小小数迷泽西之智解农场报复计划

陈西西

暑假快结束前，泽西来到外祖父的葛兰农场帮忙。农场里有个伙计叫霍吉，好吃懒做。泽西的外祖父准备辞退他，霍吉怀恨在心。这天，哲伊老师组织学生来农场开展暑期夏立营，正好是霍吉工作的最后一天。

外祖父准备把5捆干草运到市场上去卖，他吩咐霍吉先称出每捆干草的重量。可霍吉想报复外祖父，他并没有依次称出每捆干草的重量，而是把其中任意两捆干草合起来称重，一共称了10次，重量分别是110千克、112千克、113千克、114千克、115千克、116千克、117千克、118千克、120千克和121千克。

5捆干草已经被卡车拉走了，外祖父才得知这一切，要怎样才能知道每捆干草的重量呢？

哲伊老师把这个问题交给他的学生们，大家开始讨论起来。

谁能解决农场伙计霍吉的报复问题呢？

“5捆干草的重量分别是54千克、56千克、58千克、59千克和62千克。”

“是谁这么快就算出了每捆干草的重量？”哲伊老师惊讶地回头，看见泽西站在外祖父的身边。

“你是怎么算出来的？”哲伊老师好奇地问，他的学生们也都纷纷安静下来，等待泽西的解答。

“5捆干草两两组合共有10种组合，每捆干草都被称过4次，那么把10次重量相加再除以4，就是5捆干草的总重量289千克。假设5捆干草按重量从轻到重分别是A、B、C、D、E。那么可知：

A+B=110（千克），最轻的一定是A和B之和；

A+C=112（千克），稍重的一定是A和C之和；

D+E=121（千克），最重的一定是D和E之和；

C+E=120（千克），次重的一定是C和E之和；那么A+B+D+E=110+121=231（千克），总重量289千克减去231千克就是C的重量58千克。知道C的重量后，其他捆干草的重量都可以通过减法得出了。”泽西头头是道地说出了推理的过程。

农场伙计霍吉的恶作剧报复就这样被泽西化解了。哲伊老师连连拍手称赞：“嘿，你叫什么？”

“泽西。”

“也许，你下午可以參加我们的游戏，一起来吧。”哲伊老师对泽西发出了邀请。