初中数学迷思概念的修正与分析

广东省中山市南朗镇云衢中学 肖永涛

教师在开展课堂教学的过程中，需要重点培养学生对数学概念的理解、发展学生的核心素养。只有这样，才能让学生在学习数学知识的过程中建立起一个学习的框架，而该学习框架则是属于学生自己的一种独特学习方式。在此基础上，结合教师的教学与引导，学生对相关知识的理解能力和掌握能力会大大提高，而且还能有效促进学生的课堂学习兴趣和知识掌握的精准程度，这是避免学生在学习数学知识过程中被概念迷思的一个有效途径。

一、结合课本内容，分析迷思概念

教师在对学生进行课堂教学的过程中，可以先让学生意识到迷思概念的存在。当学生对这一现象有所了解之后，便会思考自己在学习数学知识的过程中有没有被迷思概念所束缚。同时，教师还可以让学生对产生此现象的原因进行分析，修正自己对概念的误解，当学生对其了解之后，会全然明白迷思概念到底是以一种怎样的形式出现的，这对于教师和学生的后期教与学以及分析迷思概念的根源有着重要的帮助作用。

例如：教师可先利用一个简单的几何题目对学生进行迷思概念的检验，从而观察学生对题目的判断方式以及解析方法，以此来分析学生到底有没有在学习数学知识的过程中被迷思概念所左右。比如教师可以给学生设置一个有关“三角形的高”的小专题训练，然后再给学生展示一些平面几何图形，让学生寻找这些图形的“高”，并思考是不是所有图形都有高。在此过程中，教师可以先让学生寻找锐角三角形的高，然后再让学生寻找梯形的高，此时学生会立刻得出正确的结果，最后再让学生对钝角三角形和直角三角形的“高”展开探索，让学生找到这两类三角形所有的高，看看有几条，经过探索之后，不同学习水平的学生会有不同的答案，一部分学生表示“这两类三角形都只有一条高”，而另一部分学生则表示“有三条高，其中直角三角形的两条直角边互为底和高，钝角三角形的高有两条在三角形的外部”。通过这些简单的知识回顾可以得出：部分学生在学习数学知识的过程中确实存在迷思概念，这主要源自对概念解析的偏差以及生活直观印象的影响，但学生还无法正确认识到个人的认知偏差，因此，教师务必要针对以上问题对学生进行纠正教学。

二、修正学生认知，建设知识体系

通过以上的例题测试得出了以下结论：学生在对“三角形的高”这道非常简单的几何例题进行分析的过程中，主要出现了以下几种错误：首先是因为生活经验不足以及惯性思维的诱导导致学生在大脑中产生了一种定向性的思维发展模式，在该思维发展模式中，学生会将既定的内容应用在不同的事物身上，从而造成数学概念与生活经验的冲突。其次是部分学生在作三角形的高的时候，对于钝角三角形的高绘制得不规范、不完整，甚至部分学生认为钝角三角形的高就是它的底边或者是边长最长的一条边。

教师在开展教学的过程中，依然要从“几何”教学内容的简单部分讲起。通过这样的方法，让学生在潜移默化的过程中不断地回顾之前所学的内容，并且会对之后需要学习的内容有一个大体的了解。当学生的知识链能够衔接上时，学生的迷思概念自然会降低很多，而精准学习的能力必然会有所提升。教师在对学生进行认知的修正过程中，需要让学生明白个人的错误出现在哪里，为什么出现了这样的错误，该怎样避免错误的发生等。如，教师可以从几何知识中的“角”开始对学生进行引导，让学生了解在不同三角形中如何作不同的高。教师给学生出示三个三角形，让学生区分什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。当学生区分清楚之后，教师再让学生在不同三角形上画高，而且要明确让学生理解“辅助线”的作用。此时学生会明白，之前之所以将钝角三角形的高表示错误，归根结底是因为没有搞清楚“角”的问题，而且忘记了“辅助线”的表示方法。以此方法对学生开展教学，可以让学生在今后的学习过程中紧密结合新旧知识，并且可以让学生在此基础上对个人的知识学习体系做出全面的优化与构建，这对于学生的学习能力提升有重要的帮助作用。

三、分析根源问题，新旧知识结合

教师想要更好地改善当前的数学教学状况，就要从根源上分析迷思概念形成的原因。只有这样，才能帮助学生实现高效的课堂学习，促进教师高效课堂教学的开展。通过教学可以得出，数学教学不论在哪一阶段，都具有一定的关联作用，如小学与初中，初中与高中，这些关联性的内容就是学生摆脱迷思概念的一个有效方法。教师需要将之高效地应用起来，并且要按照步骤划分的方式对学生进行相应的引导，让学生逐渐走出迷思概念的束缚与捆绑，实现高效的自主学习与高质量的知识内容吸收。

例如：教师可以对学生进行新旧知识的结合教学，如在开展初中几何教学的时候，需要先从线段、射线等内容学起，而这些内容学生在小学阶段也接触过，在此教师便可以让学生对其定义重新理解，并且需要结合相应的例题等内容对学生的思维和应用能力展开训练。此时学生会发现，在初中阶段所学的这一内容与小学阶段所接触的有很多的不同之处，而且可引用的范围也更加广泛。在此基础上，学生的迷思概念自然会被打破。

总之，教师在教学过程中需要重视学生的学习状况以及生活认知，并且要通过“由浅入深”“由简到繁”的教学方式对学生展开引导与培养，逐渐帮助学生修正迷思概念的影响，带动学生的学习效能不断提升。