市(车站)而言，旅客满意度是指旅客对于某列车在该城市某个特定时段出发或到达的满意程度，是衡量该列车全部旅客整体满意程度的基础。由于列车沿途会经过多个车站，因此需要对各个城市(车站)的旅客分时段出行满意度进行调查研究。从结果的精确性来看，应该考虑所有车站的乘降人数及其对应到发时刻的满意度，但该方法需要调查路网中所有车站所在城市的旅客出行特征，其工作量非常庞大。

事实上，路网中的大型枢纽和车站节点承担了绝大部分的旅客始发和终到任务，因而可以考虑将周边车站的旅客流量都汇集到这些邻近的大型车站，此时仅需要获得这些大型车站的旅客分时段出行满意度即可。而且，对于某些城市节点，其城市等级、人口数量、地铁线路条数、地区生产总值和日均旅客发送量等都具有一定的相似性，对于这些相似度较大的城市可以通过聚类分析的方法将它们视为同一类城市，从中选出一个具有代表性的城市(典型城市)进行满意度调查，然后根据该类型中其他城市与典型城市之间的时区偏差进行旅客出行满意度的偏移计算[10]，从而在不改变问题实质的基础上，极大地减小旅客满意度的调查规模。利用系统聚类方法[11]，借助SPSS软件，对路网中的节点进行聚类划分，划分城市等级为5类，即将路网城市划分为5个等级，路网城市聚类结果如表1所示。

在聚类结果中对5个典型城市进行满意度调查，考虑旅客从出发到车站所选择的交通方式、旅客的出行目的、旅客想要选择的列车等级等因素设计调查问卷获取旅客对不同时段出行的偏好程度。对于调查问卷中的不合理数据，采用格拉布斯准则[12]进行去噪分析，得到典型城市各时段旅客出行满意度，其他城市的满意度可以通过与其同类别典型城市的时区偏差计算得到[10]。当计算城市与典型城市的时区偏差为正值时，将典型城市的满意度向上移动得到计算城市的满意度；当计算城市与典型城市的时区偏差为负值时，将典型城市满意度向下移动可得到计算城市的满意度，从而得到各目标城市的满意度。在得到各城市的满意度后，通过拟合列车在沿途车站的上下车人数，就可以计算列车在不同时间段出发的旅客整体满意度，计算公式为

式中：Sik为全列车旅客对该列车i在k时刻始发的整体满意度；和分别为在沿途各站的上下车人数；和分别为上下车旅客列车对相应推算时刻发到的满意程度。

表1 路网城市聚类结果Tab.1 Result of the city clustering in the network

2 算例分析

以增开1列兰州—广州的快速旅客列车为例，通过对既有列车运行图数据进行分析，确定在考虑旅客满意度的条件下该列车的合理始发域。

2.1 兰州—广州快速旅客列车旅行时间估计

首先将列车运行过程按照沿途大站的分布划分为4个区段，然后采取2017年9月21日实行的列车运行图数据分析沿途各区段列车运行情况，各区段列车运行特征分析如表2所示。在表2中，区段延误时间Tyw等于区段运行时间Tyx与区段纯运行时间T纯运之差，计算公式为

式中：Tyx是指列车区段旅行时间去除营业停站及相应的起停车附加时分后的运行时间；Tyw是指运行时间去除区段纯运行时分后的剩余时间，表示列车在区段内因为会让、越行等技术作业产生额外停站时造成的运行时间延误。

表2 各区段列车运行特征分析Tab.2 Analysis of train operation characteristics of each section

假设客运部门根据客流调查结果确定的增开列车沿途停站方案如表3所示。则可以根据列车在各区段估计的旅行时间和停站方案推算出列车在沿途各站的到发时刻。则兰州站至广州站快速旅客列车的估计旅行时间Te计算公式为

式中：α为编图人员用以体现编图意图的运行时间调控参数，这是因为虽然从某一个特定区段来看列车的等级是相同的，但各列车的实际运行距离并不相同，对于长运距的旅客列车，其在运行图编制过程中通常会优先考虑，即该类列车在沿途因技术作业产生的延误时间较小，使得这类列车在旅行速度上也会略高于同等级的短途旅客列车，其取值范围为当α＜ 1，表示该列车在运行图编制时在同等级列车中具有较高的优先权，运行时间偏短。

表3 增开列车沿途停站方案 minTab.3 Plan of increasing trains stopping along the line

兰州至广州列车全程2 277 km，属于运距较长的旅客列车，为了表示该列车在运行图编制时具有较高的优先权，取α= 0.9，得到兰州—广州区段列车运行情况汇总如表4所示。

表4 兰州—广州区段列车运行情况汇总 minTab.4 Train operation summary of Lanzhou-Guangzhou section

2.2 列车上下车人数拟合

在参考铁路客票发售和预定系统中某日兰州—广州实际开行的K228次旅客列车售票数据的基础上，设模拟的增开列车沿途各站上下车人数如表5所示。

表5 增开列车沿途各站上下车人数 人Tab.5 Number of passengers along the line getting on and off

从表5可以看出，对于该列车来说，上下车人数较多的车站主要是兰州、西安、郑州、长沙和广州或集中在这几个车站附近，其他车站上下车人数相对较少，为了简化旅客满意度的计算过程，考虑将全车上下车旅客人数进行整合，汇集到邻近的大型车站，旅客上下车人数整合结果如表6所示。

2.3 各站旅客分时段出行满意度调查

通过采取问卷调查的方法，可以得出典型城市的旅客分时段出行满意度，在此基础上考虑其他主要城市与这些典型城市之间的时区偏差，即可得到划分路网的全部主要城市的旅客分时段出行满意度。对于涉及的5个大型城市，得到全天24 h (1 440 min)的旅客分时段出行满意度如表7所示。

表6 旅客上下车人数整合 人Tab.6 Integration of the number of passengers getting on and off

表7 旅客分时段出行满意度Tab.7 Satisfaction degree of passengers travelling in different periods

2.4 基于满意度的列车合理始发域计算与分析

根据公式 ⑵，可以计算得出兰州—广州区段快速旅客列车在各时刻开行的整体满意度如图1所示。

图1 列车在各时刻开行的整体满意度Fig.1 Overall satisfaction of train operating at every minnte

为了衡量各个始发时刻的优劣，将0 ～ 24 h内所有时刻根据列车开行整体满意度划分为3类，分别为最优时段(30%)、中等时段(30%)与较差时段(40%)，不同时段划分结果如表8所示。

表8 不同时段划分结果Tab.8 Division result of different periods

整体满意度的值并不是一成不变的，上下车人数发生变化(淡季、旺季等)和旅客出行满意度的变化(季节变化)都会影响其值。在该算例中，通过所采用的方法找到的列车开行整体满意度最大值为34 816.0，对应的列车始发时刻为554 ～568 min (即 9 ∶ 14 — 9 ∶ 28)。

当始发时刻为9 ∶ 14时，兰州—广州区段快速列车最优满意度方案如表9所示。

3 结束语

在考虑我国路网不同城市时区偏差的前提下，以旅客满意度作为衡量列车发到时刻优劣的主要标准，为研究旅客列车合理始发域优化问题提供了一个新的视角。通过对路网的合理分割和列车区段旅行时间的估计，得到较为准确的列车旅行时间估计值，进而推算列车在不同时段始发时旅客对沿途各站列车到发时刻的整体满意度，从而实现单列旅客列车合理始发域的优化。由于研究结果是结合各站旅客上下车人数计算所得到，没有考虑到方案制订过程中对始发站、沿途车站和终到站列车到发时刻的偏重程度。在实际制订方案时，如果能够对各类车站分别赋予不同的权重，则可使方案具有更高的实用价值。

表9 兰州—广州区段快速列车最优满意度方案Tab.9 Express train optimal satisfaction program of Lanzhou-Guangzhou section