用分光计测量CD及DVD物理参数

林斯龄

(华南师范大学物理与电信工程学院 广东 广州 510006)

1 引言

光盘是一种常见的数据存储介质，由基板、记录层、反射层、保护层、印刷层等构成，其存储原理主要是根据光盘上的凹坑和未烧蚀区对光反射能力的差异，利用激光读出信息[1].在反射层的作用下，光盘是一种很好的一维反射光栅.以往对光盘道间距的测量主要使用激光及刻度尺，粗略测得光栅常量，而本文的改进是采用大学物理实验常用的分光计这一较为精细的仪器去测量，得到更加精确的数据.

大学物理实验教学中对于光栅衍射现象的演示，教师通常使用透射式光栅.常用的透射式光栅片是在玻璃片上利用全息摄影技术制成[2]，在操作时极易受损.而本文采用光盘作为研究对象进行实验，材料易得，促进学生深刻理解光栅衍射等光学原理以及熟练掌握相关光学仪器的使用方法.采用生活中的光盘充当教具，有助于激发学生实验兴趣，取得更好的教学效果.

本文主要介绍利用CD及DVD进行光栅衍射实验测量折射率的方法，对比参数，验证CD及DVD的材质与功能差别.

2 实验原理

2.1 光栅常量测量原理

当平行光照射到光盘表面时，其表面的数据轨迹相当于反射光栅的刻痕，从而使光束发生衍射[3].如图1所示，平行光以入射角θ0入射到光栅常数为d的反射光栅上，若衍射光与入射光在法线异侧，则由图1(a)可得，衍射角为θ的两相邻衍射光之间的光程差为

Δ=Bb-Aa=dsinθ0-dsinθ

(1)

若衍射光与入射光在法线同侧，由图1(b)可得，衍射角为θ的两相邻衍射光之间的光程差为

Δ=Bb+Ba=dsinθ0+dsinθ

(2)

根据光栅衍射理论，反射光栅产生主极强亮纹的位置满足

Δ=kλ(k=0，±1，±2，…)

(3)

其中λ为光源波长，则反射光栅方程为

dsinθ0±dsinθ=kλ

(4)

当入射光与衍射光在光栅法线同侧时，式(4)取“+”号，当入射光与衍射光在光栅法线异侧时，式(4)取“-”号.当用复色光照射时，除零级衍射光外，不同波长衍射光的主极强位置不同，这就是光栅的分光原理[4].

图1 衍射原理图

2.2 折射率测量原理

光通过光盘时会发生折射现象，如图2所示，光线入射点为A，沿着光线同一入射方向会看到另一个光点C，同时在另一边缘光线经光盘面折射后会出现光点B[5].

利用分光计原理，通过目镜观察并测量AC和AB两束光线的偏转角度.观测光线AB，得到折射角i2，通过观测光线AC测得入射角i1，则折射率为

(5)

图2 光盘折射光路

3 测量系统装置及测量方法

3.1 测量系统装置搭建

光盘光栅常量实验测量装置如图3所示.

图3 光栅常量实验测量装置

光盘折射率实验测量装置如图4所示.

图4 折射率实验测量装置

3.2 实验测量方法

3.2.1 光栅常量测量过程

从光盘上沿半径方向取下光盘片作为反射光栅，其光栅常数即为光盘的轨迹间距.用分光计测量入射角和衍射角.

调节好分光计，固定游标盘，使望远镜和刻度盘一起转动，如图5测出望远镜正对平行光管时的角度α1，再将望远镜转到靠近平行光管的一边，固定望远镜，并测出此时的角度α2，计算出入射光与衍射光之间的夹角

α=180°-|α1-α2|

(6)

图5 分光计测量装置

将用光盘片制作的反射光栅置于载物台上(轨迹方向垂直放置)，松开游标盘，利用自准直法测量出光栅与望远镜垂直时的角度β0，转动游标盘改变光栅方向，可在望远镜中出现不同颜色的光谱，如图6所示，测出待测谱线对准望远镜叉丝时对应的角度β，则衍射角

θ0=α+θ

(7)

θ=β-β0

(8)

图6 衍射现象

由于光盘片的透明基底较厚，光盘片制成的光栅角色散较大[6].在操作上需利用凸透镜将汞灯光源聚焦于平行光管狭缝处，提供足够的光强.为有足够的分辨率看清绿线及双黄线，应将狭缝调窄.观测谱线时，谱线为弧形状，需让望远镜中叉丝与弧形谱线相切，再读出数据.

测量光栅常数d时，不考虑波长误差，此时误差来源只有衍射角θ与入射角θ0，且它们的误差均为分光计的极限误差Δins.衍射角θ与入射角θ0带“±”时，公式(4)可表示为

d(sinθ0+sinθ)=kλ(k=0,±1,±2,…)

(9)

则光栅常量d为

(10)

根据不确定度传递公式，可得光栅常数的B类不确定度为

(11)

整理得

(cosθ+cosθ0)Δins(Δins=1′)

(12)

3.2.2 折射率测量过程

把光盘平行置于分光计载物台处，用He-Ne激光器平行入射光盘面.从光盘法线起沿同一方向(向右)转动望远镜筒，使望远镜中叉丝依次与两条出射光线形成的狭缝像重合，并记录每一条光线对应的坐标读数，游标显示i1和i2，利用式(5)求得折射率n.

4 实验结果

实验分别测量了3份不同的空白DVD光盘及CD光盘.汞灯绿光波长采用标准值546 nm，黄光1波长采用576 nm，黄光2波长采用579 nm,实验测量结果如表1所示.

表1 实验测量结果

代入实验数据，利用式(12)得DVD光栅常量不确定度为2.7 nm，CD光栅常量不确定度为12 nm.

实验表明，由DVD与CD光盘平均折射率可知，制作DVD与CD光盘的材料物理性质相近，即对DVD与CD的差异贡献并不是制作材质的差别.而在对DVD与CD光盘的平均光栅常量比较中，发现DVD的道间距远小于CD，这二者的差别也验证了DVD的储存容量比CD的储存容量要大.

国家工业标准中，CD光盘的两个相邻螺旋光道的间距约为1.5 μm，DVD光盘的两个相邻螺旋光道间距约为0.74 μm[2]，实验测得的光栅常量与国家工业标准值在误差范围内相符.

5 结束语

本文采用日常生活中易得的光盘片作为光学元件，利用分光计测量CD及DVD光盘的物理参数，相对其他方法具有较高的测量精度，容易激发学生浓厚的学习兴趣，加之元件成本低廉，有创新性.这种利用日常生活事物作为实验研究对象的思路可用于大学物理实验课的教学之中，能更好地培养学生的动手实践能力和激发学生对日常生活事物的求知欲，开拓创新思维.