高中数学教学中渗透数学思想的研究

康蓉

摘 要：在高中数学教学体系中，渗透数学思想作为数学基础知识点背后的推动力，能够使教学更加深入和透彻，所以近几年的教学中逐步重视渗透思想的教学方法。从五种方法分析了高中数学渗透思想的方法，分别为分类讨论法、数形组合法、类比法、整体分析法及函数与方程。同时从教授学生数学思想方法和巧妙运用数学思想方法两个方面阐释了如何将渗透思想更好地应用于高中数学教学中。

关键词：高中数学;数学思想;策略与分析

数学作为一门非常重要的基础学科，在整个高中的其他课程中都起着举足轻重的作用。

纵观高中的整个数学教学，唯一的宗旨就是教授和教會学生如何运用数学思想的方法去解答。一般情况下，数学老师仅仅只是教会给学生数学基础知识，这些基础知识是由高中数学课本中的无数个知识点组成，特别是数学公式，在解题的过程中是必不可少的，是属于学生必须掌握的基础。在现阶段的教学过程中，笔者认为，教师基本忽略了数学思想方法，仅仅局限于就题解题的思想。所以如何让学生全面掌握数学思想方法同时渗透到整个高中数学教学过程中，是属于高中教师教学的重点内容。

一、数学思想方法的内涵

如何将数学方法渗透到高中数学中，首先需要明白和清楚数学思想方法的内涵。在笔者看来，数学思想方法是一种在教学过程中提炼和总结出来的发现问题和解决问题的思路、方法和途径的方法。通过学习各种经典的数学思想方法，给学生在解题过程中提供一种好的思路，让学生能够以更好、更快、更高效的方法

解题。

通过数学思想方法的渗透和灌输，让学生对数学教学产生兴趣，提高学生自主学习的水平，培养学生发现问题解决问题的能力，激发学生对数学解题过程中的潜能，建立学生良好的数学思维，以应对高中数学中一些重点难点，所以说对学生进行数学思想方法的渗透在高中教学中有重要的意义。

二、数学渗透思想的方法简介

（一）分类讨论

高中数学教学过程中的分类讨论方法是根据比较进行分类，将不同的思维方法应用于不同的分类。一方面，分类讨论的数学思想方法可以通过特定的分类进行具体的分析问题，以实现问题的全面解决，防止遗漏的发生。另一方面，数学对象分为不同的思维方法，分类讨论的渗透方法更有利于避免解决数学问题的片面思考。分类讨论既是一个重要的数学思想，又是一种可以克服思维片面性的重要数学方法。

（二）数形结合

数形结合的方法是指将高中数学教材内容通过作图进行分析、研究，找到解题思路的一种方法。数形结合的思想方法在高中几何、函数、不等式、面积等习题中都有广泛的用途，通过采用数形结合的方法，大大提高了解题的效率。

（三）类比方法

高中数学教材中，有很多类似的题目，通过对照教学内容及答题思路对教材进行类比，将相同属性、相同类别的按照相同的方法进行推理，进而找到相似的教学方法和解题思路。

（四）整体分析

整体分析的方法是指站在高中数学的整体结构的角度，进行全面思考、分析，从整体角度进行解题。

（五）函数与方程

函数与方程的方法是根据函数与方程的概念对未知数进行分析，变量之间关系的处理。函数与方程是高中数学中重点和难点，将函数与方程相互渗透，在函数问题上通过方程来解决，同样，在方程问题中，借助函数来解决，函数和方程就构成了经典的数学方法。

三、高中数学教学中渗透数学思想的方法

（一）教授学生数学思想方法

高中数学主要侧重于从两个方面对学生进行教学。一方面，对学生进行数学公式、数学概念的教学;另一方面，教授学生数学方法，如问题解决方法和解决问题的思路。在数学学习过程中，首先需要掌握基本的数学公式和基本概念，以便找到合理的思路来解决数学问题，也就是说公式、概念和方法、思路必须要同时都掌握，缺一不可。所以，在高中数学教学过程中，教师应引导学生运用渗透思想的方法掌握数学知识、方法等内容。

（二）巧妙运用数学思想方法

高中数学教学的主要内容就是培养学生如何解答问题，如何正确且巧妙地运用数学思想方法显得尤为重要，仅仅教会学生数学方法还不能够达到全面快速解题的需要。所以对数学方法进行巧妙运用才是学习的目的。例如求函数最值方面的题目时，“求y=x2-6mx+9在区间[2，5]上的最值（最大和最小值）”。在解题的过程中，教师可以引导学生运用数形结合的思想方法，通过画出函数的抛物线，然后在区间[2，5]上找到最大和最小值，同时举一反三，采用类比的方法将同样的题目归类。通过数形结合的方法能够将抽象的问题具体化，使学生在解题的过程中能更加直观。

高中数学教学过程中通过数学思想渗透，教师能有效地帮助学生学习数学知识，加深概念的理解，有利于学生提高数学学习能力和数学思维的形成。因此，在教学过程中，教师一定要不断创新、不断摸索新的教学方法，根据章节知识点的不同，运用不同的手段将数学思维渗透在高中课堂教学中。

参考文献：

[1]许桂兰.高中数学教学中数学思想方法的渗透：以函数奇偶性教学为例[J].学周刊，2015（18）.

[2]林静.如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法[J].时代教育，2014，7（1）：73.

编辑 温雪莲