基于数字信道化的弱信号检测方法研究与实现*

熊达福，赵忠凯，杨 健

（1.哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨 150001；2.北京遥感设备研究所，北京 100854）

0 引言

在现代信息化战争中，电子战已经成为决定战争胜负的关键因素[1]，甚至是决定因素，谁拥有先进的电子战技术，谁就能取得战争的主动权。雷达侦察接收机是截获和处理雷达信号的关键，传统的抗干扰能力弱、频率分辨率低、灵敏度较差的接收机已经不能适应当前复杂的电磁环境[2]。信道化接收机具有很宽的处理带宽、高灵敏度、大动态范围、多信号并行处理和大量信息实时处理的能力[3]，也就成为了当前和未来的发展趋势，是电子战未来发展的必然要求和研究热点[4]。针对信道化后的信号检测问题，2012年，胡亚等人设计了一种基于STFT的时序检测器，降低了检测时的虚警概率[5]；2014年，王镪等人提出了基于信道化的自相关函数的双门限级联滤波算法，有效地提高了在低信噪比下的检测概率[6]；2015年，游行远等人利用傅里叶系数插值迭代方法，在低信噪比下仍可逼近克拉美罗下界[7]。

针对低信噪比下功率强弱不同信号同时到达的检测难点问题，本文设计了一种基于多相滤波结构的高效数字信道化接收机，实现了信号的宽带接收和窄带处理，提升了检波处理前的输入信噪比，并结合自相关累加和中值滤波理论完成脉冲信号检波包络的提取，为后续的信号处理提供脉冲依据。

1 高效信道化结构的实现

本文信道化接收机采用的是基于多相滤波器组结构[8]，设接收机总信道数为K，各信道对数据进行M倍抽取后送入滤波结构，其中K=FM，取F=2，采用50%交叠的信道划分方式[9]，K个带通滤波器由同一个原型低通滤波器调制生成，原型滤波器的多相结构可以写为：

式（2）的Z变换为：

对式（3）M倍抽取后得到各信道输出为：

把M倍抽取前移，得到数字信道化结构如图1所示。

图1 抽取前移后信道化接收机结构图

此时多相滤波器的输出为：

式（5）的Z变换为：

将F=2代入式（6）可得：

此时，多相滤波器输出为：

经过IDFT运算后的输出为：

用快速傅里叶逆变换（Inverse Fast Fourier Transformation，IFFT）代替IDFT，得到本文采用的信道化高效结构如图2所示。

图2 高效数字信道化结构

2 检波门限的确定

针对信道化后脉冲信号检波包络的提取，传统的方法是直接进行能量检测，通过比较信号幅度与给定门限值的大小来检波，但是在低信噪比时无法有效地进行检波信号的提取，在检测概率为90%、虚警概率为10-7时，检测所需的信噪比为14 dB[10]。为此本文对信道化后的信号进行自相关累加运算，并结合中值滤波相关算法进行自适应检波门限的确定，在输入信噪比不低于-6 dB时能有效地提取功率强弱不同的同时到达信号的包络。

2.1 信噪比的提升

采用多相滤波信道化技术，理想情况下当滤波器响应为锐截止时，信道化之后信噪比的提升为10 lg（16）=12 dB。由于系统采用了50%的交叠设计，仿真实测时在输入信噪比为-6 dB时，信道化后的输出信噪比约在4 dB左右，即信道化对信噪比的提升约为10 dB。此时还是无法进行检波包络的提取，因此，还需要对信道化输出的信号进行进一步处理，以提高信噪比，达到检测要求。

在检波信号提取前，本文对信道化出来的信号进行自相关累加运算，以进一步提升信噪比，设信道化后输出信号的表达式为：

式（10）中，A 为信号幅度，fc为信号频率，Δt为采样时间间隔，φ为初相，ωi为均值为0、方差为δ2的高斯白噪声。对xi进行N点相关运算可得：

2.2 中值滤波和自适应门限的确定

中值滤波就其实质来说是一种非线性滤波，标准中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，中值的定义如下：

本文中，对信道化后16路信道输出的信号经32点自相关累加后由Cordic算法求取幅度，对累加后的幅度按中值滤波的原理进行排序，由式（14）来确定中值作为检测门限的一部分，采用的信道化自适应门限可表示为：

其中，μ为噪底，α为恒定虚警概率下的门限系数，A为按中值滤波原理得到的各信道幅度的中值。设幅度序列为 xij其中为子信道编号，为信号长度，按中值滤波原理由小到大排列好的序列为。

由于对信号累加后的幅度进行了由小到大的排序处理，在只考虑两个信号同时到达的情况下，中是没有信号的，因此，可以把这一部分的数据作为整个检测门限的噪底。在这里对其求均值处理以减小误差，则噪底：

在文献[11]所提到的虚警概率下，由恒虚警门限系数的计算公式可得[13]：

则由式（15）～式（18）可得，最终的检测门限为：

考虑到检波时噪声可能带来的影响，在没有信号的情况下偶尔可能也会存在过门限的情况出现，因此，选取了“二次门限”，即认为只有当连续过门限p次时才认为有信号，同时当连续低于门限q次时认为无信号[14-15]，本文取 p=q=16。

3 仿真结果分析

本文设计的系统采样率为1 200 MHz，输入信号频率范围为1 250～1 750 MHz，为了保证无盲区覆盖500 MHz带宽，设计带宽为600 MHz，进行16路信道化，则每一路子信道带宽为B0=37.5 MHz，处理带宽为 B=2，B0=75 MHz。

3.1 单信号输入

仿真条件1：设置输入信号频率为1 501 MHz，信号功率为-10 dBm，前端输入信噪比设为-6 dB，输入信号经过信道化后的归一化幅度和对信号自相关累加后的归一化幅度如下页图3所示。

图3 信号自相关累加前后归一化幅度

图3（a）是信道化后归一化的信号幅度，可以看出此时脉冲上的噪声底部与基线噪声的顶部存在大量交叠，此时无法进行信号检测。图3（b）是对信号经过32点自相关累加、求模并归一化后的信号幅度，可以看出脉冲上的噪声底部与基线噪声顶部不存在任何交叠，且两者之间有较大余量，当设定的检测门限合适时，是可以提取出脉冲信号的检波包络的。

按式（19）来设置自适应检波门限进行检波，相关累加后的信号幅度、自适应检波门限以及当前信号的检波结果如图4所示。

图4 幅度、门限以及检波结果

图4（a）中点划线为自适应检波门限，实线为信号自相关累加后的幅度。从图4（a）中可以看出，只有脉冲信号所在位置的幅度是大于检波门限的；图4（b）是最终的检波结果，从图4（b）中可以看出，检波信号没有发生凹陷和毛刺，说明检波门限的设定和检测方法是可行的。

3.2 双信号输入

双信号输入主要针对信号功率强弱不同且信号同时到达的情况，仿真时设置了两个脉冲输入信号。仿真条件设置为：输入信号1频率为1 501 MHz、功率为-10 dBm；输入信号2频率为1 612 MHz、功率为0 dBm；两个脉冲信号同时到达且同时结束。以输入信号1为依据，设置输入信噪比为-6 dB，此时的门限、信号累加后的幅度和检波结果如图5所示。

图5 门限、幅度以及检波结果

图5（a）中点划线为自适应检波门限，双虚线和实线分别为信号1和信号2经过信道化和自相关累加后的幅度，可以看到在脉冲信号所在采样点数范围内，自适应检波门限之上存在两个幅值较大的信号。图5（b）是对16个信道同时检波的结果，从左至右、从上往下依次为1～16个信道的检波结果，可以看出仅在第9和第12信道存在检波脉冲，与输入信号1和信号2的频率对应，说明采用文中检波门限的设定方法，是可以检测同时到达的两个功率强弱不同的脉冲信号的。

图6 不同信噪比下的检测概率

图6是在不同输入信噪比下对信号1和信号2分别进行1 000次蒙特卡罗仿真的检测结果。从图6中可以看出，信号1在输入信噪比不低于-6 dB时的检测概率达到了98%以上，信号2在输入信噪比不低于-6 dB时的检测概率达到了99%以上。由此说明采用信道化和自相关累加相结合，再配以合适的自适应检测门限时，是可以在低信噪比条件下，完成信号功率强弱不同的同时到达信号的检测。

3.3 系统硬件仿真与测试

针对本文的高效信道化结构，在一片Xilinx FPGA（XC7VX980T）上完成了高效信道化结构、自相关累加算法、Cordic算法、中值滤波排序和脉冲信号检测的硬件程序设计。与文中2.2小节中双信号输入的情况相对应，利用MATLAB将原始信号加噪量化后导入Modelsim软件进行系统行为级仿真，仿真结果如图7所示。

图7 累加后各子信道的幅度、检测门限以及检波结果

图7是对信道化后的复信号进行自相关累加，由Cordic算法求取幅度值，中值排序后并按式（19）所确定的检波门限仿真图。其中treshold信号是自适应检波门限；amplitude1～amplitude16是16个子信道自相关累加后的幅度。从图中可以看出第9和第12信道有明显的脉冲存在；pull1～pull16分别为16个子信道的检波结果，可以看到仅pull9和pull12有电平拉高，与amplitude1～amplitude16的结果以及设置的输入信号频率相对应。硬件仿真检测结果与MATLAB仿真检测结果一致，说明系统设计正确，检测方法实际可行。

4 结论

本文基于多相滤波的高效信道化结构和自相关累加算法来提升信噪比，采用中值滤波的相关理论进行自适应检波门限的设定，在恒定的虚警概率下，完成了在低输入信噪比情况下信号功率强弱不同的同时到达信号包络的提取。多次MATLAB仿真结果验证了系统结构的稳定性，通过FPGA硬件仿真进一步验证了检测方法的实际可行性，为同时到达的雷达信号检测提供了一种方法，具有一定的工程应用价值。