锂电池荷电状态估算方法研究

重庆交通大学 机电与车辆工程学院 重庆 400074

1 研究背景

电动汽车节能、环保等优势使发展电动汽车成为缓解能源危机和减少环境污染的有效途径。在电池管理系统[1-3]中,电池荷电状态是主要参数之一[4-6]。准确估算荷电状态,能使电池利用率达到最大化,能够避免电池在工作过程中出现过充、过放的现象,提高电池循环使用寿命,为精确估计续驶里程提供依据。笔者针对荷电状态的估算方法进行研究,对比各种方法的特点及优缺点。

2 荷电状态定义

电池荷电状态又称电池剩余电量,在数值上表示为电池的剩余电量与标称容量的比值,即:

SOC=QR/CS

(1)

式中:SOC为电池荷电状态;QR为电池剩余电量,Ah;CS为标称容量,Ah。

当荷电状态值为0%时，表示电池完全放电。反之,当荷电状态值为100%时,则表示电池完全充电。

3 荷电状态影响因素

荷电状态不能直接被测量,估算结果受多方面因素的综合影响,主要包括电池的充放电次数、自放电率、各电池差异性、电池工作时环境温度、电池充放电倍率等。因此,准确估算荷电状态是电动汽车发展的一大关键步骤。

4 锂电池荷电状态估算方法

4.1 电荷累积法

电荷累积法是最常用的荷电状态估算方法。这一方法利用在一段时间内电池放电或充电电流对时间的积分,用初始荷电状态与积分得到的荷电状态做差,求得荷电状态值:

(2)

式中:SOC0为电池初始电量;CN为电池额定容量,Ah;η为电池充放电效率;t为电池放电时间;I为电池充放电电流,A。

电荷累积法是一种方便、基础且可靠的电池剩余电量估算方法。

杨文荣等[7]通过将传统电荷累积法和开路电压法结合起来,在经过充分考虑电池老化、库伦效率等影响因素的大量试验后,通过数据拟合推导出开路电压的求解公式,在原有电荷累积法的基础上加以修正,估算误差仅为0.03%。但是该试验缺少对温度因素的考虑,在以后的试验中应考虑温度因素的影响。刘莉等[8]通过对电池模型的改进及对模型参数的实时更新,提出一种采用卡尔曼滤波法修正电荷累积法的改进算法,充分考虑温度、充放电倍率等影响因素,提高了荷电状态的估算精度。方明杰等[9]为提高荷电状态的估算精度,在考虑多种影响因素后,提出了一种结合扩展卡尔曼滤波算法的改进电荷累积法,结果表明在荷电状态的估算过程中能保持很好的精度。

使用电荷累积法存在对电流测量精度要求高,受环境温度、自放电率和充放电倍率等因素影响较大的问题,因而无法准确获得初始荷电状态。

4.2 内阻法

内阻法的基本原理是通过电池的内阻和荷电状态之间的关系来估算荷电状态。电池内阻有交流内阻和直流内阻之分,它们都与荷电状态存在一定的关系。交流阻抗作为电压与电流之间的传递函数,是一个复数变量,表示电池对交流电的反抗能力。直流内阻表示电池对直流电的反抗能力,是在同一时间段内电池电压变化量与电流变化量的比值。

何志超等[10]通过对不同恒流条件下荷电状态做拟合处理,采用一种基于电池恒流外特性的直流内阻的测试方法,根据电池恒流充放电特性曲线记录不同电流和不同荷电状态值下的电池内阻,最终测得荷电状态,这一方法具有较高的准确性。Cho Yongki等[11]提出一种利用直流内阻法重复计算电池荷电状态并与开路电压相结合的算法,通过测量恒流充放电时的直流内阻法来反映开路电压,通过库伦计数法在不同放电倍率条件下估算荷电状态。

内阻法的使用受诸多条件的约束。由于电池在放电初期内阻变化较大,使用内阻法会造成较大的估算误差。此外,温度的变化对电阻的影响较大,在使用内阻法估算荷电状态时,充分考虑环境温度能提高估算精度。

4.3 开路电压法

经大量试验研究得出,电池在经过足够长时间静止后,电池的开路电压和荷电状态存在一定的函数关系。开路电压法通过大量试验记录电池在不同放电电流下的电池端电压和荷电状态,依据拟合关系预测荷电状态值。

王丽君等[12]采用开路电压法与电荷累积法相结合的算法预测荷电状态,通过现场可编程门阵列对模型和算法进行验证,试验结果表明测量精度相对较高,方法简单。这一试验缺少对电池老化和温度影响因素的考虑,精确性有所降低。Tong Shijie等[13]采用开路电压法和扩展卡尔曼滤波算法相结合的方法,通过试验得到开路电压和荷电状态的关系,并对动力电池模型参数进行识别,最后预测出荷电状态。Xing Yinjiao等[14]利用开路电压法和无迹卡尔曼滤波法,考虑温度等因素,通过动态应力测试和联邦城市行驶计划,使用证据推理理论识别模型参数,进而预测出荷电状态。结果表明这一方法能准确地估计荷电状态,且均方根误差较小。

开路电压法简单易行,缺点是电池必须经过相当长时间的搁置,估算荷电状态才会有较高精度。然而,电动汽车的运行特性决定启停频繁,电流值上下波动非常大,在短时间内电池的端电压相对不稳定,不能够用这一方法来在线准确估算荷电状态[15],需要经过大量试验记录在不同放电电流条件下的荷电状态。因此,开路电压法一般都会结合其它方法来提高荷电状态的估算精度。

4.4 神经网络法

神经网络法[16-18]是一种新型智能控制算法,采用并行处理结构,不需要建立精确的数学模型,只需要通过模拟人脑学习机能,得出输入量和输出量之间的对应关系,适用于解决非线性问题。目前,反向传播神经网络是最常用的荷电状态估算方法。神经网络算法分为三层结构[19-20],包括输入层、隐含层和输出层。利用神经网络算法估算荷电状态,需要在复杂的电流和温度、电池组电压和电池组荷电状态关系中确定网络的输入变量。隐含层的节点数会影响算法的性能,过多的隐含层节点数会导致复杂的网络结构,增加训练时间,选择合适的隐层节点数能提高神经网络法的估算精度。

Qian Lijun等[21]在新欧洲循环测试工况下对锂离子电池组进行了快速充放电试验,获得了大量试验数据。针对锂离子电池的参数特性进行分析,找出影响荷电状态的性能参数。利用反向传播神经网络算法建立网络模型,导入试验数据,对神经网络进行训练,不断调整网络结构及优化精度。结果表明,仿真模型的平均误差较小,培训后低于0.45%,基于该方法的仿真模型能够准确地测量电池的实时荷电状态值。Guan Kai等[22]采用一种基于混合遗传算法和反向传播神经网络算法的荷电状态估算模型,将反向传播神经网络的训练误差设为遗传算法的适应度值,迭代求出最优个体,作为神经网络初始化阈值和权值。仿真结果表明,这一方法能准确预测锂电池的荷电状态,并具有比反向传播神经网络更高的精度。以上两个试验都没有对隐含层节点数的选择进行明确分析,隐含层节点数对试验精度的影响较大,因此应充分考虑对隐含层节点数的选择。

神经网络法可以很好地解决电池组放电非线性特性等问题,逼近任何非线性,并精确估算电池荷电状态。但是这一方法需要通过对大量样本数据进行训练,并且荷电状态受训练方法及训练样本数据的影响较大,网络收敛速度慢。因此,在研究中可以从改进训练方法入手,提高网络收敛速度,减小训练数据对估算结果的影响,提高估算精度。

4.5 卡尔曼滤波法

卡尔曼滤波法由一系列递推数学公式描述[23-24],工作原理是根据当前时刻的状态和测量的数据,估算下一时刻系统状态,得到最小均方差意义上的最优估算。由于具有优越性,卡尔曼滤波法被广泛用于荷电状态的估算。

状态方程可表示为:

Xk+1=AXk+BUk+WK

(3)

观测方程表示为:

Yk=CXk+DUk+Vk

(4)

式中:Xk为k时刻系统状态变量X的值;A为状态变量X从k时刻到k+1时刻的传递矩阵;Uk为系统在k时刻的输入量;B为输入矩阵;Yk为系统的观测变量;C为系统的输出矩阵;D为系统的前馈矩阵;Wk为状态噪声;Vk为观测噪声。

卡尔曼滤波法只能用于估算线性系统状态,因此对于电池组放电的非线性特性,目前常用非线性卡尔曼滤波荷电状态估算方法,具体包括扩展卡尔曼滤波法[25-26]、无迹卡尔曼滤波法[27-28]等。Ji Bingcheng等[29]采用在线最小二乘法对锂电池模型参数进行识别,利用无迹卡尔曼滤波法估算荷电状态。试验结果表明,无迹卡尔曼滤波法跟踪性能好,稳态误差小。Yang Fan等[30]采用一种基于Thvenin模型的电池状态空间模型,提出了一种基于扩展卡尔曼滤波的电荷状态估计策略,并将其与电荷累积法和开路电压法相结合。仿真与试验结果对比表明,扩展卡尔曼滤波法在荷电状态全范围内保持较高的精度和较低的初始值依赖性,适用于荷电状态的在线估计。

卡尔曼滤波法的优点是能在不断的迭代过程中克服电荷累积法不断累积误差的问题,减小估算误差,快速逼近实际值。但是,这一方法对等效电池模型精度要求较高,建立较精确的等效电路模型存在难度。因此,要提高荷电状态估算精度,可以从建立精确的等效电路模型入手。

5 结束语

笔者研究了常用的锂电池荷电状态的估算方法,分析优缺点及影响荷电状态估算的因素。电荷累积法是一种简单方便但精确性较差,且受影响因素影响较大的方法,主要的缺陷是无法得到初始荷电状态值。开路电压法简便,但所消耗时间较长,需要在电池长时间静止后对电池开路电压进行测量,不能满足实时测量的要求。神经网络法是一种计算结果精确,能更好解决电池组放电非线性问题的复杂算法,需要对大量试验数据进行训练,训练结果对荷电状态估算影响较大。卡尔曼滤波法是由一系列复杂递推公式组成的算法,计算结果精确。但是,普通卡尔曼滤波法只能解决线性问题,且对电池模型精度要求较高。

在今后的研究中,可以通过全面考虑温度、充放电倍率、自放电率、循环使用寿命等影响因素,在原有模型的基础上加以改进,将多种估算方法结合在一起,取长补短,从而提高锂电池荷电状态的估算精度。