优化小学数学几何概念教学的策略

江苏徐州市丰县东关小学 张 兰

在培养学生的抽象、概括、模型思想的过程中，小学几何概念教学扮演着非常重要的角色。在学生认识复杂几何图形时，需要学习许多的基础知识，几何概念便是其中最重要的基础之一。几何概念对学生的进一步学习至关重要，对此，教师应善于采用不同的教学方式，充分调动学生的学习积极性，使学生能充分地理解几何概念并学以致用，这样才能有效地促进他们数学核心素养的有效提升。

一、激活生活经验，丰富概念感知

学生在日常生活中，会接触到部分数学知识与经验，这为其以后的数学学习打下了基础。由于小学生的身心发展不成熟，为了能让小学生便于理解与学习，在教材中，数学知识分在了不同的学年段，但这样也产生了一个新的问题：知识点之间的联系被削弱。为了弥补这个问题，教师在教学中要根据几何概念的教学内容激活学生的生活经验，以此丰富他们的概念感知。

例如，“长方体的认识”是学生首次进行立体图形的学习，教学也从平面图形过渡到立体图形，是一个教学的飞跃。但日常学习中，学生还是存在着把长方体与长方形混淆的现象，尽管两者的差别很大，但这种现象却依然存在。究竟是何种原因让这种现象一直存在，为此教师展开了一系列的探讨。因此，在教学过程中，一位教师搜寻了多种日常生活中常见的长方体图形，如砖头、空调、床等放到课件上让学生观察，并询问学生们图形的形状，在这期间教师将物体的轮廓勾勒出来，从而得到一个个长方体，并问学生是长方体还是长方形，学生们的意见有了分歧，部分学生坚持说是长方形，还有一部分学生持反对态度，接着教师带领学生们回顾长方形的特征，将长方体与长方形放在一起让学生观察，引领学生们思考：两者相似但又不完全相同，一个是平面图形，一个是立体图形，它们之间有没有什么联系呢？学生了解到了长方形到长方体的转变过程，也发现了平面图形与立体图形之间的联系，为以后进一步学习长方体打下了坚实的基础。

在小学数学的教学过程中，让学生们迷惑的知识点之一是平面与立体的过渡。日常生活中学生会接触到各式各样的长方体，这些对以后的教学有着重大的作用，教师应充分利用这一点，让学生们从生活中了解长方体。但此后依然有部分学生容易把长方体与长方形混淆，这是因为随着学生年龄的增长、生活阅历的增加，以及学习内容的增加而产生的正常现象，所以，作为教师应在教学过程中指导学生适当地温习长方形的知识，多让学生观察长方体与长方形的差异，以便使学生构成知识框架，这样可以大大降低学生的学习难度，让学生比较容易就构建起知识框架，还可以帮助学生们增加学习自信心，激发起学生的学习欲望。

二、借助直观表征，理解概念内涵

小学生的思维主要以具体形象思维为主，具有抽象逻辑思维不均衡发展的特点。所以，教师在几何概念的教学过程中，要充分利用好直观表征，促进学生更好地掌握几何概念。

1.借助图形表征，揭示概念本质

生活中各种实物刺激感觉器官，便产生了直观表征，这就是直观表征的来源。如果教师能够引领学生运用观察、思考等手段了解直观材料，学生们将会更好地理解复杂概念的本质。

例如，一位教师在对“长方形的认识”进行教学的过程中，寻找到的直观材料能完全包涵长方形的图形特征。教师把四边形、平行四边形、梯形、等腰梯形等易混淆的图形一起展示出来，先让学生辨别出不同的图形，再让学生自己发现图形与图形之间的异同点，依次根据图形的平行、直角、腰长、棱长等区别来进行辨别。引导学生将所学到的知识及时记录在笔记本上，能让学生们更好地掌握各种图形，同时教师还应当将知识细化，如列举出不同的梯形，让学生明白其中的分类标准，比如，腰长相同底角相同的梯形便为等腰梯形，通过这样的训练，能使学生准确迅速地辨别出各种梯形，减少出错的机会。

2.运用数形结合，把握概念本质

用数形结合的方法来学习，就是通过具体的图形引导学生进行抽象的思考。通过这种方式，可以帮助学生掌握各种复杂的概念，在教学的过程中，部分深奥的知识教师还应借助不同的方法让学生去理解，使学生在日常学习中感受到直觉概念，加速学生对知识点的掌握。例如，在长方体与正方体学习的过程中，便要求学生有一定的图形转化能力，能准确地认识平面图形与立体图形的差异。教学过程中，教师应尽可能运用数形结合的方法，帮助学生准确快速地理解几何概念。

例如，在教学“长方体与正方体的认识”时，教师应提前准备好长方体与正方体纸盒以及相应工具，在课堂上让学生把纸盒沿棱切开，并找到切开后的平面图形对应的是立体图形中的哪一部分，让学生将切开后的平面图的各个部分拼接在一起又能恢复原来的纸盒形态，学生在拼接过程中便会发现正方体的六个面均为正方形，长方体只有相对的两个面才相同。经过总结后得出“正方体与长方体均由六个面构成”“六个面完全相同的图形是正方形”“长方体相对的面的面积相等，可能有两个面是正方形，也可能是两个长方形”等结论。同时，教师在此时也应为下一节课的知识做铺垫，先提出表面积在生活中的具体应用，并问学生制作一个正方体大约需要多少材料？需要多长时间？同时结合生活习惯与经验，让学生发现周围存在的物体的表面积的应用，通过现实生活来总结长、宽、高与表面积之间的联系，最后总结得到物体表面积的计算公式。

三、运用动态处理，把握概念外延

在现行的小学数学教材中，大都是通过基本图形的特征来引出几何概念，这样的教学虽然有利于学生的学习，但长此以往会使学生产生定性思维，教师在发现这种情况后应改变教学方法，让学生学会用不同方法认识图形，利用这种方式，能帮助学生更好地建立起知识框架，真正了解几何图形。

例如，一位教师在教学“三角形的认识”的过程中，发现很多学生记住了相关概念，认识到了图形之间的区别，但还是缺乏对图形的应用知识的掌握，对部分知识点不理解，对此笔者设计了三个层次的教学活动。

层次一：在动态变化中感知规律

笔者在两条平行线之间画出一个锐角三角形PQM，并保证三角形在两条平行线中间，接着以PQ为底画出三角形的高，把顶点M沿着其中一条平行线水平移动，让学生观察图形的变化。接着，让学生仔细观察三角形，同时思考：三角形的大小、高有没有改变，如果改变的话又是怎样变的。学生通过讨论，很容易地发现了虽然三角形的形状一直在改变，但底边一直未变，高的长度也从未改变，此后教师继续让学生思考，这些变与不变的量与整个三角形的形状之间有何联系，为什么会变？哪里变了？怎么变？学生思考后便会明白高越来越接近PM,直角边与一条高相重合，此后学生们进一步总结后便发现：在直角三角形中，直角边既是边也是高。

层次二：在变化关联中拓宽外延

当学生理解直角三角形的高后，笔者继续追问：“如果顶点继续水平移动，三角形的形状会发生怎样的变化？高的位置又会发生怎样的变化呢？高的长度有没有改变？这些变化与顶点的移动有没有什么关系？”在学生们的讨论与实验后，便得到一条重要的结论：三角形的任何一条高都是其中一个顶点到对应的一条边做的垂直线段，钝角三角形中必然有一条高在三角形外部；直角三角形中两条高与两条直角边重合；锐角三角形的三条高都在三角形内部。

层次三：在动态联通中突破难点

教师让学生从简单的知识入手，从锐角到直角再到钝角，一步步地带领学生认识各种图形之间的区别与联系，感受图形变化中的美妙，突破定性思维，让学生在变化之中深刻地感受到不变，真正了解到高的本质，最后让学生自己画出三角形的高，通过各种方法的充分调动与利用，在顺利完成了教学的同时也培养了学生的兴趣，增添了学生的信心，拓宽了学生的认知与视野，实现了教学与生活的结合。

总之，在小学数学知识体系中，几何概念教学是难点内容，教师要善于通过有效策略引导学生进行深入的概念学习，以此促进他们对几何概念的内化，从而达到高效的教学目标。♪