研究性教学在《高等数学》教学中的应用

吕晓东

摘要：《高等数学》是理工科专业的一门重要基础课，会影响到后续课程的学习。文章结合研究性教学和数学学习的特点，探讨研究性教学模式在《高等数学》教学中的应用。

关键词：研究性教学;高等数学;教学改革

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2019）49-0166-02

一、引言

研究性教学是指学生在教师指导下，通过教学过程的研究性，引导学生进行研究性学习，并在研究过程中掌握知识、应用知识和提升创新能力的教学，在培养学生的数学学习能力、应用数学的能力方面具有重要的作用。本文结合研究性教学的特点与《高等数学》课程中的教学实践，探讨研究性教学在数学教育中的应用。

《高等数学》是各个高等院校非数学专业学生的基础课，而且是很多学生的第一堂“大学课”，对这门数学课的第一印象，将会影响到他们未来三至四年的学习兴趣与学习态度。有部分学生接受数学新知识的能力不强，欠缺运用数学新知识的能力，久而久之导致他们对数学课产生抵触情绪。还有部分学生认识不到数学的重要性，例如认为极限、积分、求导等数学概念太脱离实际、“没有用”，从而导致学习积极性不高。怎样解决这些问题，是各个高等院校在基础课的教学中所面临的一个共性问题。而通过研究性教学，在教与学的过程中充分发挥学生的主体性作用，让学生认识到数学的重要性，这在解决学习动力不足等方面有一定的积极作用。同时还能培养学生的创新能力，使其感受到学习数学、研究数学所带来的成就感。

二、研究性教学的必要性

《高等数学》是理工科专业学生的一门基础课程，该课程致力于培养和提高学生的基本数学素养，同时为其他课程的学习打下良好的基础。学习高等数学不仅仅是学习数学知识，还能培养一种理性的“数学思维”，培养一种创新能力和科学探索精神。根据以往的教学经验以及从学生的反馈来看，大多数学生都存在从中学到大学数学学习转换的一段适应期，这使得学生无法快速适应新的教学环境，进而影响后续的课程内容学习。

另外，学生的基础不一，对数学的兴趣不一，部分学生接受新知识的能力强，基础扎实，但也有一部分学生的接受能力较弱，基础不足。如果采用传统课堂的教学形式，无法兼顾不同层次学生的需求，将会使学生两极分化的现象更加重。这种两极分化，很大程度上影响了教学质量和效果。

再者，在传统课堂上，教学以课本教材为主，以教师的“说教”式模式为主，学生在课堂上更多的是扮演被动接收者的角色。对于数学这一抽象、发散性较强的学科，还有着知识体系庞杂的特点，如果学生不能够对所学知识进行系统思考与重新建构，就很容易出现“捡了西瓜丢了芝麻”的现象。

为了解决这些问题，采用研究性教学模式，使学生参与到课程教学的设计过程中，在共同的探索活动中寻找学习数学的方法，从而让学生能够平稳地度过中学与大学阶段学习模式的转换期。学生对教学内容与教学形式有了更多的选择，有助于建立学生学习的自信心，提高其学习数学的积极性。如此，不仅能够让学生主动地对所学知识进行总结、思考，提高学生的数学素养;还能够提升学生的学习效果，增强创新意识，进而提升其个体的学习动力及创造力。

三、研究性教学的实施

注重以掌握基础知识为导向的教学。良好的数学素养是理工科专业学生未来进一步学习、继续深造的基础，掌握基础知识又是具有良好数学素养的基本体现，也是进行研究性教学的基础。新课的讲授包括基本概念、性质、意义和解法，在此过程中既要加强基本概念的讲解、理论公式的推导，同时还要对所学知识产生的历史背景、理论基础、实际应用等展开全面化的介绍和分析，这不仅能拓展学生的知识广度，让学生认识到高等数学的重要性，还能够提高学生的数学文化素养。

基于问题的学习模式。典型的研究性教学方法包括案例教学法、基于问题解决的学习和基于问题的学习等模式。数学作为一门服务于实践的重要学科，在生活和学习中会遇到许多与数学相关的现实问题。将这些问题应用于数学教学，会让学习处在有意义的情景之下，让学生在解决真实问题的过程中学习问题背后的数学知识。例如，在讲到转动惯量的内容时，由于理工科学生要修读物理学课程，这时可以将物理学课程中相应的问题引入到数学课中来。在具体实施过程中，教师可以根据教学安排，提出若干源于实际的问题，学生根据教师提供的问题、问题的难易程度和个人知识背景，或分组、或独立工作来探究和解决问题。教师要引导、督促学生主动查阅和学习资料、文献，组织开展讨论会，最后将工作结果以书面报告或者幻灯片的形式展示。此外，还可以将成果做成小视频，以微课的形式发布在网上，供大家交流学习，以此来提高学生的积极性。通过这一方式培养学生获取知识的能力、自主学习的能力、创新思考的能力和综合运用知识的能力，以此来提高学生的数学综合素质。

四、研究性教学的评价

开展研究性教学，需要对现有的评价机制做出一定的改变，新的评价体系应该服务于提升研究性教学的教学效果。以往的数学课评价，通常是以期末成绩作为评价基础，这一评价机制不能够全面反映学生的学习状态，而且忽视了学生本身的个体差异，不能够调动学生参与到课程中来的积极性。开展研究性教学，需要将对学生的评价贯穿于整个教学过程，要构建动态化、过程性的教学评价体系。在评价过程中，要充分结合学生的学习表现、参与小组的情况、理论知识水平的提升以及解决实际问题的能力等几个方面来进行综合性的评价。例如，对待欠缺数学基础的学生，教师要更加注重评价学生在获取知识、自主学习等方面的表现;而对待基础优良的学生，教师应更加注重评价学生的发散思维、创新思维等方面的能力。此外，还可以通过学生互评、小组互评、学生自评等方式进行评价，力求对学生进行多维度、全方位的評价，以促进学生各项素质的全面发展，从而进一步推进素质教育。

五、结语

新的时代对《高等数学》的教学产生了新的要求，如今教育不再单单是教会学生知识，而是全面提升各项能力。研究性教学模式有助于提高学生的自主学习能力、创新能力、分析问题和解决问题的能力，有助于全面发展学生的各项素质。

参考文献：

[1]赵洪.研究性教学与大学教学方法改革[J].高等教育研究，2006，（2）：71-75.

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