可同乘但不一定可同除

江苏省海安市墩头镇仇湖初级中学八（1）班 余天泽

错解：正确，分子分母同乘（m+1）。

这是一道大题中的第（4）小问，前三个都是正确，我看和第（2）小题差不多便认定这个也是对的。第（2）小问=x-2的变形是否正确。解题时，将分子分母同时除以（x-2），分母是（x-2），所以（x-2）肯定不等于0。然而这一题与第（2）小题不一样，是将分子、分母同乘一个式子，这样就错了，m-1须乘（m+1），1也须乘（m+1），可题中根本没有明示或暗示（m+1）不为0。这样“m-1=不成立，缺少条件“m≠-1.”

从这道题的解决，我感受到做题目时，一定要分析全面，也要有一定的解题经验。同一大题中两个类型相似的题目可能会有不一样的结论。