斜井盾构推进系统的栽头调整能力研究

管会生, 陈 明, 米士鹏， 蒋永春, 谢友慧

(1. 西南交通大学机械工程学院， 四川 成都 610031； 2． 中铁二十局集团第三工程有限公司， 重庆 400065)

0 引言

由于盾构具有高效、快速、安全等的施工特点，越来越多的地下工程采用斜井盾构进行隧道建设。斜井条件下施工，盾构掘进存在下坡角度，下坡角度将影响盾构载荷情况，并引发盾构栽头问题[1-4]。栽头是盾构在竖直平面内的一种常见的不良姿态，会引起隧道轴线偏离设计轴线，甚至造成管片局部应力过大和管片破损等工程问题。因此，在下坡掘进过程中，需要及时进行栽头调整操作，以确保盾构主机下坡角度合理。国内主要通过盾构推进系统对栽头进行调整，但操作过程凭借经验，存在较大的主观性，缺少栽头调整能力的判断指标，难以正确评估推进系统的调整能力，导致调整效果不佳。

目前，国内关于盾构姿态测量和调整方法的研究较多，刘建[5]和郭正刚[6]分别建立了基于机器学习的2类栽头调整决策系统； 张厚美等[7]提出并建立了一种更为精确的盾构姿态测量方法； 秦建设等[8]建议在盾构姿态控制中要合理控制参数，以避免管片错台及破裂的发生； 王春凯[9]建立了利用推进油缸行程来描述盾构姿态的模型； 王林涛[10]基于电液控制系统，提出了以隧道设计轴线为目标的姿态自动控制系统。但目前关于盾构推进系统对栽头进行调整的研究资料较少，且尚未形成有效的评估指标。本文从盾首、盾尾沉降量差异性的角度出发，以内蒙古神华新街台格庙斜井工程为背景，建立描述推进系统栽头调整能力的指标，并研究隧道设计坡角的变化对调整能力指标的影响，以期为斜井盾构栽头调整提供参考。

1 斜井盾构栽头描述

1.1 有关栽头调整研究的简化假设

相对于隧道全线而言，栽头调整可以认为是在隧道轴线某一点处进行的。调整过程中，盾构所处围岩特性相近，基于此，为方便研究斜井盾构栽头问题，做出以下假设： 1)研究栽头时将盾构视作刚性体，不考虑盾壳变形的影响，即盾壳上任意一条母线均可用于描述盾构姿态； 2)盾构掘进隧道所处地层土质近似均一。

1.2 栽头的沉降量描述

斜井盾构栽头时表现为隧道设计坡角α1和盾构中心轴线实际掘进坡角α2之间的差异，但这种差异难以直接测量。为此，需要采用一种更为简便的描述方法，从沉降量的角度出发，且基于盾构刚体假设，实际应用时可以用盾首沉降量ΔS和盾尾沉降量ΔE分别代替α1和α2来描述盾构栽头的3种情况： 正栽头状态下，ΔS>ΔE，即盾首沉降量大于盾尾沉降量； 零栽头状态下，ΔS=ΔE，盾首沉降量与盾尾沉降量一致； 负栽头状态下(翘头状态)，ΔS<ΔE，盾首沉降量小于盾尾沉降量。

基于上述描述，参考图1，斜井盾构的栽头状态可以总结如下： 正栽头状态，α1<α2、ΔE<ΔS； 零栽头状态，α1=α2、ΔE=ΔS； 负栽头状态，α1>α2、ΔE>ΔS。

1.3 温克尔弹性地基模型

斜井盾构在软土地层更易发生栽头，为此，选取温克尔弹性地基模型[6]作为栽头调整研究的地基模型。温克尔弹性地基模型给出了土体任意一点的沉降量s和地基反力σz的关系：

s=σz/k。

(1)

式中：s为土体的沉降量，m；σz为地基反力，MPa；k为地基基床系数，MPa/m。

图1 斜井盾构栽头描述Fig. 1 Description of pitch of shield in inclined shaft

基于土质均一的假设，地基基床系数k在分析过程中视为常量，因此，需要获得盾构底部地基反力的分布函数来计算沉降量。基于盾构刚体假设，此处选用斜井盾构底部母线处的沉降量进行研究。

基于上述理论，斜井盾构底部处母线的沉降量[11]表述为：

(2)

式中：pg为沿轴向分布的地基反力；R为盾构的半径。

1.4 栽头的沉降量描述模型

盾构主机呈现“首重尾轻”的分布状态较为普遍。基于盾构刚体假设，根据土力学原理[11]，在偏心载荷下对盾构建立地基反力分布模型，地基反力沿轴线方向可近似按照线性处理，实际分布形式可分为2种，如图2所示。其中，三角形分布可看作梯形分布的特殊形式。

(a) 梯形分布

(b) 三角形分布图2 地基反力分布形式Fig. 2 Distribution pattern of foundation reaction

由于分布为线性，获取盾构底部母线上盾首、盾尾2点的地基沉降量，便可以描述盾构主机的姿态。定义qz为描述地基反力梯形分布的参数，p1、p2分别为地基反力pg在首尾的集度，L为盾构主机长度，则地基反力的梯形分布模型为：

qz=(p2-p1)/L

；

(3)

pg=p1+qzx

。

(4)

定义Fw为盾构底部地基反力的等效合力，xFw为Fw距离刀盘的距离，解得：

(5)

(6)

则斜井盾构底部处母线的沉降量描述为：

(7)

则盾首、盾尾处的沉降量模型分别表达为：

ΔS=s(x=0)；

(8)

ΔE=s(x=L)。

(9)

2 推进系统的栽头调整能力

2.1 栽头调整的控制基础

油缸分区控制是推进系统进行栽头调整的基础，将盾构推进油缸依据方向控制调整需要划分为多个分区，在每个区域内油缸独立控制[12]，推进系统油缸一般划分为4个分区，依次编号为D、C、B、A，如图3(a)所示，4个分区之间相互配合，可以使盾构实现俯仰、偏转调整[13-15]。为简化分析，4个分区油缸可以用4个油缸代替，如图3(b)所示。分别定义D、C、B、A分区的等效推力为FD、FC、FB、FA，其位置参数分别为zD、zC、zB、zA。由于只考虑栽头调整，因此在调整过程中，A、C分区的推力大小维持一致，仅B、D分区推力做出调整，分区D、C、B、A油缸推力构成推进系统的总推力为F[16]，依据力的等效原理，其位置参数zF可以描述为：

(10)

依据栽头调整的需要，调整B、D分区的推力，总推力F的位置参数zF将发生变动，推进系统调整力矩MF将发生变化，进而对斜井盾构的栽头状态进行调整。

2.2 载荷对于栽头调整的影响

由于载荷对于栽头调整存在影响，因此需要对一定下坡角下的盾构进行载荷分析。盾构受载情况如图4所示，其中F、Fτ、F1、F3、F4、F5、F6、F和Fw分别为推进系统总推力、盾构刀盘所受切向力、盾构刀盘水土压力、盾尾与管片摩擦力、切口环贯入阻力、变向阻力、后配套阻力、刀具贯入阻力和地基反力等效合力[16]。假定F3、F4、F5、F6和F7位于盾构纵剖面(xOz面)内，且沿着盾构主机轴线方向；α为设计下坡角度；L为盾构主机长度；Wz为盾构主机所受重力；N1为上部土体对于盾壳的正压力； 盾壳与周围土体的摩擦力由f1和f2构成；zF、zF1、xFw、zf1和zf2分别代表F、F1、Fw、f1和f2的位置; (xO,zO)为盾构主机重心所在位置[17]。

(a) 系统油缸分区

(b) 等效油缸分区图3 推进系统油缸分区描述Fig. 3 Description of thrust cylinder partition

图4 盾构受载情况Fig. 4 Shield loading

以刀盘中心O为矩心，建立力矩和沿x轴方向的力平衡，解得：

F=F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7-FX

；

(11)

(12)

式(11)中FX为下滑力(单位为kN)，即下坡掘进时主机与后配套沿掘进轴线的分量[17]。F2、Mz、MN1、MF、MF1、Fw的表达式如下：

F2=f1+f2;

Mz=Wzsinα·|zO|+Wzcosα·|xO|;

MN1=N1·L/2;

MF=F·zF;

Mf=f2·zf2-f1·zf1;

MF1=F·zF1;

Fw=Fτ+Wzcosα+N1。

(13)

2.3 栽头调整能力指标Kc

由前述可知，栽头调整的目的在于将栽头状态调整为合理的姿态。而从沉降量的角度出发，栽头调整的目的可以描述为消除盾构首尾沉降量ΔS和ΔE的差异。

从沉降量线性分布的特点出发，可以采用单位盾构长度上的沉降量差异作为表征推进系统的栽头调整能力指标Kc，其表述形式为：

(14)

分析式(10)以及图4可以发现，维持A、C分区的推力一致，随着B、D分区推力的调整，推进系统总推力F的位置zF会发生变化。特别是当zF=0时，总推力F对于矩心O没有弯矩的作用，从栽头调整来讲，此时推进系统对于盾构栽头没有遏制效果，可将该状态定义为推进系统的栽头调整能力下限Kcf； 在zF<0时，调整力矩MF与栽头方向相反，栽头将受到推进系统的遏制，即可产生栽头调整效果； 在zF>0时，调整力矩MF与栽头方向一致，推进系统将加剧盾构栽头，这一情况是工程操作所不允许的。由于推进系统的装机功率有限，因此，推进系统必然存在一个栽头调整能力上限Kct，此时推进系统对于盾构栽头的遏制效果达到最大，在该状态下，D分区的推力达到容许最小，B分区的推力达到容许最大，结合考虑B、D分区容许压力差以及安全使用的原则，可取FB=0.9FBmax、FD=0.1FDmax作为求解的计算条件。则Kcf和Kct可描述如下：

(15)

(16)

式(16)中：Q1=s(x=L,FB=0.9FBmax,FD=0.1FDmax)；Q2=s(x=0,FB=0.9FBmax,FD=0.1FDmax)。

3 隧道设计坡角对于栽头调整能力的影响

3.1 工程概况

内蒙古新街台格庙煤矿斜井工程斜井段设计轴线近乎斜线，其设计掘进下坡角度为6°，所穿越地层围岩等级多为Ⅳ级和Ⅴ级，围岩力学强度相对较低，盾构栽头现象突出。地质和盾构相关参数分别如表1和表2所示。

表1 地质参数Table 1 Geological parameters

表2 盾构参数Table 2 Shield parameters

3.2 不同隧道设计坡角下的栽头调整能力变化趋势

当隧道设计坡角α1不断增大，为了求解栽头调整能力下限Kcf，需保证A、C分区推力大小一致，并将zF=0作为输入条件，以获得对应的B、D分区推力值。同理，求解栽头调整能力上限Kct，也需保证A、C分区推力大小一致，并将FB=0.9FBmax、FD=0.1FDmax作为输入条件，以获得对应的B、D分区推力值。

以Matlab为计算载体，设计掘进坡角α1在3°～30°变动，求解得到栽头调整能力上限Kct、栽头调整能力下限Kcf以及栽头调整能力容量ΔK=|Kct-Kcf|的变化趋势，如图5所示。

分析图5可以发现：

1)随着隧道设计坡角α1增大，始终存在栽头调整能力下限Kcf<0，且Kcf值不断降低。表明推进系统不进行栽头调整时，盾构始终存在栽头，且栽头程度不断加深。

2)随着隧道设计坡角α1增大，栽头调整能力上限Kct由正转负。当Kct>0时，推进系统能够直接将盾构调整为零栽头状态，甚至为负栽头状态；当Kct=0时，该位置对应了一个临界隧道设计坡角αmax，此处αmax=29.2°，该角度是推进系统所能够调整的最大隧道设计坡角； 当Kct<0时，表明推进系统即使处于最大调整能力状态，盾构依然处于正栽头状态，且无法直接将盾构调整到设计掘进角度α1，只能通过后期多次连续调整。

3)随着隧道设计坡角α1增大，推进系统栽头调整能力容量ΔK几乎不改变。表明随着隧道设计坡角α1增大，推进系统的栽头调整能力容量几乎不受影响。

图5 不同隧道设计坡角下的栽头调整能力变化趋势Fig. 5 Variation trends of pitch adjustment ability under different tunnel design slope angles

3.3 栽头调整能力下降的原因分析

对式(14)进一步整理，可得栽头调整能力指标Kc的具体形式：

Kc=(12Fw·xFw-6Fw)/L。

(17)

因为Kcf和Kct分别是栽头调整能力指标Kc的下限和上限，且和Kcf和Kct的变化趋势一致，因此可选取Kct作为分析Kc下降原因的对象，当设计掘进坡角α1为 3°～30°时，分别绘制xFw和Fw的变化趋势，如图6所示。

图6 不同隧道设计坡角下的xFw和Fw变化趋势Fig. 6 Variation trends of xFw and Fw under different design slope angles

在式(12)中，设计坡角α1对于调整力矩MF影响最大。因此，绘制设计坡角α1为3°～30°时F1、F2、F3、F6、F7、FX的变化趋势，如图7所示，由于仅考虑直线掘进，所以F4=F5=0。结合式(11)分析可知，设计掘进坡角α1的变化对于F3、F6、F7的影响几乎可以不考虑，F1、F2呈现小幅度的下降，下滑力FX呈现大幅度的上升，其变化幅度远大于F1、F2总的变化幅度。因此得出： 随着掘进设计角度α1不断增大，下滑力FX迅速增长是削弱推进系统栽头调整能力的主要原因。

图7 不同隧道设计坡角下的掘进阻力变化趋势Fig. 7 Variation trends of driving resistance under different design slope angles

4 结论与讨论

1)斜井盾构进行栽头调整的目的在于将正栽头状态调整为合理状态，即消除盾首沉降量ΔS和盾尾沉降量ΔE之间的差异。

2)从盾首、盾尾沉降量差异入手，建立了用于表征推进系统的栽头调整能力的Kc模型，并给出了求解栽头调整能力上限Kct和下限Kcf的计算模型。求解栽头调整能力下限Kcf的计算条件为zF=0；求解栽头调整能力上限Kct的计算条件为FB=0.9FBmax、FD=0.1FDmax。该计算模型在给定的隧道设计坡角α1下，可以获取推进系统栽头调整能力的上下极限。该上下限对于操作人员的意义在于： ①在姿态调整中，给出调整后的隧道设计坡角，该模型可以判断该角度能否在现有隧道坡角的基础上一次调整到位，如果超出调整能力范围，就要考虑多次小幅调整以达到所需隧道设计坡角； ②使用已有的盾构设备进行隧道坡角设计时，可以预先了解现有盾构设备推进系统的栽头调整能力范围，避免后续设计中出现不合理的隧道设计坡角。

3)随着盾构隧道设计坡角α1的增大，栽头调整能力上限Kct、栽头调整能力下限Kcf呈现下降趋势。表明随着坡角α1的增大，推进系统对于栽头的调整作用不断减弱，一旦设计掘进坡角α1超过合理范围，推进系统将出现栽头调整能力不足的情况，此时，必须采取其他工程手段以保证栽头调整的顺利进行。此外，当Kct=0时，给出了推进系统处于最大调整能力下对应的最大盾构隧道设计坡角αmax。当隧道设计坡角α1>αmax时，将恒有α2>α1，斜井盾构将一直处于正栽头状态。因此，盾构隧道设计坡角α1不应当超过αmax。

4)分析栽头调整能力Kc的下降原因，将Kct作为分析对象，发现： 随着设计掘进坡角α1的增长，下滑力FX迅速增长，推进系统的栽头调整力矩下降明显，进而导致栽头调整能力指标Kc不断降低。因此，应尽量避免大下坡角度下的栽头调整，同时，采用小幅多次的调整策略，以保证推进系统维持充足的栽头调整能力。

本文基于的温克尔弹性地基模型为单参数地基模型，对于地基沉降的计算不够精确，建议后续采用更为精确的地基模型以更加真实地表征地基土体地相关特性，进而获得更为精确的计算结果，为斜井盾构的栽头调整提供参考依据。