陕北供水网络方案的多方法综合评价

2019-01-18张明，白涛，黄强

西安理工大学学报 2018年4期

张明，白涛，黄强

(西安理工大学教育部西北水资源与环境生态重点实验室，陕西西安710048)

近年来，随着社会经济的快速发展，水资源供需矛盾日益突出。如何更好地进行水资源供给成为缓解水资源短缺亟需解决的关键问题。针对地区供水方案的评价成为实现水资源供水网络建设的重中之重。

水资源系统评价的方法已日渐成熟，评价的方法主要有层次分析法、模糊综合评价法、灰色综合评价法等[1-2]。随着研究的不断深入，评价方法不断得到改进，模糊识别被引入水资源配置评价方法[3]，定量指标[4]和区间数[5]等用来改进层次分析法，时域权重的概念[6]被用来改进模糊综合评价法。除了对单一方法的改进，也有将两种评价方法结合形成一种评价方法的研究，如层次分析法和模糊综合评价法的结合[7-8]，灰色关联和模糊矩阵相结合[9]等。也有针对指标权重进行研究，将主观和客观权重相结合进行评价[10]。目前，我国水资源系统评价发展较快，不断改进评价方法以提高评价的准确性，评价方法日益成熟，但国内针对水资源系统评价的研究多采用一种评价方法，或存在权重主观性较强等问题。因此，水资源系统方案的多方法综合评价成为方案优选领域研究的重要趋势之一。

陕北地区是我国重要的能源基地，区内工业基地众多，工业的需水量要求巨大，可用水资源十分紧缺，各个部门之间的供水矛盾逐渐提升。虽然陕北已建成众多水库等供水工程，供水能力得到提高，但由于各个供水工程大多独立工作，没有形成完善的供水网络，供水效率不高，因此建立完善的供水网络可以缓解供水紧张，促进陕北地区进一步发展。鉴于此，本文在研究陕北地区供水网络规划的基础上，采用层次分析法和熵权法联合确定指标的组合权重，避免了指标权重确定时偏主观性或客观性的问题。采用层次分析法、灰色综合评价法和优势比较法，三种方法开展陕北地区供水的多方法综合评价研究，确保评价的准确性，优选最佳的供水方案。研究成果对于陕北地区供水网络的建立提供重要的支撑，将为缓解陕北地区水资源供需矛盾具有重要的现实意义和应用价值。

1 陕北供水网络及供水方案

1.1 供水网络简介

陕北地处黄土高原，总面积9.25万km2，占全省面积的40%，东与山西省以黄河为界，西依子午岭与甘肃省接壤，北面与内蒙、宁夏相邻，南以北山与关中平原相接。区内自产水资源总量偏小，时空分布不均匀，蒸发量大，水土流失严重。区内引水工程主要分为定边引黄、佳县引黄、延安引黄、大泉引黄和榆神供水工程。其次，少量供水由当地水库供应，如王圪堵水库和南沟门水库。陕北能源基地矿产资源优势十分突出，区内有定边工业区、靖边工业区、榆横工业区、鱼河盐化工区、米脂绥德子州工业区、延南化工园区、子长延川工业园区、榆佳工业区、榆树湾麻黄梁工业区、清水沟工业区、锦界工业园区和府谷煤电载能区12个主要工业基地，工业需水量较大。同时向定边、靖边、横山、神木、延长、延安、榆林、清涧8个当地主要城镇供水。随着经济的发展，城市及生活用水与工业用水的矛盾逐渐加深，建立完善的供水网络成为缓解水资源短缺亟需解决的关键问题。

1.2 供水网络方案设置

根据基于陕西省水利电力勘测设计研究院资料汇编的《陕北供水网络规划方案研究报告》，在保证了各个工业基地和主要城镇各自的用水总量不变的情况下，考虑陕北当地的水资源分布和水利工程建设情况，制定了不同供水水源之间的供水组合，并初步拟定了四种可行的供水网络建设方案。其中各个供水水源总引水情况如下。

方案一：王圪堵水库引水1.56亿m3，佳县引黄工程引水0.66亿m3，大泉引黄工程引水7.31亿m3，定边引黄工程引水0.17亿m3，南沟门水库引水1.17亿m3，延安引黄工程引水0.83亿m3，榆神供水工程引水1.72亿m3。

方案二：王圪堵水库引水1.56亿m3，佳县引黄工程引水5.75亿m3，大泉引黄工程引水2.22亿m3，定边引黄工程引水0.17亿m3，南沟门水库引水1.17亿m3，延安引黄工程引水0.83亿m3，榆神供水工程引水1.72亿m3。

方案三：王圪堵水库引水1.56亿m3，佳县引黄工程引水0.66亿m3，大泉引黄工程引水7.31亿m3，定边引黄工程引水0.17亿m3，南沟门水库引水1.17亿m3，延安引黄工程引水0.83亿m3，榆神供水工程引水1.72亿m3。

方案四：王圪堵水库引水1.56亿m3，佳县引黄工程引水1.50亿m3，大泉引黄工程引水6.47亿m3，定边引黄工程引水0.17亿m3，南沟门水库引水1.17亿m3，延安引黄工程引水0.83亿m3，榆神供水工程引水1.72亿m3。

陕北供水网络总引水13.42亿m3，其中四种方案在定边引黄工程引水，南沟门水库引水，延安引黄工程引水，榆神供水工程引水的总引水量和水量分配不变，区别主要体现在王圪堵水库引水，佳县引黄工程引水，大泉引黄工程引水上。以方案一为参考，方案二改变了佳县引黄工程引水和大泉引黄工程引水的引水量和供给对象，方案三改变了王圪堵水库和大泉引黄工程的水量分配情况，方案四改变了王圪堵水库、佳县引黄工程引水和大泉引黄工程引水的引水量和供给对象。见表1。

表1 陕北供水网络各方案供水量

1.3 供水方案评价指标体系构建

根据水资源配置评价综合性、代表性、层次性和可操作性的原则[11-12]，本文根据《陕北供水网络规划方案研究报告》中对供水网络的初期设计，综合考虑陕北供水网络建设费用，以及工程建设对当地已有其他工程的损失和供水效率的准则，采用管道长度、隧道长度、抽水站总装机、跨河建筑物长度、穿过铁路公路数量、穿过城镇数量、可利用调蓄工程和单线最多供水数量共8个指标。

评价指标体系层次结构见图1，各方案各指标原始数据见表2。

图1 陕北供水网络方案评价指标层次结构Fig.1 Hierarchical structure of evaluation indexes for water supply network scheme in northern Shaanxi

指标符号方案一方案二方案三方案四管道长度/kmC1231.64231.62201.48214.78隧道长度/kmC2119.673.37119.6174.6抽水站总装机/MWC3406.2321.8411384跨河建筑物长度/kmC423.3511.4422.9725.16穿过铁路公路数量/条C591088穿过城镇数量/个C69151513可利用调蓄工程/个C76677单线最多供水数量/个C86575

为了方便以后的评价计算，对所选的指标的原始数据进行归一化处理[13]。陕北供水网络方案评价指标归一化结果如表3所列。其中，可利用的调蓄工程指标属于越大越优型，其余指标属于越小越优型。

表3 陕北供水网络方案评价指标及其归一化结果

越大越优型指标归一化公式如下：

(1)

其余指标归一化公式如下：

(2)

2 指标权重的确定

2.1 层次分析法

层次分析法[14-16](Analytic Hierarchy Process, AHP)是构建一个多层次的评价模型，通过逐层计算，得出指标相对于位于最高层的目标层的权重。层次分析法确定权重的主要步骤如下。

1)构建陕北供水网络层次结构模型，模型分为四层，分别为目标层、准则层、指标层和方案层。

2)构建元素之间的判断矩阵。两两判断矩阵的构建方法采用SAATY提出的指标相对重要性9级标度法。

3)判断矩阵的一致性检验。对于第二步建立的每个判断矩阵都应进行一致性检验，一致性检验采取CI、RI、CR进行检验，CI为一致性指标，RI为平均随机一致性指标，CR为一致性比率。RI的值与判断矩阵的阶数有关，当矩阵的阶数大于等于三阶时应计算CR的值，指标CI和RI的计算公式如下:

(3)

(4)

式中：λmax表示判断矩阵最大特征值；n为判断矩阵的阶数；CI值越大，判断矩阵一致性较差，CI值越小，判断矩阵一致性越好，当CI=0时，认为判断矩阵具有完全的一致性；当CI≤0.1时，认为判断矩阵一般满足一致性检验；当CR≤0.1时，认为判断矩阵满足一致性检验，否则重新进行构建判断矩阵。

4)确定权重。判断矩阵在通过一致性检验后采用规范列平均法确定权重。规范列平均法计算步骤如下。

a)求出判断矩阵每一元素每一列的总和。

b)把判断矩阵的每一元素除以其相对应列的总和，得标准判断矩阵。

c)计算判断矩阵的每一行的平均值，平均值即为权重。

在确定针对同一影响因素下不同元素的权重之后，根据层次分析结构所属关系将上一级与下一级权重对应相乘，确定针对目标层不同指标的总权重。

2.2 熵权法

熵权法[17]作为一种客观赋权法应用广泛且易操作，在水质评价中的得到了广泛的应用，通过对熵的计算确定权重。当评价指标的变异程度越大，信息熵越小，该指标所体现的信息量越大，指标的熵权越大。反之，指标变异程度越小，信息熵越大，该指标所体现的信息量越小，指标的熵权越小。

通过信息熵计算熵权的计算步骤如下。

1)对原始数据进行归一化处理。

2)设有m个指标，n个评价方案，根据公式计算指标的定义熵：

(5)

3)根据定义熵和公式计算指标的定义熵权：

(6)

式中：wi为第i个指标的熵权。

2.3 组合权重

组合权重是将主观赋权法和客观赋权法所确定的权重利用公式进行计算，综合两种权重使得最终的权重同时具有主观和客观两种方法的优点。采用乘法合成归一法[18]确定组合权重：

(7)

2.4 权重计算

由层次分析法确定的各个相对重要性判断矩阵、一致性检验以及各指标分权重的计算结果见表4～7。

表4 准则层B相对于目标层A的相对重要性判断矩阵及分权重Tab.4 Relative importance judgment matrix and sub-weight of the criterion layer B relative to the target layer A

表5 指标层相对于准则层B1的相对重要性判断矩阵及分权重

表6 指标层相对于准则层B2的相对重要性判断矩阵及分权重

表7 指标层相对于准则层B3的相对重要性判断矩阵及分权重

从层次分析法的计算结果可以看出：各个指标的判断矩阵的CI或CR值都小于0.1，一致性检验合格。故可以采用层次分析法确定的权重计算结果。

根据层次分析法、熵权法和组合权重的数学模型分别计算陕北供水网络评价指标的权重(见表8)。

表8 陕北供水网络评价指标权重

从表8可看出：层析分析法和熵权法所确定的指标权重在个别指标上差异较大，这是因为层次分析法主要考虑了决策者的意愿而忽视了客观因素，熵权法则完全考虑客观因素而忽视了主观意愿，因此这两种方法确定的指标权重都不能直接参与评价，综合这两种方法的组合权重法同时考虑主观和客观的因素，确定的指标权重更加合理。

陕北供水网络的建立是为了使陕北各个供水节点联合供水，因此指标权重上赋予可利用调蓄工程最高的权重，同时陕北地处黄土高原，地区多丘陵沟壑，建立陕北供水网络需要建立众多的水利工程和设备，相比于其他方面的投资，输水隧洞的费用较大，其次为跨河建筑物和抽水站总装机，这些在确定的组合权重之中都有体现。

3 供水方案的评价方法

3.1 层次分析法

层次分析法在确定权重后，将处理后的归一化数据直接与确定的权重进行加权和计算，计算的结果为层次分析法评价各个评价方案的评分，再根据各个方案的评分进行排序，得到层次分析法评价结果。

R=wC

(8)

式中：R为评价结果集；w为评价指标权重矩阵；C为归一化的指标数据矩阵。

3.2 灰色综合评价法

灰色综合评价法[19]是一种以灰色关联分析为理论指导的综合性评估方法。基于灰色关联度的灰色综合评价法通过计算关联度来评价目标对象。灰色综合评价法的主要计算步骤如下。

1) 构建评价指标矩阵C，确定各个指标的最优值，构建最优指标集：

Cmax=C1max,C2max，…，Cnmax

(9)

式中：Cmax为最优指标集；Cnmax为第n个指标的最优值。

2) 将最优指标值与指标矩阵各指标相减，构建绝对差值矩阵，确定绝对差值矩阵的最大值Δmax和最小值Δmin：

(10)

式中：Δ为绝对差值矩阵；Δnm为第m个方案第n个指标的绝对差值。

3) 建立关联系数ε：

(11)

式中：εij为第j个方案第i个指标的关联系数；Δij为第j个方案第i个指标的绝对差值；ξ为分辨系数，常取0.5。

4) 将关联系数与确定的权重进行加权和计算各方案关联度，并进行方案排序。关联度计算公式如下：

(12)

式中：rj为第j个方案关联度；wi为第i个指标的组合权重。

3.3 优势比较法

优势比较法是一种基于方案相对优势概念的评价方法。优势比较法首先将这些相同数据的无用指标剔除，再对其余指标进行评价工作。其主要思路是根据方案优选的确定性和一致性要求进行评价计算。其中，确定性是指两种方案比较后必有优劣之分，可以确定方案的优劣排序；一致性是指通过两两比较的结果不能相互矛盾。例如：通过比较A方案劣于B方案，B方案劣于C方案，则A方案一定劣于C方案。优势比较法的主要计算步骤如下。

1) 对指标进行加权处理，确定决策矩阵Z：

(13)

式中，Zij为第j个方案第i个指标的归一化加权后的值。

2) 确定相对优势矩阵V：

(14)

3) 根据相对优势矩阵确定优势判断矩阵D，当Vkj>Vjk，表示第k个方案优于第j个方案，dkj=1，反之dkj=0，此外dkk=1。

(15)

4) 将判断矩阵各行元素相加并减去1得矩阵P，将判断矩阵各列元素相加得矩阵Q，判断矩阵应满足：

Pi+Qi=n，(i=1,2,3,…,n)

(16)

式中：Pi为P的第i个元素，Qi为Q的第i个元素，Q各列的数值即为对应方案的排名。

4 陕北供水网络方案的评价

根据建立的三种评价方法的数学模型分别对陕北供水网络4种供水方案进行评价，评价结果见表9。

表9 陕北供水网络多方法综合评价评分及排序结果

层次分析法和灰色综合评价法先计算各方案评分，再进行排序，优势比较法直接得出方案排名。由表9可以看出三种评价方法评价结果一致。最终确定陕北供水网络方案最优方案为方案二，其次分别为方案四、方案三和方案一。

陕北供水网络拟定的四种方案中虽然方案二在可利用调蓄工程相对方案三和方案四评分低，但在实际中已经可以保障供水网络的正常运行。在其他投资较大的指标上方案二评分较高，实际建设投资较少。此外方案二主要考虑佳县引黄，其他方案主要考虑大泉引黄，据实际调查结果，佳县引黄线路所经过地段，不存在采空区风险问题，基本不存在压煤情况，虽然大泉引黄线路在布设时已根据地质调查资料，避开采空区，并尽可能减少压煤采空问题，但相对于佳县引黄风险和投资较大。因此从投资、效益和安全综合考虑，方案二应优于其他方案，这也与三种评价方法的评价结果吻合。根据陕北供水网络方案多方法综合评价的结果及实际情况，综合考虑优选方案二。