关于疏桩基础沉降计算方法的研究分析

许扬欢

【摘要】在修正应力法的基础上，假设桩稀疏分布时桩的承载力达到单桩设计承载力的极限值，提出了一种计算深层软土地基中疏桩基础沉降的新方法，这称为疏桩极限法。通过工程实例分析，该方法在适当条件下是可行的。

【关键词】疏桩基础;沉降计算;极限承载力;桩土应力比

为了准确计算和预测桩基础的沉降，国内外进行了大量的研究，提出了一系列的沉降计算方法。然而，对于疏桩基础的沉降特性和计算方法，目前还存在许多争议。本文试图用一种新的方法来解决这个问题。

1、桩基沉降计算方法

1.1群桩沉降计算

在实际工程中，由于桩基础沉降研究水平的限制，常采用等效墩基础法进行沉降计算。该方法将桩基础视为一个坚实的基础，不考虑变形，然后根据浅基础的计算方法计算桩基础的沉降量，采用单向压缩分层总和法计算沉降量，最后通过相关公式修正沉降量。该方法适用于桩距小于桩直径的6倍的桩基基础，计算方法简单。但是主要缺点是高估墩基面上的应力，从而导致压缩层深度的增加。尽管可以使用沉降校正系数对其进行校正，但是计算值仍大于实际值。对于群桩基础而言，沉降涉及许多因素，没有一个计算模型不仅可以反映桩和土在沉降过程中的作用，还可以反映土的非线性和流变特性。目前，讨论群桩基础沉降的方法主要有：建筑桩基础的技术标准方法和建筑基础设计的设计规律。

（1）建筑桩基础的技术规范方法是基于Mindlin的位移公式。通过均质土中群桩沉降的Mindlin解与均布荷载下矩形基础沉降的Businesk解的比值修正固结基础应力，适用于桩距小于桩直径约6倍的桩基础的方法包括分层总和法来计算，它的主要特征表现为：实体基础的底部在桩端平面时，在不考虑桩间土沉降的情况下只计算桩端下方的地基土的压缩和变形。在计算桩端以下地基土附加拉应力时，采用businesk解，采用标准承载力和持力层水平面。在基础底部的附加应力也是承台的应力，并考虑到墩基础的横向摩擦力的扩散作用，是沿着

角度进行扩散的。

不同于统一的地基规范，将等效沉降系数直接引入到附加剪应力的修正中，该系数反映了桩的布置，桩长直径比，和桩数的对地基础的拉应力。建筑桩基础技术统一规范中的计算公式如下：

（2）在最传统的桩基础的各种理论基础上，提出了地基礎的规范设计方法。如果实体深基础位于桩端的平面内，则仅计算桩端下方的地基土的再压缩和弯曲变形，而无需考虑自然桩之间的土壤沉降。用单向压缩分层总法计算土体沉降量。

该方法的特点是：在计算桩端基础土中的附加拉应力时，与浅基础相同，但计算结果与实际情况不同。但是，由于businesk解是竖向荷载作用下的理论基本解，桩端土层采用免剪应力进行计算有点不达意，需要更多的实际工作经验沉降系数进行修正。考虑到墩基础横向滑动摩擦的内部扩散，沿着          角度扩散。

1.2单桩沉降计算

当使用建筑桩基础的方法时，如果在桩基础的承台地基土没有使用荷载的地基础，则桩基础将在桩端下方产生额外的剪应力。根据Mindlin解决方案考虑了桩直径的影响，采用叠加计算法计算点平面各单桩的附加剪应力，然后采用单相压缩分层总和法计算层土沉降量，并在此基础上。根据Businesk解决方案，计算单桩引起的额外附加压力，最后，把单桩上的额外附加压力进行叠加。对于自然沉降量的计算方法，还可以使用单向再压缩分层总和方法。

2、相关桩基沉降理论分析

由于科技的发展，建筑的高度越来越高，随着地基上荷载的增加，对建筑物中物体自然沉降的正确计算方法的选择变得越来越严格。桩基础沉降过程小，荷载大的最重要的基本方式之一，涉及民用建筑，现代商业建筑和交通运输、港口和海洋工程项目等，计算桩基础沉降的方法也很重要。竖向桩基沉降过程中理论深度分析方法的主要包括：

（1）数值分析法。包含有限元法、有限条分法及边界元法。

（2）荷载传递法。这是应用非常广泛的方法，是将桩划分为多个弹性单元，非线性弹簧联系涉及到每一单元，模拟桩和土建的荷载传递关系。

（3）剪切变形传递法。假定桩周围的土壤主要是风荷载作用下的剪切变形。桩和土壤受到剪切应力的影响，这导致周围土壤的沉降过程。

（4）弹性理论法。该方法出现于上世纪中期，依靠Mindlin解，建立变形协调方程，最后求得桩的侧阻、端阻、轴力以及沉降。

3、疏桩基础沉降计算的新方法——疏桩极限法

3.1理论基础

在分析各种桩基础沉降计算方法的基础上，根据深厚软土地基中疏桩基础的应力特性和修正的预剪应力法基础上，首次提出了一种计算疏桩基础沉降过程的新方法。

3.2疏桩极限法

疏桩基础的实质是利用疏桩基础原理提高单桩的有效承载力。同时，采用桩间土承载力对桩基进行补偿。采用三维数值模拟方法，对不同桩距下群桩的承载力进行了模拟。结果表明：桩体的承载能力比较接近于单桩极限承载力。由此假设疏桩基础的实际承载力已经发挥到其单桩极限承载力，忽略桩侧阻力对土体应力的影响，则桩顶应力为：                     式中，σjx为疏桩基础单桩承载力发挥到其极限承载力设计值时，桩截面应力;Pjx为疏桩基础单桩极限承载力设计值;A为疏桩基础单桩桩体横截面积。假定单位面积的疏桩基础复合地基中，桩横截面积置换率为m，加固区复合地基桩间土体面积为1-m，桩体与加固区复合地基桩间土体的应力比为n，作用在地基上的平均荷载密度为p，桩间土体上的荷载密度为ps，桩体承担荷载密度度pp则有：

可以通过Buchennaiske解获得垂直荷载下自然基础的附加应力。根据分层总和法，可以得到疏桩基础加固区土体的压缩量为：

式中，S′为竖向荷载作用于未加固地基时，桩体长度范围内疏桩基础复合地基土体的总沉降量;Ei为第i层土体压缩模量;Δpi为竖向荷载作用于未加固地基时，桩体的长度范围内第i层土上的附加应力增量。复合地基桩间土体的基底应力是天然地基的μs。因此，疏桩基础复合地基土体压缩总沉降量为：

式中，S′1为竖向荷载作用于复合地基时，桩体长度范围内疏桩基础复合地基土体的总沉降量;Δpsi为竖向荷载作用于复合地基时，桩体长度范围内第i层土上的附加应力增量。

4、工程实例分析

4.1疏桩极限法对工程实例进行计算。

在-15m以上值为Es值为2～3MPa，-15m～-42m的Es值在5～13MPa之间，桩持力层（细砂）的Es值为19MPa。通过利用疏桩基础的设计成果，对提出的疏桩极限法进行验证。

（1） 压缩层厚度：Zn=b（2.5-0.4lnb）=29.4（2.5-0.4ln29.4）=33.8m;由于桩持力层（细砂层）Es高，压缩层算至基底土层35.28m。

利用分层总和法求得竖向荷载作用于未加固地基时，桩体长度范围内疏桩基础复合地基土体的总沉降量，计算结果见表1：

（2）以下算式计算应力修正系数，得：

（3）以下算式计算复合地基土体压缩总沉降，得

算例：黃河口粉砂地基上钻孔桩疏桩基础试验，地基土为均匀松散粉砂，土体压缩模量Es平均为11.2MPa，群桩试验编号G-14桩数3×3，承台平面尺寸为3.76×3.76m桩长L=16m，桩直径D=250mm，桩间距6D=1.5m。单桩极限荷载取188kN，实测沉降为15mm时的基础荷载为2770kN，基底附加应力为64.9kPa。该算例中，桩截面置换率为3.12%，桩顶极限应力为3.84MPa，地基土平均应力195.9kPa，天然地基疏桩复合地基沉降量为51.74mm，桩土应力比为92.33，应力修正系数为0.26，采用疏桩极限法算得的沉降量为13.45mm。

4.2计算结果分析

由以上的计算结果可以看出，用文中提出的疏桩极限法所得的沉降分别为32.9mm和13.45mm，与原设计的沉降量33.0mm和实测沉降量15mm非常接近，可以认为吻合较好。

结语：

（1）疏桩极限法在计算沉降时巧妙避免了桩土应力比这个难解决的问题，假定疏桩达到其极限承载力，利用应力修正系数对疏桩复合地基进行沉降计算。

（2）在适宜的条件下采用疏桩基础，不仅可以满足设计要求，同时大大减少了用桩量，取得了显著的经济效益。

（3）对疏桩基础的沉降计算方法，现行的严格规范的建筑桩基础中并没有明确、简单可行的法律条文，而且理论体系的计算方法还没有完全成熟。本文首次提出的沉降计算方法仅供工程参考。

参考文献：

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[2]郑俊杰，彭小荣.桩土共同作用设计理论研究[J].岩土力学，2003，24（2）：242-2451.

[3]龚晓南.复合地基设计和施工指南[M].北京：人民交通出版社，20031.

[4]张丽娟.疏桩基础数值分析与设计计算方法研究[D].杭州：浙江大学，20031.

作者简介：

男，1986年02月，籍贯：广东省揭阳市。