光栅光纤传感网络节点优化布置方法研究

孙 巍

(烟台职业学院,山东 烟台 264000)

目前在桥梁等结构复杂的大型工程结构中对于健康监测系统的应用非常广泛,在结构上布置传感器能够实现监测的持续性,能够得到真实运行状态下的响应,并对监测信息反演结构的形态进行有效的利用,通过维修养护计划的制定来保证安全的结构运行[1]。传感器布设系统在结构健康监测系统中发挥着非常重要的作用,监测结果在很大程度上受到传感器数量、位置以及类型的影响,在健康监测系统中传感器的优化布置是非常关键的组成部分。目前,为实现对某一结构的运行状态进行监测的目的,建立健康监测系统是相当有必要的,首要解决的问题就是传感器的合理选择与优化布置。从理论上论述,结构上安装传感器数量与获得的结构振动信息量是成正比的,但是考虑到结构的实际工况及监测经济成本,安装过多的传感器是不现实的。同时,大量的传感器同时监测,也产生大量的冗余数据,在很大程度上会干扰到监测系统的信息有效储存及快速分析[2]。所以越来越多的学者开始致力于研究如何利用有限的传感器来保证所获得的信息最大化,并开始致力于研究如何优化布置传感器:

文献[3]为解决结构全面信息与传感器数量的矛盾问题,提出一种新式的基于结构特征向量灵敏度分析的传感器布置方法,可实现在有限数量的传感器监测条件下获得更多的结构振动信息。文献[4]以寻找结构损伤位置为目标,选取 Fisher信息阵的秩贡献大的自由度作为传感器布置的位置,以结构模态信息、损伤定位技术为基础,从而来确定损伤位置。文献[5]基于拓扑优化技术为基础,对传感器位置进行设置,从而来获取结构损伤信息。文献[6]以遗传算法和最速下降优化方法为基础来寻找最优的传感器布置位置,通过对传感器的监测信息分析,获得铝板的裂纹位置。文献[7]设计出一种全新的基于损伤敏感性的传感器优化配置方法,是以模态变化与结构损伤关系为基础提出的,经检验效果良好。文献[8]以达到结构健康监测和损伤识别要求为基准,设计出一种传感器优化模型,运用了损伤可识别性与模态可观测性等多项技术。文献[9]为消除测量数据的干扰信息影响,新提出一种传感器的布置位置的修正方案。

上述研究方法实现了对损失识别传感器网络节点的优化布置,但是其理论十分复杂,不易于掌握。本文使用改进型粒子群优化算法对光栅光纤传感器网络的节点优化布置方法进行研究,通过实例对本文研究的优化方法的有效性和可行性进行验证。

1 节点优化布置问题

在结构健康监测系统中传感器系统的作用是非常重要的。整个健康监测系统的功能会受到传感器的类型、信号质量以及分布的影响。作为一种新型光纤无源器件,近年来光纤光栅得到了飞速的发展。除了具有普通光纤耐腐蚀、耐高温、抗电磁干扰能力、灵敏度高以及体积小的优点,相比常规的压电式振动加速度、应力应变式传感器等,光栅光纤式传感器可实现分布式测量,具有单位长度上信号衰减少以及易集成的优势,光栅光纤式传感器测试系统传感器布置如图1所示。传感器数量越多,光栅光纤式传感器在成本和线路布置方面越具有优势[10]。

但是在现场安装以及经济因素的影响下,在结构上只能安装数目有限的传感器。传感器布置问题与旅行商问题极其相似,其问题实质就是对有限数量的传感器安装位置进行合理安排,使其能获得更多的结构振动信息。要想实现对传感器的最优布置,就需要确定其监测要求,以便设计出相应的优化准则及优化方案。

图1 光栅光纤式传感器测试系统传感器布置

现在,在进行模态实验时传感器的布置准则有许多,其中比较典型的准则有有效独立法(EFI)、运动能量法(MKE)和模态保证准则法(MAC)等。模态保证准则法主要是以模态空间交角特征作为评价标准,故可采用对前后信息对比来推测结构的损伤信息[11]。

粒子群算法作为一种新式随机优化算法,是以群智能技术为核心,具有计算效率高、收敛速度快和鲁棒性好等多种优势,现已广泛应用于函数优化、模式识别和神经网络设计等各个领域。本文运用MAC准则及改进的粒子群算法技术来对传感器位置进行合理布置及优化。

因为传感器安装位置的限定,测量得到的结构自由度信息要少于结构模型的实际自由度信息,故测量得到的模态向量已不能满足其正交性。为解决这一问题,在选择传感器安装位置时,尽量使其测量的各模态向量满足正交条件。MAC作为模态空间交角的评价工具,其数学模型为:

(1)

式中:Φi、Φj为第i阶和第j阶不完整模态向量。通过分析可知,MAC矩阵中的非对角元素Aij(i≠j)数值可以直接反映对应的模态向量的交角状况。当满足Aij=0条件时,两个向量相互正交;当满足Aij=1条件时,两个向量关系不能确定。通过分析可知,Aij的数值大小与测试阶段自由度的独立性成反比关系。故Aij数值越小,就说明传感器位置布置的越合理。故在选择测试点位置时,应选择使MAC矩阵中Aij的数值达到最小的位置。

在搜索进化过程中的粒子群算法的应用优劣界定标准是通过采用适应度函数来进行评价的,并以评价结论来作为粒子速度和位置更新的支持准则。本文的优化目标为使MAC矩阵中的Aij数值最小,从而得到一个最优值。因为MAC矩阵中的Aij数值为大于0、小于1,故列出的适应度函数公式为:

Fitness(f(x))=1-f(x)

(2)

通过上述步骤对目标函数极小值任务进行转化为求解适应度函数最大值的目标任务[12]。

2 改进粒子群优化算法

粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,简称PSO)是由Eberhart和Kennedy共同提出的,它可应用于实数求解,也可应用于解决基于群体智能的全局搜索算法问题。

现假定有一组含m个粒子的群体,存在于D维空间中。其中第i个粒子的位置和速度分别为xi和vi,表示为xi=(xi1,xi2,…,xiD),i=1,2,…,m,vi=(vi1,vi2,…,viD)。现以寻找各个粒子的最优解为目标,将个体最优值设为Pbesti=(pi1,pi2,…,piD),全局最优值设为Gbesti=(g1,g2,…,gD),然后将各个粒子参数带入公式求解,得到迭代后的粒子速度和位置。

(3)

(4)

Kennedy为了提高PSO优化算法的寻优性能,提出了一种量子粒子群算法(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization,简称QPSO),得到粒子更新公式修正为[13]:

(5)

协同量子粒子群优化算法(Cooperative quantum particle swarm optimization algorithm,简称CQPSO)的中心思想是将常规粒子群中的单个种群分解为多个子种群,这样做的益处是能够有效避免单一种群在多次迭代后多样性下降以及种群早熟问题[14]。

修改算法以提高粒子群的搜索能力:

(6)

式中:lrand是0～1的随机数;lc是学习概率参数;s是其他子群序号;k是其他粒子序号。

为了以平衡各个子群中粒子自身发展与种群搜索能力,按下式确定粒子的取值:

lci=lcmin+(lcmax-lcmin)×(i/s)a

(7)

式中:lcmax和lcmin是学习参数的最大和最小值;a是不小于0的常数。

本文使用协同量子粒子群算法对适应度函数进行优化。实现过程如下:

步骤1:对优化模型进行初始化,设定粒子群的规模为m=20,确定粒子的初始位置。

步骤2:对粒子群中各个粒子的适应值f(xi)进行计算。

步骤3:将粒子群分成若干个子群,记为s,计算s个子群中适应值的最优粒子,得到s个子群中各个子群的最优解为选出子群中适应值最优的粒子组建成种群基因库。

步骤4:计算收缩扩张系数、子群βti和lc。

步骤5:迭代更新对粒子的适应值、子群的pi、子群的pg以及种群最优解。

步骤6:当迭代至进化的周期,将子群中劣质粒子淘汰,对步骤4建立的种群的基因库进行更新。

步骤7:重复步骤4～步骤6,直到迭代完成。

步骤8:求解种群最优解,得到适应度函数的最优值[15]。

3 实例分析

以某支架平台的损失识别监测传感网络系统的传感器节点优化布置为实例,对本文研究的优化布置方法的可行性进行验证分析,支架平台结构如图2所示。

图2 支架平台结构

该支架平台以钢架焊接结构为主体结构,钢架材料的密度为7 800 kg/m3、弹性模量为210 Gpa、泊松比为0.27。主体结构中包含了16个自由节点、4个固定节点及 32个梁单元,各个节点均包含了3个自由度,整个支架平台的主体结构节点总共具有48个自由度,杆件横截面尺寸为Φ16 mm×2 mm,杆件连接节点集中质量为5 kg。

测量数据由结构有限元模型模拟获取,且假定模态振型满足质量归一化条件。杆件和集中质量分别采用 LINK1单元和 MASS21单元来模拟。支架平台架构的前6阶固有频率为53.892 Hz、93.596 Hz、128.452 Hz、150.879 Hz、184.397 Hz和221.497 Hz。

为了对本文研究的优化布置方法的可行性进行验证分析,使用损伤灵敏度法、常规粒子群优化方法和本文使用的改进型粒子群优化算法进行传感器网络节点布置优化研究;使用的传感器节点数量为10个。使用损伤灵敏度法、常规粒子群优化方法和本文使用的改进型粒子群优化算法得到的优化布置结果如表1所示。

表1 传感器节点优化布置结果

使用损伤灵敏度法、常规粒子群优化方法和本文使用的改进型粒子群优化算法进行传感器网络节点布置优的目标函数如表2所示。

表2 传感器节点优化布置目标函数

由表2所示的传感器节点优化布置目标函数值可知,改进PSO优化法，MAC非对角元最大值最小，而全自由度情况下MAC非对角元最大值最大,说明结构中所有节点均布置传感器,不仅浪费资源和增加测试成本,而且不能够得到较好的测值效果。

从模态向量线性独立性的角度来评价测点优化布置效果的指标之一就是MAC矩阵非对角线元素平均值和最大值[16]。本文使用的改进型PSO优化方法相比常规PSO优化方法和损伤灵敏度法可以使得MAC非对角元最大值下降至较低的程度。使用损伤灵敏度法、常规粒子群优化方法和本文所使用的改进型粒子群优化算法进行传感器网络节点布置优化得到的MAC矩阵直方图如图3所示。

(a) 损伤灵敏度法

(b) 常规粒子群优化

(c) 改进粒子群优化图3 不同优化布置方法的MAC矩阵直方图

由MAC矩阵直方图可知,本文研究的光栅光纤传感器网络节点优化布置方法得到的MAC矩阵非对角线元素优于损伤灵敏度法和常规粒子群优化方法。

4 结论

本文使用改进型粒子群优化算法对光栅光纤传感器网络的节点优化布置方法进行研究,通过实例对本文研究的优化方法的有效性和可行性进行验证:

1) 结构中所有节点均布置传感器,不仅浪费资源和增加测试成本,而且不能得到较好的测值效果。

2) 本文使用的改进型PSO优化方法相比常规PSO优化方法和损伤灵敏度法可以使得MAC非对角元最大值下降至较低的程度。

3) 由MAC矩阵直方图可知,本文研究的光栅光纤传感器网络节点优化布置方法得到的MAC矩阵非对角线元素优于损伤灵敏度法和常规粒子群优化方法。