饿狮博弈

傅琦

草原上有A、B、C、D、E、F六头狮子，它们已经好几天没吃东西了，都饿坏了。估计是天太冷了，动物们都躲起来了。今天，六头狮子依旧结伴出来觅食，大家都饿得无精打采的。

突然，从不远处传来“咩咩咩”的叫声。狮子们顿时来精神了，定睛一看，原来是一头温顺的绵羊。看绵羊那手足无措的样子，可能是迷路了。

随着狮子们慢慢地靠近，绵羊也似乎闻到了危险的气息，它停止了叫唤，警惕起来。

危险一触即发，温顺的绵羊会不会被吃掉呢？

假设这六头狮子按字母顺序由强到弱，并且狮子们吃饱了就会打盹。狮子A吃掉绵羊后就会打盹，这时，比狮子A稍弱的狮子B就会趁机吃掉狮子A。接着狮子B也会打盹，然后狮子C就会吃掉狮子B……

問题来了，狮子A敢不敢吃绵羊呢？

我们采用逆向分析法，也就是从最弱的狮子F开始分析，依次向前推。假设狮子E睡着了，狮子F敢不敢吃掉狮子E？答案是肯定的，狮子F很饿，并且它后面已经没有其他狮子，所以狮子F可以放心地吃掉沉睡中的狮子E。

继续向前推，既然狮子E睡着后会被狮子F吃掉，那么狮子E必然不敢吃在它前面睡着的狮子D。

再往前推，既然狮子E不敢吃掉狮子D，那么狮子D则可以放心去吃睡梦中的狮子C。依次向前推，得出狮子C不敢吃，狮子B敢吃，狮子A不敢吃。所以，最后的结果是狮子A不敢吃掉绵羊。

细心的你也许会发现，如果增加或减少狮子的数量，结果可能会完全不同。

我们不妨在狮子F的后面增加一头狮子G，总数变成七头。我们依旧采用逆向分析法，很容易得出结论：狮子G吃，狮子F不吃，狮子E吃，狮子D不吃，狮子C吃，狮子B不吃，狮子A吃。最终的结果变成了狮子A敢吃掉绵羊。

对比两次博弈我们发现，狮子A敢不敢吃绵羊取决于狮子数量的奇偶性：当狮子的数量为奇数时，狮子A敢吃掉绵羊；当狮子的数量为偶数时，狮子A不敢吃掉绵羊。

现在狮子的数量是六头，为偶数，最强的狮子A迟迟不敢行动。而正当狮子们谁也不愿去打破这个博弈局势时，绵羊看准时机，转头奋力奔跑，顺利逃离了危险区。

六头狮子竟然还能让绵羊逃走了，这简直让人不敢相信！唉，这些狮子都太理性了！理性的博弈参与者必定会做出有利于自己的“最聪明”的判断，但有时过于拘泥于理性条件可能会导致判断错误。狮子们只能继续挨饿了！