有黏性和无黏性沙坡面流的挟沙力比较

于现举,刘晨光,符素华,†，母红丽,吴思南,刘瑛娜,张光辉

(1.北京师范大学 地理科学学部 环境遥感与数字城市北京市重点实验室， 100875,北京； 2.中国科学院 水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室，712100,陕西杨凌)

土壤侵蚀是制约人类生存和社会可持续发展的重大环境问题。有效地控制土壤侵蚀和改善生态环境仍将是我国政府的一项艰巨任务。水流挟沙力是指在一定的水沙条件下,水流能挟带泥沙的最大临界浓度值[1],它是土壤侵蚀过程模型的控制参数之一[2]。

国内外对河道水流挟沙力已经开展了大量的研究，并取得丰硕成果[3-4]。河道水流挟沙力公式在坡面流条件下的验证结果表明，不同学者得出的结论也不相同。一些研究表明Yalin水流挟沙力公式最适合于坡面流[5]，另一些研究却表明Yalin公式不适合于坡面流[6]。坡面流挟沙力公式研究开展相对较晚。国外对坡面流挟沙力公式做了一些研究工作，大部分试验都是在有限的试验范围开展的，尤其是在缓坡条件下开展的。试验材料多是级配较为均一的无黏性沙[7]。国内对坡面流挟沙力研究较少，更多的是研究坡面流的水动力特性[8]。在对坡面流挟沙力的研究上，主要集中在黄土[9]。在试验坡度上，我国水流挟沙力研究考虑了我国多陡坡的地形特点，最大试验坡度达到46.6%[10]。目前坡面流挟沙力公式中对泥沙颗粒特性的考虑，多是建立在均质砂的基础上，主要用中值粒径作为参数。常用于坡面流挟沙力模拟的水动力参数有流速、水流剪切力、水流功率和单位水流功率[10-11]。坡面流挟沙力受到泥沙粒径、密度、形状和粗糙度的影响[12]。

国内外学者对坡面流挟沙力已开展一些研究工作，但由于试验材料比较单一，研究还存在以下问题：没有充分考虑坡面水流的作用对象-土壤，试验对象多集中在无黏性均质砂等。土壤不同于均质砂的地方在于土壤有黏性，不仅有单粒，也有团聚体存在，并且粒径范围较大， 有必要比较有黏性沙和无黏性沙的坡面流挟沙力。笔者以土壤作为有黏性沙的材料进行试验，与本试验前期完成的没有粒径分级的无黏性沙的坡面流挟沙力结果[10]进行比较，并利用本试验前期完成的粒径分级的无黏性沙关于中值粒径的方程式[13-15]进行验证，这对于坡面土壤侵蚀过程的深入理解、土壤侵蚀的评价以及土壤侵蚀的防治都具有重要意义。

1 材料与方法

1.1 试验材料

本研究采用黑龙江省嫩江县的黑土，嫩江县位于典型黑土区，试验用土具有较好的代表性。黑土经过风干后过10 mm的筛，进行水流挟沙力试验。黑土的机械组成分析如下，黏粒(<0.002 mm)的比例为30.68%，粉粒(0.002～0.050 mm)的比例为62.12%，砂粒(0.050～2.000 mm)占7.20%，其机械组成的中值粒径d黑土为0.01 mm，黏粒含量大于30.00%，属于黏性土，土壤质地为粉黏壤土。黑土机械组成如表1所示。

表1 黑土机械组成Tab.1 Mechanical composition of black soil

1.2 试验方法

试验在北京师范大学房山综合试验基地进行。水槽长5.0 m，宽0.4 m。水槽底部黏有试验用土，在表面喷洒清漆，固定表面的土壤颗粒，保证水槽底部的粗糙度保持稳定。在水槽最上端安装电动搅拌器以加速黑土和水流的混合。本试验采用电动输沙器进行供土，供土速率用输沙器的频率和开口大小来调节。正式试验之前对输沙器进行率定，率定结果表明输沙器可提供稳定的沙源。试验装置如图1所示。

试验前将水槽坡度调节至设计值，用阀门组控制水流流量，用量筒测量3次取其平均值，若误差在2.0%以内，则开始进行试验，否则继续调节流量至满足需求。采用染色法进行流速的测定，在水槽下坡的2.0 m距离进行染色法测流速，沿水槽宽等距离测得12个流速，计算水流流态，根据流态修正流速，去除最大值与最小值，取剩下10个修正流速的平均值作为相应条件下的最终流速。水动力参数测定完成后，打开搅拌器开关，启动输沙器，调节输沙器频率和开口大小，增加供土速率，水槽底部出现轻微沉积时，开始测定水流挟沙力。

试验过程中在水槽出水口收集5个样品，静置6 h后，用胶管吸出上层清水，剩下的样品在烘箱105 ℃条件下烘干至恒质量，称烘干泥沙质量，除以水槽宽度和接样时间，得到该试验条件下的水流挟沙力。取每组试验的5个水流挟沙力平均值，即为该试验条件下的水流挟沙力。

试验共设计5个坡度(3°、6°、9°、12°和15°)和6个流量(0.25、0.50、0.75、1.00、1.50和2.00×10-3m3/s)，对应的单宽流量为0.63、1.25、1.88、2.50、3.75和5.00×10-3m2/s。每个坡度条件下进行6个流量的试验，共进行5×6组，即30组试验。

图1 试验装置Fig.1 Experimental installation

水深、水流剪切力、水流功率和单位水流功率通过以下各式计算:

(1)

式中：H为水深，m；v为水流流速，m/s；Q为流量，m3/s；B为水槽宽度，m。

τ=ρgHS。

(2)

式中:τ为水流剪切力，Pa；ρ为水的密度，kg/m3；S是水槽坡度，m/m。

W=τv。

(3)

式中W为水流功率，kg/s3。

P=vS。

(4)

式中P为单位水流功率，m/s。

利用SPSS软件和Origin软件，对测定的有黏性沙的水流挟沙力和水动力参数进行数据处理和图表制作，得到有黏性沙水流挟沙力和不同水动力参数的关系，与Zhang Guanghui等[10]的没有粒径分级的无黏性沙(该试验用沙从北京市永定河获取，中值粒径d沙为0.28 mm)水流挟沙力试验结果进行比较，并利用Zhang Guanghui等[13-14]和栾丽丽等[15]的粒径分级的无黏性沙(该试验用沙从北京市永定河获取，中值粒径d沙为0.28 mm)关于中值粒径的方程式对有黏性沙的试验结果进行验证，加深对坡面流挟沙力的认识，为土壤侵蚀机理研究提供理论基础。本试验与Zhang Guanghui等[10]的试验方法相同。笔者利用Nash模型有效系数NSE(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient)和决定系数(R2)评价挟沙力方程拟合效果的好坏。

2 结果与分析

2.1 基于流速的坡面流挟沙力比较

有黏性沙(图2中T黑土)和无黏性沙(图2中T沙[10])的水流挟沙力均随着流速的增大而增大(图2)，有黏性沙的水流挟沙力与流速的关系可以用幂函数描述，其R2可以达到0.91。无黏性沙的水流挟沙力与流速之间呈线性函数关系，其R2为0.96。可见，用流速作为水力参数计算水流挟沙力时，无黏性沙的水流挟沙力与流速的相关性更好，无黏性沙的模拟效果要好于有黏性沙的模拟效果。流速对有黏性沙水流挟沙力的影响作用比对无黏性沙的影响更显著。在相同流速条件下，有黏性沙的水流挟沙力大于无黏性沙的水流挟沙力。

图2 水流挟沙力与流速的相关性(T黑土：黑土挟沙力实测值。T沙：取自参考文献10的无黏性沙挟沙力)Fig.2 Correlation between flow transport capacity and flow velocity (TBlack soil：Measured flow transport capacity of black soil. TSand：Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference 10)

Zhang Guanghui等[13]利用粒径分级的无黏性沙进行试验，泥沙启动的临界流速vthr与中值粒径的关系如式(5)所示。

(5)

式中：vthr为临界流速，m/s；d50为中值粒径，mm。

将d黑土和d沙代入式(5)计算有黏性沙和无黏性沙的临界流速分别为0.309 m/s和0.431 m/s。而实验获得的有黏性沙的临界流速为0.245 m/s,远<0.309 m/s,所以式(5)不适用于有黏性沙水流挟沙力的临界流速计算。

2.2 基于水流剪切力的坡面流挟沙力比较

有黏性沙(图3中T黑土)和无黏性沙(图3中T沙[10])的水流挟沙力均随着水流剪切力的增大而增大，且二者的水流挟沙力与水流剪切力之间的关系均可用幂函数表达(图3)。有黏性沙水流挟沙力和水流剪切力之间的R2为0.72，无黏性沙的R2为0.98。用水流剪切力作为水力参数计算水流挟沙力时，无黏性沙的水流挟沙力与剪切力的相关性更好，无黏性沙的拟合效果要好于有黏性沙的拟合效果。在相同水流剪切力条件下，有黏性沙的水流挟沙力大于无黏性沙的水流挟沙力。

图3 水流挟沙力与剪切力的相关性(T黑土：黑土挟沙力实测值。T沙：取自参考文献10的无黏性沙挟沙力)Fig.3 Correlation between flow transport capacity and shear stress (Tblack soil：Measured flow transport capacity of black soil. Tsand：Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference 10)

Zhang Guanghui等[14]利用粒径分级的无黏性沙作为试验材料，建立的关于水流剪切力和中值粒径的水流挟沙力方程如式(6)所示。将d沙代入式(6)计算无黏性沙水流挟沙力，其计算值与实测值较为接近，计算值整体偏小，R2为0.97，NSE为0.71。

(6)

式中：Tc为水流挟沙力，kg/(m·s)；d50为中值粒径，mm；τ为水流剪切力，Pa。

将d黑土代入式(6)计算有黏性沙的水流挟沙力，根据式(6)计算的有黏性沙水流挟沙力值与实测值比较接近，R2为0.72，NSE为0.78。

2.3 基于水流功率的坡面流挟沙力比较

有黏性沙(图4中T黑土)和无黏性沙[10](图4中T沙[10])的水流挟沙力均随着水流功率的增大而增大。有黏性沙的坡面流挟沙力和水流功率的关系可以用幂函数表达，无黏性沙的坡面流挟沙力随水流功率的变化呈线性函数变化(图4)。有黏性沙水流挟沙力与水流功率之间的R2为0.80，无黏性沙的R2为0.98；因此用水流功率预测无黏性沙的水流挟沙力效果更好。在相同水流功率条件下，有黏性沙的水流挟沙力均大于无黏性沙的水流挟沙力。

图4 水流挟沙力与水流功率的相关性(T黑土：黑土挟沙力实测值。 T沙：取自文献[10]的无黏性沙挟沙力) Fig.4 Correlation between flow transport capacity and stream power (Tblack soil：Measured flow transport capacity of black soil. Tsand：Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference [10]

栾莉莉等[15]利用粒径分级的无黏性沙进行试验，关于水流功率和中值粒径的挟沙力计算方法如式(7)所示。将d沙代入式(7)计算无黏性沙水流挟沙力，根据式(7)计算的无黏性沙水流挟沙力值与实测值较为接近,R2为0.98,NSE为0.97。

(7)

式中：Tc为水流挟沙力，kg/(m·s)；d50为中值粒径，mm；W为水流功率，kg/s3。

将d黑土代入式(7)计算有黏性沙的水流挟沙力，根据式(7)计算的有黏性沙水流挟沙力值与实测值差异较大,R2为0.80,NSE仅为0.43。该结果说明式(7)并不适用于有黏性沙的水流挟沙力计算。

2.4 基于单位水流功率的坡面流挟沙力比较

如图5所示，无黏性沙[10](图5中T沙[10])的水流挟沙力与单位水流功率的关系可用幂函数表达，其R2为0.72。将有黏性沙水流挟沙力(图5中T黑土)与单位水流功率进行幂函数拟合，其R2仅为0.20,有黏性沙的水流挟沙力与单位水流功率之间的相关性较差。

图5 水流挟沙力与单位水流功率的相关性(T黑土：黑土挟沙力实测值。T沙：取自文献[10]的无黏性沙的挟沙力)Fig.5 Correlation between flow transport capacity and unit stream power (Tblack soil：Measured flow transport capacity of black soil. Tsand： Flow transport capacity of non-cohesive sand from Reference [10])

3 讨论和结论

笔者以黑龙江省嫩江县的黑土作为试验材料，开展坡面流挟沙力试验，从流速、水流剪切力、水流功率以及单位水流功率这4个方面比较了有黏性沙和无黏性沙水流挟沙力的差异，并验证无黏性沙关于中值粒径的水流挟沙力方程式用于有黏性沙的适用性。这一系列比较和验证说明，有黏性沙与无黏性沙水流挟沙力存在差异，已建立的关于中值粒径的无黏性沙水流挟沙力方程式不适用于有黏性沙。这并不单纯是由颗粒粒径所导致的，还与泥沙颗粒密度、形状和粗糙度的影响有关。泥沙颗粒的沉降速度也可能是影响坡面流挟沙力的一个因素[16]。此外，土壤颗粒之间有黏性，且含团聚体和有机质，这也可能是导致有黏性沙和无黏性沙水流挟沙力差异的原因。结论如下。

1)有黏性沙和无黏性沙的坡面流水流挟沙力均随着流速、水流剪切力和水流功率的增加而增加。对于有黏性沙的水流挟沙力，水流挟沙力与流速、水流剪切力和水流功率的关系可以用幂函数较好地表达，用流速模拟有黏性沙的水流挟沙力效果最好。有黏性沙的水流挟沙力和单位水流功率无法进行有效的拟合。对于无黏性沙的水流挟沙力，水流挟沙力随流速和水流功率的变化呈线性函数变化。水流挟沙力与水流剪切力和单位水流功率之间呈幂函数关系。用水流剪切力和水流功率模拟无黏性沙的挟沙力效果最好。

2)用流速模拟水流挟沙力时，有黏性沙的挟沙力与流速呈幂函数关系，无黏性沙的挟沙力与流速呈线性函数关系,流速对有黏性沙挟沙力的影响作用大于对无黏性沙的影响。在相同水动力条件下，有黏性沙的水流挟沙力均大于无黏性沙的水流挟沙力。

3)有黏性沙和无黏性沙的坡面流挟沙力存在差异，用无黏性沙作为试验材料得到的关于中值粒径的水流挟沙力方程不适用于有黏性沙的水流挟沙力计算。