初中数学中学生创新能力的培养

江苏省兴化市戴泽初级中学 董翠花

随着我国教育体制的改革与新课程标准的推进，教学不再只注重学生考试成绩的提升，而是慢慢真正地面向现代化，面向世界，面向未来。在注重学生正确掌握知识的前提下，培养学生对新知识的自我探索能力和自我发现精神，全面发展素质教育，其中就包括对学生数学创新能力的培养。初中数学涉及的知识比小学更加广阔，也更加贴近生活，对初中生的数学素养方面要求训练他们独立地思考问题和解决问题，与实际生活相结合，加强学生的创新观念、创新情感等综合创新能力。

一、提高数学教师的创新意识，引导学生大胆猜想

牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”初中生的思维正处于发散的阶段，这个阶段的灵感和想象力正是犹如万马奔腾的时候，教师的任务就是为这些想象的野马拴上正确的缰绳，把他们牵向正确的方向。当然，为思想的马匹拴上缰绳的方式很多，教师可以针对不同学生的不同性格，采取不同的引导方式。总体来说，可以采用两种较为普遍适用的方式：一是教学生采用类比的方法，将具有相似特点的知识点放在一起学习，这样在学懂了一个知识点的时候，就可以通过类比推理的方法猜想另一个知识点的特点和内容，最起码在题型的解题方式上就大同小异。二是通过归纳推理训练学生的数学猜想能力，当一个问题具有多种情形时，可以从一部分情形中归纳总结出普遍的特点，发现一般规律，再猜想可能存在的其他情形。

比如在做规律猜想类的题目时，通常这类题目都是列举出几个式子或数字，抑或是代数式与等式，要求从给出的几个有限的式子中找出规律，填写接下来的式子或给出的空白式。这种题型就是对数学猜想的应用与考查，解决问题的时候一般需要先写出已给出的数学式的基本结构，通过比较不同式子中同一部分或相同位置的数量关系与逻辑关系，找出它们的共同特征，最后根据自己找出来的特征，通过归纳总结与猜想，写出它们的通用表达式，继而写出空白处应有的数学式，完成题目的解答。

二、通过直觉和灵感，加强创新思维的发现

数学大家华罗庚曾经跟自己的学生与同事们分享自己的数学思维：“我一直比较相信直觉和灵感”，他强调，在创造性的科学思维当中，从已有的知识和经验到提出新的猜想、构思，这个过程没有一个确定的纽带或桥梁，没有逻辑可循，只有且必须依靠直觉和灵感，由此可见，灵感对创新思维的重要性。对学生的创造性数学思维进行培养，重点之一就是对数学直觉与数学灵感进行培养。灵感的来源没有任何规律性，它是人类的理性思维和非理性思维，简单地说就是胡思乱想共同结合产生的结果。但灵感也并非随时可以出现，它是建立在对已有知识深思熟虑过后的基础上的，只有对当前所学的知识掌握熟练，吃透课本，才有可能出现标新立异的解答和想法，当灵感出现的时候牢牢抓住，并顺藤摸瓜进行思考，就是数学创造能力的提升。

比如在学习函数的时候，函数的解题思路有两种，一种是运用理论知识不断抽丝剥茧，从题干中找出有用的信息，进行一步一步的分解和计算，最终得出结果，另一种是采用“数形结合”的办法，画出函数图像，根据图像解决问题。在初中数学的学习中，数形结合的思想应用较广，它是一种非常有效且实用的解题办法，老师可以经常向学生提起，使学生在解题的时候有更多的灵感和思路来源，如果这一灵感有用，那对创新能力的提升也有着不小的帮助。

三、结合一题多解，培养和加强创新能力

一题多解多变在数学学科中并不少见，一题多解的训练，不仅可以使学生从不同的角度和不同的途径寻找解决问题的办法，拓宽解题思路，还能够在多种解题方式下寻找解题的最佳方法，比较各个方法的优点和缺点，久而久之，量变引起质变，学生的数学思维就会得到质的提升，对学习知识的应变能力与探索能力也有不小的提高。归根结底，思维方式的训练就是创造性与想象力的训练，通过一题多解的练习，在提高思维上的发散能力与敏捷灵活能力的同时，学生的数学创造能力也得到了提高。

比如对平面直角坐标系中几何图案的多重考查与应用，在初中数学中，大多数情况下是通过给出的坐标信息求出几个角的度数、某些线段的等量关系或证明角与线段的关系等，几何图形是初中数学中变化最多的题型之一，相对应的，其解法也是多种多样，不受限制。教师在教学这一章的内容的时候，这是训练学生思维能力灵敏度的好章节，不仅是解法多样，几何图形还涉及学生的空间想象能力，无论是在学习过程还是在解题过程中，都能对学生数学创造能力进行培养和训练。

培养初中生以创新能力为核心的数学素养，既是一个理论问题的解决，也是一个实践问题的探索。提升素质教育是现代教学的重中之重，初中生的思维理解已经有了小学教育的基础，相比小学生来说，更加适合培养发散性的思维与创新创造能力，对初中数学学科的教育教学来说有着重要的意义。