从规范到实证：论帕累托最优的唯一性与第一、第二福利定理的修正

徐德云

(安徽财经大学 国际经济贸易学院，安徽 蚌埠 233030)

一、引言

在经济学中，帕累托最优理论顺次包含了生产的帕累托最优、交换的帕累托最优、生产和交换的帕累托最优以及随之而来的福利经济学第一、二基本定理。

近百年来，帕累托最优理论在不断地被改进。目前关于帕累托最优理论的诸多研究主要分为两大类：一是在很多学科中运用帕累托最优理论解决一些实际问题或其他理论问题；二是关于理论自身的研究，主要集中于质疑和解释。很多研究从伦理学、政治学角度质疑帕累托最优理论的公平性及相关道德价值问题(科恩，2013；高月兰，2005)。宋圭武(2008)就认为帕累托最优理论是一个伪命题。其实，理性人假定和经济物品是经济学的初始假定。如果没有这两个假定，经济学则无法进行研究。理性人追求利润最大化的“自私自利”与我们日常用语中含有很多情感因素的“自私自利”不是同一概念，不能等同混用。

对帕累托最优理论的推崇最有影响的是王则柯(2003)。而对帕累托最优理论的解释通常都与一般均衡联系在一起(Ellickson，1993；王乃静 等，2005)。其中，最值得关注的是我国著名学者李绍荣连续多年的潜心研究(李绍荣，1993，1997，2000a，2000b,2002；李绍荣 等，1999)。他指出，用帕累托最优来说明瓦尔拉斯均衡的最优性，是一种本末倒置的做法，而一般均衡是比帕累托最优更好的一种经济状态(许云霄 等，2005)。在这一问题上，张守一(2010)没有选边站，他认为一般均衡和帕累托最优仅仅是经济系统各种最优表现形式中的两种，希望这两种方法能够并存。在原有理论框架下，一般均衡要优于帕累托最优均衡无疑与第一福利定理一致，但拿帕累托规范性理论对一般均衡进行实证性研究，这种思路本身就有问题。要想澄清这一问题还是要回头重新审视帕累托最优理论自身！帕累托最优理论是否业已完善？对于这一问题，笔者一直在思考着。

首先，新古典经济学的交换理论存在逻辑缺隐(李绍荣，2000b)。作为帕累托最优理论研究的出发点，埃奇渥斯交换原则存在问题(徐德云 等，2003b)，其交换行为因为含有高尚者行为而违背了经济学的理性人假定，同时交换状态不能确定。由此，导致生产的、纯交换的，以及生产和交换的帕累托最优状态不是唯一的。

其次，既然已经有价格，为什么还要再交换？这个二次交换现象与现实并不吻合。第一福利定理指出竞争均衡可以实现帕累托最优，为什么不直接在交换决定价格时就研究帕累托最优？产生这些困惑的根本原因在于帕累托最优理论不该放在微观经济学中，简单地把价格作为“接受者”来处理所有的情况。

最后，根据第二福利定理，回到帕累托最优状态的转移路径要依赖于禀赋转移和政府税收的财富转移。阿罗(2003)认为，“这样的方法就意味着一场社会革命。”禀赋转移很难能做到(Mas-Colell 等，2001)，市场也做不到。至于政府税收的财富转移，意味着市场不能实现帕累托最优，而政府能做到。这对主张市场充分有效的古典主义来说不啻是个硬伤。况且帕累托最优状态是多维的，要回到哪一个最优状态？在效率方面，不同最优状态之间能不能比较？如果能，又怎么能达到那个更好的状态？

正因为帕累托最优不是唯一状态，所以不能用于实证分析，整个理论置于规范研究的福利经济学，其理论的进一步应用大受限制，尤其是在国民收入决定、经济周期和经济增长的宏观经济学研究上，帕累托最优理论踪影全无。可见，确定社会帕累托最优状态为唯一性的问题，显得很重要。为此，在宏观经济学的框架下，在一定的前期研究基础上，本文提出完善这一问题的思路和方法，认为有竞争的市场体系能自动实现社会的帕累托最优均衡，无须外力参与的禀赋转移或政府税收的财富转移。

本文的创新之处主要有：(1)确定了社会帕累托最优状态为唯一性，可以进行实证而非规范研究。(2)修正了原有的福利经济学第一、二基本定理。(3)把以往在求最优均衡解时采用收入作为预算约束改为要素禀赋预算约束。理由为价格不是自变量，是因变量，是经济运行的结果，不能设定一个被动接受的价格，几乎决定了所有其他经济变量，其实只有要素才是所有经济活动的起点。

本文其余结构安排如下：第二部分作为本文研究必需的基础，简要地论述了前期相关研究，即新设定的理性人交换原则以及确定唯一性生产和纯交换帕累托最优状态的条件。第三部分建立经济模型，通过证明确定了生产和交换的帕累托最优状态的唯一性。第四部分修正了第一、第二福利定理，并予以经济解释。第五部分给出本文的结论。

二、已有研究进展

为解决生产和交换帕累托最优状态的唯一性，笔者前期已做了一定的相关研究，主要有：一是重新设定了理性人交换原则；二是在新交换原则的基础上，完善了帕累托最优条件，从而能确定生产帕累托最优状态和纯交换帕累托最优状态的唯一性。

(一)理性人交换原则

已有的研究认为，埃奇沃斯交换原则存在缺陷，含有高尚者行为，不能保证理性人能达成交换。交换是一个可以顺次分为心理反应和行为表现两个阶段的完整过程。心理反应是愿或不愿交换，即如能获利，就愿意交换，否则就不愿交换，因此追求利益最大化的理性人交换必然是利他利己的，其行为表现则是对利益分割讨价还价。

重新设定的交换原则有两部分内容(白海军 等，2006)，一是双方都愿意交换，二是双方都满意的利益分割。愿意交换原则是“如果交换能使双方的利益增加，则两人总是愿意交换”。实现交换原则是“如果双方对交换利益的分割都满意，则交换就能实现”。只有这两个条件同时具备时，交换才能完成。

(二)帕累托最优条件

在理性人交换原则的基础上，确定唯一状态的帕累托最优条件有两条，一是双方都满意的交换利益分割，二是边际技术替代率(边际替代率)在他们之间相等[注]生产的、纯交换的帕累托最优条件具体见后文式(8)和式(17)。。前者条件保证交换实现，后者条件保证交换净利益被穷尽。只要遵守理性人交换原则，交换必然能达成，且是唯一状态，但是否能实现帕累托最优，要视不同交换信息情况而定。

在完全信息下，要素交换能达到唯一的生产帕累托最优状态，且利益分割公平。对于其他信息状况，由于信息不对称方所判断的生产函数改变了真实生产函数的技术性质，虽然能实现交换，但交换净利益不能被穷尽，交换不能带来帕累托最优，而是帕累托改进，当然其要素使用状态和生产状况也是唯一的(徐德云 等，2008)。

对于纯交换情况，在完全信息下，交换能达到唯一的帕累托最优状态，且利益分割公平。对于其他信息状况，由于信息不对称方无法正确判断出对方的消费偏好而使交换净利益不能被穷尽，帕累托最优不能实现(徐德云，2003a,2008)。

三、生产和交换的帕累托最优状态的唯一性确定

(一)基本经济模型

在一个经济中，只有两个个体，他们既是生产者也是消费者。这是一个典型2×2×2的经济，两个生产者，两个消费者，生产和消费两种商品。

一个完整的简单经济活动是：首先，每个个体生产产品；然后，再拿到市场上进行交换；最后，用于消费。日积月累，这一过程首尾顺次相接、串联式地不断往返重复着。当然，如果社会分工进一步发展，以至于有人专门从事交换，那么生产、交换和消费叠加在一起，并联式地同时进行着。显然，这种并联式方式创造财富的效率更高，但简单经济是后者复杂经济的本质。

社会中，假定：这个简单经济的资源既定；信息完全且对称；市场完全竞争，在两种产品之间要素可以充分自由流动；社会经济活动是生产、交换和消费，分配隐含在交换的价格决定中；没有储蓄，没有国际贸易。

1.关于生产及其帕累托最优条件

(1)

有两种用于最终消费的产品xi，i=1,2。个体i分工生产xi，生产技术不变，生产遵循一个严格单调递增且严格凹的生产函数

xi=fi(Li,Ki)

(2)

(3)

由式(3)可得交换前全社会初始生产向量为

(4)

为了方便，后文中有时特别以fi(Li,Ki)或fi表示作为生产状态的产品xi，以区别于消费状态的商品xi。

在要素交换中，生产者1用自己一部分的劳动力ΔL2与生产者2的一部分资本ΔK1相交换。对式(1)交换要素后代入式(2)可得要素交换后xi的生产状况

(5)

双方产量都会增加，设为Δxi。由式(5)减去式(4)可得增加的产量，分别为

(6)

产量增加不是要素交换的目的，生产的最终目的是获取利润。故而交换利益并不是产量的净增加量，却是增加的净收入或利润，设为πi。再设xi产品价格为pi，并乘以式(6)可得生产的要素交换净收入

πi=(π1,π2)=(p1Δx1,p2Δx2)

(7)

在信息充分下，唯一状态的生产帕累托最优条件(徐德云 等，2008)为

(8)

前者条件保证要素交换实现，后者条件保证交换净利益被穷尽。满足该条件的式(5)就是要素交换后生产帕累托最优的生产集，记为(f·1,f·2)，具体是

(9)

2.关于交换

(10)

对式(10)进行交换，交换者1用x1商品中的x21与交换者2的x2商品的x12相交换，可得交换后个体1、2的消费配置分别为

x1i=(x11,x12)=(f·1-x21,x12)， x2i=(x21,x22)=(x21,f·2-x12)

(11)

3.关于消费和纯交换的帕累托最优条件

xii=(x1i,x2i)={

(x11,x12),(x21,x22)}

(12)

ui(xii)=ui(xi1,xi2)=ui(xi1)+ui(xi2)

(13)

把式(10)代入式(13)，可得双方交换前的初始效用向量

(14)

把交换后的消费配置式(11)代入式(13)，可得个体1、2交换后的效用状况

u1(x1i)=u1(f·1-x21,x12)=u1(f·1-x21)+u1(x12)，

u2(x2i)=u2(x21,f·2-x12)=u2(x21)+u2(f·2-x12)

(15)

交换后双方效用都会增加。净增加的效用就是交换利益，设为Δui。遵照愿意交换和实现交换的理性人交换原则，个体i的纯交换净利益Δui严格大于0。由式(15)减去式(14)分别可得双方的交换利益

Δu1=u1(f·1-x21,x12)-u1(f·1,0)=u1(f·1-x21)+u1(x12)-u1(f·1)，

Δu2=u2(x21,f·2-x12)-u2(0,f·2)=u2(x21)+u2(f·2-x12)-u2(f·2)

(16)

通过交换达到纯交换的帕累托最优，其条件(徐德云，2003b)为

(17)

前者条件保证产品交换实现，后者条件保证交换净利益被穷尽，满足该条件式(17)的式(11)就是纯交换帕累托最优的消费配置集，记为(x·1i,x·2i)，具体是

(x·1i,x·2i)=((f·1-x21,x12),(x21，f·2-x12))

(18)

p=(p·1,p·2)=(1,MRSx1,x2)

(19)

对于这个经济而言，(

{

(xi,i),{

)包含了所有消费者偏好、生产技术和要素禀赋的基本情况。对经济的生产、交换和消费活动描述后，有必要定义经济的可行配置。

一个配置(

x,f(L,K)

)=(

x1,x2,f1(L1,K1),f2(L2,K2)

)是指每个个体的一个具体消费向量xi∈Xi和每个生产者的具体生产向量fi(Li,Ki)=Fi(Li,Ki)，一个配置(

x,f(Li,Ki)

4.关于社会福利函数

U={

(

u1(x1i),u2(x2i)

)∈R2:对于i=1,2，有一个可行配置(

x,f(L,K)

)使得ui≤ui(xii)

}

来表示可达到的效用水平集。这个效用水平集的边界就是社会福利函数，设为

W=W(u1,u2)

(20)

社会福利函数建立在集合了社会中每个个体的偏好群之上，其存在的关键是要求社会福利对个体的效用水平是非递减的。

对选举的态度有赞成、无所谓和反对。对于项目y，个体1赞成，则u1(y)>0；个体2可能因为自己的利益受损，也可能因为纯粹不喜欢而反对，则u2(y)<0。如果项目通过，在社会福利函数式(20)W=u1(y)+u2(y)中，社会福利有可能增加，有可能倒退，显然这一社会福利函数W对个体的效用水平既非单调，也不是非递减的。除非所有人意见一致，或都反对，或都赞同，在意见不一致时，不论有没有独裁，选举的社会福利函数均不存在。

虽然说对于某种商品的态度也有偏爱和厌恶之分，但与选举结果具有强加性不同，商品消费具有排他性，也具有排己性。偏爱的人自动选择消费而获得效用，但厌恶者会自动选择不消费，把自己排除在厌恶的商品消费之外，利益不受损失。

假定有一种商品y，个体1喜爱，则u1(y)>0；个体2厌恶，则u2(y)<0。如果社会总消费了y=y0产品。在自我选择下，该商品的消费全是偏爱者，而厌恶者没有消费，可得W=u1(y)+u2(y)=u1(y0)+u2(0)=u1(y0)>0。显然，这个商品消费的社会福利函数对每个个体的效用水平是单调的、非递减的。进一步地，由于每个个体效用函数是凹函数，效用水平集是凸的，则社会福利函数也是凹函数，效用水平集是凸的。可见，商品的社会福利函数是存在的，不用担心阿罗不可能定理的约束！

图1 生产和交换的社会帕累托最优的形成

(二)唯一性帕累托最优均衡的确定

要达到生产和交换的社会帕累托最优状态，必须要求生产和交换都要实现帕累托最优。

1.生产可能性边界的描述

在生产最优条件式(8)下，生产实现了唯一状态的帕累托最优。社会生产状况是帕累托生产集式(9)。当价格变动时，交换利益分割公平条件p1Δx1=p2Δx2发生变化，原有生产帕累托最优状况被打破，经过调整并达到新的生产均衡，帕累托生产集式(9)随之变动，形成的轨迹就是生产可能性边界，如在图1中 ABEC四点所在的弧线。

F(f1,f2)=F(f·1,f·2)=F(

(

(x1-x21)+x21

),(

x12+(x2-x12)

)

)

(21)

f·i

f·i

)>0。生产可能边界是递减的。由于存在规模经济性效应，生产可能性边界上的斜率边际转换率MRTx1,x2递增。

2.最优交换实现曲线的描述

到交换阶段，社会生产状况决定了社会交换状况。根据式(17)，这两个交换的最优条件保证了纯交换的帕累托最优是唯一状态，式(18)是帕累托消费配置集(x·1i,x·2i)。由于交换帕累托最优的唯一性和偏好的强单调性，对应着整个帕累托集生产状况(f·1,f·2)的纯交换帕累托最优配置状况是(x·1i,x·2i)。当生产帕累托最优状况沿着生产可能性边界移动时，交换的帕累托最优状况也会随之移动，从而形成了一条轨迹，并命名为最优交换实现曲线，如在图1中AEBEEC四点所在的凸向原点的虚弧线。

3.唯一性帕累托均衡的确定

如果边际转换率等于边际替代率，则生产和交换的帕累托最优状况就可实现，但是否是唯一的，还需要进行证明。

证明：由拉格朗日中值定理可知：

① 在图1中这个配置只标出个体1的消费配置，个体2的未标出。

(三)帕累托最优均衡的表述

((x*11,x*12),(x*21,x*22))=((x*1-x*21,x*12),(x*21,x*2-x*12))

(22)

和一个唯一的均衡价格向量p*。根据MRSx1,x2=MRTx1,x2，并按照式(19)，可得一个唯一的帕累托最优均衡价格

(23)

并和均衡消费配置式(22)组成一个均衡，该均衡就是帕累托最优均衡，可描述为(x*,f*(L,K),p*)。其中，x*是图1中EE点的最优消费配置式(22)。f*(L,K)代表均衡生产状态，如图1中的E点。

对于均衡消费配置式(22)，由于对每个消费者而言，在这个均衡价格向量上每个配置都能够买得起。对于所有消费者，消费的产品总量都受预算线约束。当社会禀赋既定，生产和交换的帕累托最优是唯一的，其最优配置是唯一的。

四、福利经济学基本定理的修正

(一)帕累托最优与社会福利最优

一个生产和交换的帕累托最优问题就是在资源、生产技术既定下社会分工生产，进行交换消费，最后看社会总福利情况如何，能否达到最优？

在一个2×2×2的经济中，包含生产、交换和消费的社会宏观经济问题为

MAX:u1(x1-x21)+u1(x12)+u2(x21)+u2(x2-x12)

(24)

s.t. (a) (x1-x21)+x21≤f1(L1,K1)

(b) (x2-x12)+x12≤f2(L2,K2)

(e) F(((x1-x21)+x21),(x12+(x2-x12)))≤F(f·1,f·2)

社会福利函数式(24)的帕累托最优问题需要满足一定的约束：消费要受经济资源和技术所限制的可行域约束(约束式(a)、(b))；经济资源总量有限(约束式(c)、(d))；作为一般均衡理论的特征，整个经济的财富是内生的。在分工经济中，虽然需要通过交换才能消费，但交换来自于并受制于生产(约束式(e))。式(e)源于式(21)，描述了交换后每个个体消费的产品在生产状态时的生产边界。

生产技术既定，由式(1)，经济中xi总消费量的预算集为投入要素的函数

(25)

在式(25)中，预算集束反映出个体，以及整个经济的总消费购买力的根本来源：生产技术和要素禀赋的配置。

L=u1(x1-x21)+u1(x12)+u2(x21)+u2(x2-x12)+δ1(a)+δ2(b)+μ1(c)+μ2(d)+γ(e)

求得社会问题的最优条件是：

(26)

(27)

(28)

显然，上述条件是帕累托均衡的一阶必要条件，并不充分，帕累托最优状态具有多重性，所含的消费配置(x1i,x2i)也不是唯一的。充要条件还需附加生产的和纯交换的两个帕累托最优条件式(8)、式(17)中的π1=π2和Δu1=Δu2条件，由此式(26)得出的帕累托生产集(f·1,f·2)，式(27)得出的帕累托交换配置集(x·1i,x·2i)形成了两条严格单调的轨迹，在式(28)作用下，所得出的帕累托均衡配置式(22)((x*11,x*12),(x*21,x*22))是唯一的。该配置说明生产和交换的帕累托最优均衡是唯一状态，同时社会福利达到最大。

(二)第一基本定理的修正

至此，对福利经济学第一基本定理的修正是：如果偏好是局部非饱和的，而且如果(x*,f*(L,K),P*)是一个社会福利达到最大的、有竞争的价格均衡，那么一个产生唯一配置((x*11,x*12),(x*21,x*22))、价格P*和生产f*(L,K)的(x*,f*(L,K),P*)是帕累托最优的。

特别地，由于帕累托最优的唯一性，可以应用到实证经济学的范畴中，而福利经济学因为最优状况不能确定为唯一，只能以道德准则给予确定，所以归属到福利经济学。鉴于此，要对修正的福利经济学第一基本定理更名，称之为竞争均衡的第一基本定理，以显示其具有实证性的作用。

1.帕累托最优均衡与一般均衡的严格性问题

根据修正的理论，可以认为帕累托最优是比一般均衡更好的一种经济状态，理由有两点：(1)一般均衡仅要求所有市场出清和每位消费者的消费效用最大化(李绍荣，2000)，并不要求福利最大化。帕累托最优是一个市场竞争均衡，且社会福利达到最优，每个个体实现效用最大化已经包含在纯交换的帕累托最优之中。(2)一般均衡有多种状态，在价格体系中存在无穷多的一般均衡价格向量(冯金华，2012)，而帕累托最优是一个唯一状态。在图1中，不仅帕累托均衡状态E，在其他非帕累托均衡状态都存在一般均衡，如B点。因此一般均衡实现的条件要比帕累托最优宽松得多。

2.帕累托最优均衡中的制度性问题

在对交换净利益讨价还价时，本文采取了博弈的纳什议价均衡解的市场交换方式，既π1=π2和Δu1=Δu2。如果一个经济制度采取其他的非市场交换的分配方式，只要保证状态落在交换契约线上，帕累托最优仍可实现。但是两种制度之间谁更有效率恐怕不是简单一句话就能判定的！

(三)第二基本定理的微观基础修正

福利经济学第二基本定理提供了第一定理的一个(部分)逆结论。也就是说，当社会不处在帕累托最优状况时，那么又是如何回到帕累托最优状态中？这个问题其实是帕累托最优配置均衡状态的稳定性问题。

第二基本定理的核心是：对于每一个帕累托最优配置(x·1i,x·2i)，有一个价格向量p=(p1,…,pi)使得(x*,f*(L,K),P*)是一个有转移的价格准均衡(Mas-Colell 等，2001)。从中，我们可以解读出三点疑虑：一是帕累托最优配置(x·1i,x·2i)不是唯一的；二是使帕累托最优实现的那个价格是外生给定的；三是帕累托最优配置都是有转移的均衡，需要一个计划者对总财富通过禀赋转移或财富转移作适当地再分配，而后“让市场起作用”来达到任何想要的帕累托最优配置。这意味着市场是无效的。为了解决这些问题，可以应用凸集的超平面分离定理来证明。但本文研究还是从理性人追求利润最大化的微观基础开始。

(29)

c=(c1，c2)=(1,MRTx1x2)

(30)

(31)

同样的道理，根据式(29)的不等式关系可得个体2的利润

(32)

同样，在帕累托最优状况(x*,f*(L,K),P*)时，根据式(28)等式关系，帕累托均衡生产价格等于式(23)的帕累托均衡价格，可得出个体1、2在帕累托均衡时的经营利润都为0。

由式(32)可知，个体2的利润大于0。对于式(31)，个体1的利润为0，仅仅是为图方便把交换价格和平均成本都设为1的原因。和均衡点E相比较，在EB点的x1价格要低，而B点的平均成本要高，且均衡状态的个体1利润为0，那么它在EB点的利润应该为负，存在亏损。

从图1的全局来看，经济状况在社会帕累托最优均衡点E的左边时，x1产品相对x2生产过多，导致交换价格低，虽然在纯交换中双方所获得的净效用相等，但个体1存在经营亏损，个体2获得经营利润。作为理性经济人，这种存在经营亏损的局面不能长久地维系下去。个体1减少生产，个体2增加生产。

在生产可能性边界上，社会生产沿着最优生产的路径向均衡点E移动。经过交换后，一方面，x2产品增加使得该产品的边际效用减少，而x1产品以递增的速度在减少，使其边际效用增加，使得式(27)中的边际替代率减少，在式(19)中x1的价格在增加。另一方面，生产自左向均衡点E移动时，x1的成本下降。这样个体1亏损减少，个体2利润减少，社会生产最终停留在E点。在式(27)、(28)中，双方的生产价格、交换价格相等，都不存在经营利润或亏损，社会福利达到最大。

按照同样的分析，经济状态要是在帕累托最优均衡点E的右边，那么x2生产的相对过多，x1相对过少，个体1有盈利，而个体2亏损。通过调整，在E点达到均衡。

可见，如果经济不在帕累托最优状态时，不同生产之间就存在利润和亏损。在竞争条件下，亏损者减少生产，盈利者增加生产，调整的结果，使帕累托最优得以自动实现，所有的生产既没有利润，也没有亏损。

综上所述，到此我们可以给出修正的福利经济学第二基本定理，为和原有的第二基本定理相区别，在此特更名为竞争均衡的第二基本定理：在一个由({(xi,i),{fi(ωii),{(ωii))设定的经济中，当fi(ωii)都是凸的，以及每个偏好关系i都是凸的(即对每个xi∈Xi，集合{x∈Xi∶xixi}是凸集)和局部非饱和的。那么唯一性的帕累托最优均衡(x*,f*(L,K),P*

)就是一个竞争性均衡。换言之，竞争性均衡可自动实现帕累托最优状况。在竞争条件下，市场经济可使帕累托最优自动实现，无需进行禀赋、财产转移。其微观基础是：如果没有实现帕累托均衡，经济就存在利润或亏损，为了追求利润，生产要素就会转移，直至实现最终的帕累托均衡。

五、结论

在信息充分，市场完全竞争，资源、偏好和技术进步既定下，当生产者都满意于要素交换利益分割，且他们之间的边际技术替代率相等，交换者对产品交换利益分割满意，他们之间的边际替代率相等，边际替代率和边际转换率相等时，所得出的生产和交换的帕累托最优状态是一个唯一状态。在此基础上，对原有的福利经济学第一、二基本定理给予了重新修正。具体如下：

如果偏好是局部非饱和的，一个唯一配置((x*11,x*21),(x*21,x*22))是帕累托最优的。特别地，帕累托最优必定是市场竞争均衡，是一个社会福利达到最大的瓦尔拉斯均衡。与原先的福利第一定理表述的瓦尔拉斯均衡是帕累托最优不同的是，新表述的竞争均衡第一基本定理认为帕累托最优是瓦尔拉斯均衡，而不是任意的瓦尔拉斯均衡就是帕累托最优。

竞争均衡第二基本定理是：唯一性的帕累托最优均衡(x*,f*(L,K),P*)就是一个竞争性均衡。如果不在帕累托最优状态，交换决定的价格必然在不同生产之间产生利润和亏损。为了追求利润，在竞争条件下，要素发生转移，使得亏损的生产减少，有利润的生产将增加，调整的结果，使帕累托最优状况重新恢复。竞争性市场经济能自动实现帕累托最优均衡，无需外力进行禀赋、财产转移。