基于Holt-Winters时间序列的高速公路日常养护成本预测

(重庆交通大学 重庆 400074)

引言

高速公路的大规模建设拉近了城市之间的距离，提高了出行服务水平，也为交通运输提供了便利，随着高速公路里程数的增长，养护成本也日渐庞大。本文通过对历年高速公路养护成本各部分数据的进行周期性、趋势性、随机性分析，探索符合规律的成本数据，对未来养护成本进行预测。能及时发现养护管理中存在的潜在问题，然后合理的分配资源，及时解决问题。

目前，国内外研究人员在高速公路养护成本预测大多采用了边际成本理论和回归建模思想。主要为构建了高速公路交通流量、道路长度、车道数、匝道数、材料设备等因素与养护成本之间的多元回归分析数学模型[1]，得出交通流量是影响养护成本的主要因素。通过数据的相关性分析，提取影响养护成本的因素，构建了养护成本分析的解释结构模型(ISM)和多级递阶因素结构模型[2]。上述研究从影响养护成本的因素出发，但其对影响因素的量化较为复杂，数据的收集也十分困难。本文基于高速公路养护成本的分类基础数据，为探究一段时间内养护成本变化特征，即以一个周期为单位的养护数据特征，筛选有明显周期特征的数据进行预测建模，提高预测精度。

一、Holt-Winters时间序列模型

(一)时间序列与高速公路养护成本特征分析。通过对高速公路养护成本数据进行多维、多层的数据分析，其中，高速公路日常养护成本由路基日常养护成本、路面日常养护成本、桥涵日常养护成本、隧道日常养护成本组成，养护成本随时间基本成周期性变化。高速公路专项养护成本发生费用较高，不具有时效性。大修费用基本在运营前期不发生，时间序列通常是按时间顺序排列的一系列被观测数据信息，其观测值按固定的时间间隔采样，因此，时间序列是某一个或某几个统计指标长期变动的数量表现，它考虑的不是变量间的因果关系，而是重点考察变量在时间方面发展变化规律，并为之建立数学模型[3]。在选取基本数据时，选取具有周期性变化的高速公路日常养护成本数据，通过对全方位、结构化、非结构化的实时数据和历史数据，特别是隐藏于表象数据之后的特征数据进行即时分析，提高管理和服务水平。

(二)基于Holt-Winters模型的养护成本模型。Holt-Winters模型由holt于1957年提出的，是一种基于统计学的时间序列数据的预测模型[4]。该模型的基本思想是将具有线性趋势、季节变化和随机波动的时间序列进行分解，同时与指数平滑法相结合，对长期的趋势和季节性变动做出估计，并建立预测模型，最后根据模型预测将来的数据值[5]。所以，该模型具有较好的预报重复性和季节趋势数据的能力，可为高速公路全周期养护成本的变化提供科学的依据。

Holt-Winters模型主要用了三次指数平滑，三次指数平滑算法可以对同时含有趋势和季节性的时间序列进行预测，该算法是基于一次指数平滑和二次指数平滑算法的。三次指数平滑在二次指数平滑的基础上保留了季节性的信息，使得其可以预测带有季节性的时间序列。三次指数平滑添加了一个新的参数p来表示平滑后的趋势。

二、基于Holt-Winters时间序列的日常养护成本预测模型

(一)建模思路。Holt-Winters模型的基本思想是将具有趋势变化、季节变化和随机波动的时间序列进行分解，同时与指数平滑法相结合，对长期的趋势和季节性变动做出估计，并建立预测模型，最后根据模型预测将来的数据值。其时刻t的观测值可表示为：Yt=Level+slope×t+st+Errort。其中st代表时刻t的季节效应。

(二)日常养护成本数据分析。选取某高速2014-2017年12个月高速公路日常养护成本，即路基日常养护成本、路面日常养护成本、桥涵日常养护成本、隧道日常养护成本4项之和。将选取的初始数据进行统计分析，结果表明，公路日常维护成本在2月、6月、9月、11月费用都较高，养护成本成一定的周期变化。

(三)预测效果评价。为探究公路维护成本趋势变化、季节变化和随机变化三项的变化规律，将初始时间序列进行Holt-Winters指数平滑。利用spass分析软件，将初始时间序列进行季节性分解，运用软件的Holt-Winters模型对2018年12个月的公路维护成本做出预测。预测结果显示，R2为0.791，说明其拟合性较好。图为某高速公路Holt-Winters模型公路日常养护成本预测结果图

Holt-Winters模型公路日常养护成本预测结果图

三、结论

随着运营年限的增加，我国未来高速公路的养护任务会更加艰巨。本来通过对高速公路养护成本组成数据的分析，寻找养护成本的周期变化规律，建立了基于Holt-Winters时间序列的高速公路日常养护本模型，并得出以下结论：(1)高速公路日常养护成本逐年增长趋势，在一年中有平稳变化区和峰值区。(2)高速公路专项养护成本和大修养护成本都有随机性，且费用发生时间不稳定。(3)Holt-Winters时间序列模型预测效果较好，但在初始阶段预测效果误差较大，后期较为准确。