基于三阶段DEA模型的我国工业效率评价研究

苗薇薇，吕佳伦，张立新

（1.日照职业技术学院，山东 日照 276826；2.曲阜师范大学 经济学院，山东 日照 276826）

1996—2015年我国工业平均增长率为11.9771%，几乎每年都保持了两位数的增长速度。然而，2010—2015年我国工业产值增长速度开始下降，这不禁引起人们对以往追求高工业产值的思考：这样的增长方式是否可持续？对此部分学者开展了一系列研究，如王博和张泠然使用DEA-SBM模型对2011—2015年36个重点城市的工业效率进行了测评[1]；辜子寅使用DEA模型对影响我国工业效率的因素进行了研究，并阐释了工业效率的地域特征[2]；李鹏和胡汉辉通过三阶段DEA模型对我国工业细分行业效率进行了评价[3]。

与此同时，部分学者探究了相关因素对工业效率的影响。吴海文和薛文博使用VAR方法研究通货膨胀对工业效率的影响，发现通货膨胀在短期内抑制工业效率，在长期内有助于提升工业效率，但工业效率提升的根本性因素不是通货膨胀，而是工业经济自身[4]；卜伟、李剑桥和徐黄华研究发现，制造业发展与教育之间存在正相关关系，但两者之间存在较大缺口[5]；杨永贵的研究结果揭示了劳动者素质结构与制造业结构之间的关联关系[6]；王兵和罗佑军基于RAM的网络DEA模型对我国2001—2010年工业效率进行了研究，发现地区人均GDP对工业效率具有显著正向影响[7]；干春晖和郑若谷通过随机前沿模型估计了我国工业技术效率和生产效率，认为区域内较大的产业规模有利于生产效率的提高[8]。

虽然已有诸多先导性研究，但是多数研究只关注工业效率的某一方面的影响因素，缺乏将多个因素置于同一个框架下的系统研究。另外，现有相关研究多使用传统DEA模型或其他单一方法，无法分离管理无效和环境因素的影响。基于此，本文将通货膨胀、劳动力素质、经济收入等因素纳入一个框架中，使用三阶段DEA模型，从宏观层面分析我国工业的技术效率和规模报酬情况，并将管理效率和环境因素进行分离分析，以期为提升我国工业效率提供一些前瞻性的建议。

一、分析方法说明

DEA是使用数学规划的方法对多投入、多产出的决策单元（DMU，decision making unit）进行投入产出的效率分析。1978年，DEA模型最早由Charnes、Cooper和 Rhodes 提出[9]，这就是最早的C2R模型。为了弥补C2R模型的不足，之后又发展出BCC模型[10]，BCC模型将C2R模型中单一的技术效率分解为纯技术效率（PE）和规模报酬率。后来学者Fried等人指出，DMU的绩效还会被管理无效率（managerial inefficiencies）、环境因素（environmental effects） 和统计噪声（statistical noise）影响，因此有必要分离这三种因素。所以，在其文章中首次提出了三阶段的DEA[11]。该DEA模型分为投入型和产出型，本文将采用常规的投入型DEA模型。第一阶段分析使用传统的BCC-I模型，由于在第一阶段无法将环境变量剔除掉，因此需要进入第二阶段。第二阶段主要关注由第一阶段获得的松弛变量Sni=xni-Xni（i，n=1，2，3，…），xni是第i个决策单元第n项实际投入值，Xni是第i个决策单元第n项期望投入的值。可以构造SFA回归函数Sni=f（Zi；βn）+vni+μni；i=1，2，…，其中Zi是环境变量，βn是环境变量的系数；vni+μni是混合误差项，vni表示随机干扰，μni表示管理无效率，即管理因素对投入松弛变量的影响，假设其服从在零点截断的正态分布。之后，选取处于最差外部环境的DMU为基准，通过公式（1）进行调整。其中，是调整后的投入；Xni是调整前的投入；是对外部环境因素进行调整；max是将所有决策单元置于相同环境条件下。对于管理无效率的分离公式，根据Fried引用Jondrow研究公式整理得到式（2）。随机误差项μ的计算如式（3）。第二阶段完成就可以得到调整后的投入值，之后第三阶段再利用BCC模型进行测算。

二、模型数据及变量选取

（一）投入产出变量选取

本文选取2016年我国31个省份（不含港澳台）的工业数据，数据来源于2017年我国统计年鉴，投入变量为工业固定资产与劳动力两项，产出为工业增加值。在利用DEA模型进行效率测算时，要保证决策单元的投入产出指标存在显著的相关关系。为了保证投入产出变量选取的科学性，对其进行相关性检验。检验结果表明，投入产出变量之间的相关系数在1%的显著性水平上显著，且为正相关关系，与固定资产和劳动力投入pearson相关系数分别为0.84、0.94，满足DEA模型中对变量的要求，变量选取合理。

（二）环境变量的选取

本文选取了4种环境变量：（1）通货膨胀水平。通货膨胀在短期内可以刺激投资和消费水平，进而对工业产出产生影响。本文参照吴海民和薛文博关于通货膨胀与工业经济运行效率的研究[12]，选取地区通货膨胀率为其中一个环境变量。对于不同地区通货膨胀水平，选用的是不同地区相对于2015年的居民消费价格指数（CPI）。（2）地区失业率。失业率是反映宏观经济运行状况的重要指标，失业率与劳动力价格紧密相关，也可以在一定程度上反映地区宏观经济的运行情况。（3）居民购买力水平。相关研究认为，消费对第二产业发展有显著正向促进作用[13]。以此为参照，本文选取地区人均可支配收入来反映该地区居民所具有的购买力，进一步探究居民购买力与工业效率之间的关系。（4）专业人才的产出情况。相关研究表明，对于一般企业而言，拥有一支高素质、专业的管理团队可以通过特定机制显著增强企业绩效[14]。那么，当前教育是否能够为工业部门输送合适合量的人才？本文选取每10万人中高中及高等学校在校人数为基本指标，探究各地区人才产出能力对工业部门效率的影响。

三、数据分析

（一）第一和第二阶段分析

第一阶段通过DEA solver pro5.0采用BCC-I模型进行分析，取得了我国工业产出的投入松弛变量（见表1）。

第一阶段当中，在未剔除环境变量的情况下可以得出以下结论：（1）综合技术效率水平的均值为0.6756，纯技术效率均值为0.7918，规模效率均值为0.8655。（2）从技术效率来看，北京、内蒙古、上海、天津4个省份位于生产前沿面上，表明这4个省份在现有环境条件下工业生产的效率较好，而山西、西藏则排在最后。（3）北京、内蒙古、上海、天津4个省份规模报酬保持不变；安徽、福建、河北等14个省份处于规模报酬递减阶段；甘肃、广西、贵州等13个省份处于规模报酬递增阶段。

第二阶段将第一阶段取得的松弛变量进行分解，采用frontier 4.1软件对SFA进行估计（见表2）。从表2可以看出，除了通货膨胀因素对资本投入冗余影响不显著之外，人均可支配收入对资本的投入冗余在10%的显著性水平上显著，其余所选环境变量均在1%的显著性水平上显著。γ值均在0.99以上，且也在1%的显著性水平上通过检验，这表示纯技术效率的方差对总方差有较大贡献，管理因素对资本劳动力冗余有重要影响。投入冗余是指相对于目标单元的投入无效率部分，投入冗余的减少有助于投入产出效率的提高。通货膨胀水平对于劳动力投入冗余项系数为负，表明在当前条件下适度的通货膨胀率有助于劳动力投入冗余减少。首先，通货膨胀条件下劳动力工资往往也需要提升，由于固定资产和劳动力存在一定替代关系，生产单位会倾向于裁撤冗余劳动力积累资本；其次，在通货膨胀上升条件下，消费者和生产者会由于货币的幻觉效应和货币保值需要增加消费和投资，从而扩大需求，这将有助于工业生产的规模报酬提高。失业率对资本劳动力投入冗余影响系数为负，表明失业率的增加会导致资本和劳动力投入冗余项的减少。一方面，生产单位面临销售压力时，会加强管理，裁撤冗余投入以节约成本；另一方面，劳动力价格会相对较低，有助于生产单位以较低的成本选取素质较高或富有经验的劳动者，加强了生产单位人力资本的积累，使得投入冗余减少。

表1 第一阶段分析结果

表2 第二阶段SFA系数

人均可支配收入对资本劳动力投入冗余的影响系数也均为负，这表明某地区人均可支配收入越高越有助于投入冗余的减少；当人均可支配收入较高时，居民消费倾向性越强，越容易进行消费，从而加快生产单位的扩张速度，有助于形成规模报酬，这在一定程度上反映现阶段我国工业扩张时保证了相对科学的增长模式。专业人才的产出能力对资本和劳动力影响系数均为正，即在现有条件下专业技术人才产出能力越强，资本和劳动力投入冗余反而越多。这与我国2012年以来的实际情况相一致，我国劳动力素质的提高在一定程度上领先于产业结构的优化速度，高素质劳动力的增加反而会导致效率的降低[15-16]。另外，我国存在的劳动力资源错配问题也加剧了这一现象[17]。

（二）第三阶段分析

由表1和表3不难发现以下结果：（1）第一阶段的平均综合技术效率由0.68上升至第三阶段的0.70，而且效率结构发生了一定改变；平均纯技术效率由0.79上升至0.86，上升8.5942%；规模报酬率由0.87下降至0.83，下降4.5349%。位于生产前沿面上的安徽、内蒙古、上海、天津排名不变。这也说明了进行第三阶段分析的重要性。（2）从全国范围来看，东部经济地带综合技术效率均值为0.7697，方差为0.0350；中部经济地带综合技术效率均值为0.7050，方差为0.0273；西部经济地带综合技术效率均值为0.6196，方差为0.0622，由此可见东部经济地带综合技术效率均值最高。对综合技术效率进行拆解后的结果表明，这主要是由于东部经济地带纯技术效率水平最好。西部经济地带纯技术效率方差最高，说明其区域内工业效率相对来说差异最大，工业发展较不均衡。（3）从各省市排名角度来看，海南、湖南、吉林、辽宁、宁夏、青海、重庆的排名都有所下降，其中海南、青海的排名分别下降了22名和11名，这表明在第一阶段分析中上述省份的排名靠前主要得益于其所处的环境，上述省份综合技术效率调整后下降的原因是规模报酬率的减少。安徽、福建、甘肃、广东、贵州、河北、河南、湖北、江苏、江西、内蒙古、山东、山西、陕西、上海、天津、新疆、浙江18个省份的排名相比于第一阶段有所上升，其中甘肃、广西、贵州等9省份的排名上升的主要原因是剔除环境因素影响后纯技术效率的提高。这表明上述省份本身工业生产具有良好的管理机制，但是由于外部环境的问题排名靠后。

四、工业效率类型的划分

将规模效率、纯技术效率以0.9为分界点可将我国31个省份工业效率类型划分为四种类型（见图1）。第一类是双低型，包括新疆、黑龙江、浙江、河北、福建、河南、江苏、甘肃这8个省份。值得注意的是在规模效率方面，这里的有效指的是DEA有效，就是不存在规模效益递增也不存在规模效益递减的情况，虽然上述省份工业产值差距较大，但仍有可能被归入相同的工业低规模效率的评分中去；在管理方面，受工业规模的影响，规模经济较差的地区，可能因缺乏职业经理人以及人才市场不完善而导致管理效率较差；对于工业产值较高、工业相对较为发达（如浙江和江苏）而管理效率较低的情况，可能的原因也有很多，如市场上的垄断行为导致低效率，代表性工业企业由于规模较大而存在的X非效率问题。既未有效形成工业生产的规模效益，又没有良好的管理措施，工业的投入产出相对低效，具有较大的改进空间。第二类是高低型，包括湖北、吉林等省份，其工业发展具有相对良好的规模效益，这9个省份由于政策、要素禀赋上的优势吸引工业集聚，形成较好的规模经济，但是上述优势并不能为工业产出带来有效的管理模式，导致工业生产效率受管理方面的掣肘较多。第三类是低高型，包括山东、海南等省份，对于这7省份来说，虽然具有较好的管理模式，但是工业生产没有形成较好的规模效益。所以合理布局，健全工业体系，形成工业生产的规模效率是首要的发展目标。第四类是双高型，包括北京、天津、湖南等省份，其具有较高的规模效率和纯技术效率。

表3 调整后数据结果

图1 工业类型四象限图

五、结论及建议

本文使用三阶段DEA模型，对我国31个省份工业部门投入产出进行分析，得到如下结论：（1）通货膨胀有助于减少劳动力投入冗余但会增加资本投入冗余；（2）现阶段失业率在一定程度上的增加会减少资本和劳动力的投入冗余；（3）由于劳动力素质与就业岗位错配等问题的存在，2016年各地区专业人才产出能力的增加不仅不会提升工业效率，还会导致工业生产效率的下降；（4）人均可支配收入的上升会通过需求渠道促进工业扩张，进而降低资本和劳动力的投入冗余；（5）工业规模效率对地区工业发展比较优势的形成有重要作用；（6）传统的DEA模型估计存在一定偏误，剔除环境变量后可以得到更加合理的工业产出效率测算结果。

基于以上结论，提出以下建议：

（1）充分利用外部环境因素，重视通货膨胀率、失业率等宏观经济指标对工业生产的冲击作用，保证其在可控的合理范围内为工业效率提升创造良好环境。当地区通胀率偏高时，应当适时减少财政支出，抑制通胀，从而避免通胀冲击工业生产，扭曲资源配置；当失业率异常升高时，政府需要通过增加财政支出，抑制失业率升高。在抑制失业率升高的同时，应当注意在此过程中的工业企业投入冗余增加的问题，这需要工业企业不断提升自身管理效率，优化自身发展模式。

（2）加强产学研联合，提高人才利用效率。由上文分析可知，专业人才产出能力不仅不能有效地提升工业生产效率，反而会降低工业生产效率，提升劳动力投入冗余。要改变这种情况，首先各地区根据实际情况制订合理的人才培养计划，结合地区相关院校，制订和实施有利于对口专业人才产出的政策，满足工业体系对专业人才的需求；其次要通过完善人才市场机制和鼓励工业企业加强岗前培训，缩短待业失业人员与合适岗位磨合匹配的时间，增加对口专业人才利用效率。

（3）不断增强工业企业的管理能力。从工业效率类型来看，约45.16%的企业拥有较低的纯技术效率，即属于高低型或双低型，工业的生产管理方面尚有不足，所以应当因地制宜，人才引进和培养并重，大力提升工业管理水平。在管理人才的培养方面，可以推动本地区工业企业与高校院所合作，有针对性地结合企业实际，通过工业企业外包的形式从高校直接“订制”专业管理人才；加强地区院校与企业之间的密切合作，针对企业实际需求进行调研，优化企业管理模式。此外，各地区可以集中布置同类型工业企业，从而推动优秀管理经验外溢，增强企业管理能力。

（4）调整工业发展方式，科学布局工业发展区域，以形成稳定的规模效益。针对具有低规模效益特点即低高型和双低型的省份，规模效益提升的边际收益较高，所以应当推进工业加速发展以形成规模经济效应。其主要思路是优化产业布局，推动具有上下游生产关系的企业集约化生产，建立复合型工业园区，降低上下游企业生产交易过程中的不确定性，降低机会主义行为出现的可能性，从而减少交易成本并提高投入产出效率。针对地区工业结构相对单一的情况，也应当注意工业企业的合理布局，推动集约化生产，这不仅可以形成良性竞争与合作机制，还有助于提高工业企业联合体对工业原料供应商的议价能力，降低生产成本，推动工业企业的可持续发展。