浅议“验证动量守恒定律”的小球落点问题

肖云剑 张 伟

(中山市华侨中学 广东 中山 528400)

“验证动量守恒定律”的小球落点问题是考察该实验时经常会涉及的.大部分题目交代不够明确，对于学生核心素养的培养有一定影响.本文主要就小球落点问题进行讨论.

如图1所示，在教材中，只给出入射小球和碰撞小球的质量关系：m1=2m2，第二问就直接要确定碰撞前后入射球的落点.[注]保宗悌,王笑君.姚跃涌,等.物理·选修3-5.广州：广东教育出版社，2016.23～24爱思考的学生一定会问为何碰撞后的被撞小球一定要落在N点.

在相关参考文献中，有用解不等式得出碰撞后的速度关系解释[1]，也有用能量椭圆的图解法解释[2].对于上诉两种处理方法，数学能力差的同学很难得出正确解答，甚至教师一不小心也会出错(文献1的碰后速度关系式中大于小于符号刚好反了).

实验结果表明，对于一定材料的球，碰撞后分开的相对速度与碰撞前靠近的相对速度成正比，比例常数e为恢复系数(0≤e≤1)[3].

(1)

碰撞过程，系统动量守恒

(2)

联立式(1)和式(2)，结合v2=0，可得

(3)

(4)

综上，碰撞小球的碰后速度满足

因此，教材上的题如果加上一句“该碰撞过程可近似为弹性碰撞”，就能让爱思考的同学有进一步探究，解决问题的可能，也避免教师在处理该类题型时出现错误的尴尬.

(2)入射小球的落点只可能是M点.